今天,从教材安排的角度读懂教材,并设计组织活动认识分数。读懂教材教材中,在三年级,在初步认识中,安排“分一分(一)”的活动,这里的活动都是从“分”的角度不认识分数。有分一个物体的,也有分一个群体的情况。教材五年级上册“分数的在认识(一)”,除了感受部分与整体的关系,还安排了一个图形的1╱4是两个小正方形,画出这个图形,显然是通过找1╱4的整体这样的活动来感受分数。还有一个活动:拿出你所有铅笔的1╱2,拿出的铅笔数为什么会不一样?通过这个活动感受部分找整体。在最开始认识分数,安排了从整体到部分;分数的在认识,又从部分回到整体。这样的安排建立对部分与整体的认识,渗透理解分数的丰富性。“分数的在认识(二)”安排了量数学书长与宽的活动,通过学生的度量活动,发现学生对分数度量这一维度的认识。“分数的基本性质”,感受分数比的维度的发现;“分数与除法的关系”,感受分数作为商这一维度的认识。在读懂教材的基础上,根据学生的生活经验和年龄特点,设计有效的活动帮助学生认识理解分数。设计活动 在“分数的初步认识”中,设计分纸活动。第一个活动:通过分纸活动,认识1╱2。把若干张作业纸分给两个人,如果有偶数张,可以平均分;有奇数张,一张纸平均分给两个人,再把一张纸评论分给两个人的时候,不同的分发当中,相同的是一种1╱2的关系。同时,还可以有一个逆向的过程,给出一个1╱2的结果,问这是谁的1╱2?经历一个从部分到整体的过程。 第二个活动:通过四个人分三张纸的活动,进一步引导学生认识分数,同时感受部分与整体的关系。生1:先将一张纸平均分成4份,每人1╱4张,同样,再分第二张和第三张纸,这样每人分到3个1╱4,也就是3╱4张。 生2:将三张纸叠放在一起,平均分成4份,每人分到1份,同样是3个1╱4,也就是3╱4张。这两种方法,学生看到的现象结果是一样的。 还有学生想到一种分法:先拿出两张纸,各平均分成两份,四个人每人分到一份,也就是1╱2张,在将最后一张纸平均分成4份,每人分到1╱4张,这样每人一共分得3╱4张。通过这两个活动,使学生体验到了分数的价值,对部分与整体的关系有了比较充分的认识,体验到了标准在确定分数关系时的重要作用,对于学生发展分数“比”的这条线索奠定了扎实的基础。
五上“分数的再认识”。
活动一:找四分之一的整体,引导学生进一步感受部分与整体的关系。学生能够根据四分之一的样子, 寻找到原来单位“1”的样子。
对于这个问题,学生都能理解整体是8个小正方形,但是有一点需要注意,如果学生这样画 ,是不太合理的。 因为学生没有关注到其中的1/4是并排着放的两个正方形。
活动二:找五分之二的整体,一个图形的2/5是 ,画出整体图形的形状。这个活动发展学生对部分与整体的认识,体验分数单位的作用。这个问题与找四分之一找整体比较起来,找五分之二找的整体就稍有难度。 单位“1”原来的样子是什么?很多孩子会想到,先找到五分之一,把五分之二平均分成2份,找到五分之一,那么,五个五分之一就是整体了。还有学生想到:用两个五分之二表示出了五分之四,还差一个五分之一,接着把五分之二平均分成两份,取一个五分之一就可以得到整体了。
通过这两个活动,学生对比和度量都有所体验,也为进一步发现学生对分数的认识做了前期的准备。在实践中看到,活动基本达到了设计的要求。在五分之二的这个整体的时候,可以通过一个学生的错误,看到这个学生错误地将五分之二看做一份,简单的叠加了无份来找单位1。说明学生对于部分与整体的关系还存在着一定认识上的误区,对于这一理解还很模糊,但从侧面反映出这个活动的重要和必要性。