对数函数 教案

教学任务： （1）应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小； （2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题； （3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小． 教学难点：对对数函数的性质的综合运用． 回顾与总结 图 象 定义域 (1) 定义域： (0,+∞) 值域 (2) 值域：R 性 质 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (4) 0 1, ∴ y=log2x在（0，+∞）上是增函数； ∵3.4o,且a≠1） 解: 若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；       ∵5.11   C.1>m>n   D.1>n>m 七：再想一想？ 你能比较log34和log43的大小吗？ 方法一提示：用计算器 方法二提示：想一想如何比较1.70.3与0.93.1的大小？ 1.70.3>1.70=0.90>0.93.1 解：log34>log33=log44>log43 例6 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.     (1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；     (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.     分析：本题已经建立了数学模型，我们就直接应用公式pH＝－lg[H＋] 解：（1）根据对数运算性质，有 在（0，+∞）上随[H+]的增大，    减小，相应地，     也减少，即pH减少。所以，随[H+]的增大pH减少，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越大。    （2）但[H+]=10-7时，pH=-lg10-7=-(-7)=7。所以，纯净水的pH是7。 事实上，食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，pH的检测只是其中一项。国家标准规定，饮用纯净水的pH应该是5.0~7.0之间。 思考：胃酸中氢离子的浓是2.5×10-2尔/升，胃酸的pH是多少？                 八．小结 ：     一.本节课我们学习了比较两个对数大小的方法： （1）应用对数函数单调性比较两个对数的大小；    （2）应用对数函数的图像—“底大图低”比较两个对数的大小。 二.本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。 九：备用习题 1.已知loga3a