高中数学人教A版（2019）必修 第一册4.4 对数函数教案

课题：§2.2.2对数函数（二） 教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质； （2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题； （3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：对数函数的图象和性质． 教学难点：对对数函数的性质的综合运用． 教学过程： 一、回顾与总结 1．  1函数 的图象如图所示，回答下列问题． 2（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？ 3  （2）函数 与 且 有什么关系？图象之间   又有什么特殊的关系？                （3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象．     1   2   3   4               （4）已知函数 的图象，则底数之间的关系：                                        ． 教 2．  完成下表（对数函数 且 的图象和性质）   图 象     定义域     值域     性 质    3．  根据对数函数的图象和性质填空． 1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           ． 1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           ；当 时，           ． 二、应用举例 例1．       比较大小：1 ， 且 ； 2 ， ． 解：（略）  例2．已知 恒为正数，求 的取值范围． 解：（略）  [总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．                                                                                                                                               ． 例3．求函数 的定义域及值域． 解：（略）  注意：函数值域的求法．  例4．（1）函数 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值； （2）求函数 的最小值． 解：（略）  注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．  例5．（2003年上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． 解：（略）  注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．  例6．求函数 的单调区间． 解：（略）  注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”． 练习：求函数 的单调区间． 三、作业布置 考试卷一套