积的变化规律 (人教四年级上册数学教案)

积的变化规律 教学目标： ●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 ●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 ●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律” 1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 6×2=（  ）              8×125=（  ） 6×20=（  ）             24×125=（  ） 6×200=（  ）            72×125=（  ） （1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。 （2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。” 2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。 （1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。 80×4=（  ）             25×160=（  ） 40×4=（  ）             25×40=（  ） 20×4=（  ）             25×10=（  ） （2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。” 3、整体概括规律 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 4、验证规律 （1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P59、3 （2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题 二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。” （1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律 18×24=                   105×45= （18÷2）×（24×2）=      （105×3）×（45÷3）= （18×2）×（24÷2）=      （105÷5）×（45×5）= ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。 （2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数 24×75=1800                 36×104=3744 （24○6）×（75×6）=1800     （36×4）×（104○4）=3744 （24○3）×（75○□）=1800     （36○□）×（104○□）=3744 ②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？