教案 一、学习目标:1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系;3.使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高;4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算;5.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题;6.使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例;7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。二、学习难点:1.负数的意义;2.圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式;3.圆柱、圆锥体积的计算公式的推导;4.比例的意义和基本性质;5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。三、知识点归纳总结:1.负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3.任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。2.正数:大于0的数叫正数(不包括0)若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。6.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示: 即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr2h;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长*高,S侧=Ch(注:c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。9.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示: 10.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径11.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径) 12.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。13.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。14.比例的意义:比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。15.比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。16.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。17.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)18.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)19.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。