初中数学老师教研论文 几何证明中的数学翻译

初中阶段，几何证明培养学生逻辑推理的重要环节，也是大部分学生在学习当中遇到的最为头疼的内容。个人认为，几何证明难在数学语言的翻译。首先，来说几何证明；初中阶段的几何证明包括图形与几何、图形与变换、图形与坐标。其中图形与几何重在用一些图形的性质和判定来证明一些简单的结论，在中招中往往以简单的证明加计算，从某种意义上来说主要是进行一些静态的推理证明；而图形与变换则是利用一些数学公理和已学定理来寻找变化图形中的某种规律，中招中常以类比探究的形式考查，可以归为动态几何的证明，在证明中可以从某一时刻入手转化为静态进行推理证明；而图形与坐标则是几何问题代数化，是一种几何代数的综合题，但更多是一种计算型的推理证明。但三者都需要经历观察、猜想、推理、验证，这正是数学证明的过程。其次，来说数学语言；数学语言包括数学文字语言、符号语言、图形语言。其中，数学文字语言更多的是一种数学的专业语句，其内容包括课本中的定理、公理，图形的性质和判定等，其呈现形式为文字型语句；符号语言和图形语言则是数学学科的特有语言，也是数学学科区别于其它学科的独有语言，而这种语言似乎在国际数学上似乎也是通用，不需要翻译，其呈现形式主要是用几何图形和数学符号来进行几何图形的计算和推理。其存在就是为图形的证明服务，是为推理验证新发现的工具性语言。再次，几何证明和数学语言；在几何证明中，通常要将文字语言转化为图形语言和符号语言来进行推理，此过程实质是将抽象的文字转化为直观的语言来论证，这不仅是一种数学学习中常用的转化的数学思想，更是一项数学学习必备的基本功，我将其称为数学翻译。而如何进行数学翻译（即文字语言与图形符号语言之间的转换）往往是学生的难点所在。在学生的学习过程中，经常会听到学生说，自己总是会说不会写，写的过程中也经常会因为过程出错而丢分，我想即为此道理。那么，如何在几何证明中进行数学翻译才不致出错呢？我认为，应从以下几个方面入手：一、文字语言中条件和结论要弄清楚；数学文字语言除专业名词外就是命题，而命题又包含条件和结论，这是几何证明中要弄清楚的关键所在，几何证明中的三段论即是从已知（条件）出发利用所学的真命题和已证的结论推出新结论的过程。部分学生数学基础较弱的学生，正是因为条件结论不清，所以无法从题目中寻找必要的条件，更无法去推理证明新结论，即学生口中所说的无从下手。所以，在几何证明的数学教学中，要注意命题中条件和结论的辨析和理解。二、数学符号和数学图形所对应的几何意义要弄清楚；正如语言的翻译，每个名词的对应和应用要明白无误。数学翻译亦是同样道理，每个专业数学术语对应的数学符号和数学图形也要清楚无误，而个在应用上将每个符号和图形所对用的几何意义弄清楚也是数学翻译正确的必要条件。在几何证明中，通常会遇到有将符号写错的现象，例如有将“∥”误写成“⊥”，有将“≌”误写成“∽”等，这就是符号意义没有弄清楚的缘故，还有部分会说不会写的现象也属于此现象。所以，在几何证明的数学教学中要注意符合语言和图形语言的几何意义的辨析和理解。三、作为语言的的数学符号和数学图形要常练习；语言的存在为交流所用，重在应用，而几何证明其实就是一种数学交流，也少不了要用数学语言来进行。正如我们的汉语交流，国际上的英语交流、法语交流、德语交流等，没有经常的练习就没有熟练，而从陌生到熟练的过程就是不断纠错的过程，不断完善的过程。没有这个应用的过程，即使明白命题的条件和结论，明白符号和图形所对应的意义，也不过是纸上谈兵，会说不会用，出错也是自然之中。所以，数学教学中几何证明作为一种语言的翻译要练习才能熟练无误。由此可见，几何证明作为一种特殊学科的语言交流，其难在数学翻译。所以在数学教学中，特别是几何证明中，要降低学生学习几何证明的难度就要注意命题条件结论的辨析理解，注意图形符号对应意义的理解，更要注重作为一门学科语言的熟练应用。如此，几何证明中数学语言的翻译难度才会降低，问题才会不断减少。