数学概念课的有效教学

数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。一切的数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。小学数学中的概念是小学数学知识的重要组成部分，也是学生学好数学的重要保证。学生要牢固的掌握知识、提高解题技能，必需要掌握清晰、完整、准确地概念为前提，因此数学概念的教学十分重要。     在实际的教学中，由于年龄，知识，生活经验不足，抽象思维能力差，学生理解概念有一定的困难。学生对于概念的掌握不够扎实，主要表现在：学生对概念的认识仅仅停留于概念定义的描述，而不了解概念的内涵，较多的是死记硬背，对概念分辨不清、不能灵活地运用概念解决问题等等。如：五年级下册的教材中安排的概念课教学比较多，像“长方体、正方体的表面积、长方体、正方体的体积、容积”等等。这就要求教师要读懂教材，看懂教材的编写意图，准确的把握教材。因此，教师应结合教材、根据不同数学概念的特点，采取恰当的教学方法，调动学生学习的主动性、积极性，促使学生自主学习，又能促进学生对数学概念的学习、理解和记忆。      一、运用旧知迁移新知，帮助学生理解概念      数学中的有些概念，往往难以直观表述。如“体积单位（一立方米、一立方分米、一立方厘米）等等，但它们与旧知识都有内在联系。充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如讲解《体积单位》一课时，借助学生学习长度单位和面积单位的经验基础来认识体积单位，学生知道常用的长度单位有：厘米、分米、米，用来表示线段的长度；常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米，用来表示平面的大小；进而想到体积单位可能是：立方厘米、立方分米、立方米，用来表示立体图形的大小。此时，老师结合一立方分米、一立方厘米的直观模型，介绍常用的体积单位有哪些来验证学生的猜想，加深学生对体积概念的理解。教学数学概念时把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。是学生对所学新知识加深了理解，形成了新旧知识的连接，为学生形成完整的知识体系打下基础。    二、操作实践中感知概念本质、理解概念    常言说，实践出真知，手是脑的老师。动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生演示学具，需要手、眼、脑等多种器官协同合作。可以调动学生的多种感官参与学习过程。学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高，可以理解一些难以讲解的概念。在教学《体积单位》一课时安排学生自己在家动手制作体积是一立方分米、一立方厘米的正方体学具，找生活中接近一立方米、一立方分米、一立方厘米的物品，课堂中展示、比较、感知、举例体积单位的实际大小。学生的作业反馈，这种教学的实际效果较好，学生对概念印象深、记的牢。。足以说明通过此活动让学生在制作、寻找的过程中更直观的感知体积单位实际的大小，帮助学生看清概念的本质，理解概念。   三、对近似的概念加以对比，区分、理解概念。     在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：体积与容积等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。在教学《体积和容积》时，教学中让学生从二者之间的概念、测量方法之间进行区分。两者的概念：体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。所有的物体都有体积，但所有的物体不一定都有容积。测量方法:体积从物体的外面来测量，容积从物体的内部来测量。一个物体的容积小于它的体积。通过一系列的对比、辨析，学生对两者概念理解的更加牢固。    四、引导、帮助学生总结归纳出概念的含义，理解概念 教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。比如教学《体积和容积》一课时，以乌鸦喝水的故事引入，让学生说出石子占有一定的空间才使水升上来，乌鸦就喝到水了。引出关键词“占空间”。再让学生举例找一找教师里面的物品那个占的空间大或者那个占的空间小，得出物体所占空间是有大小的。引导学生总结出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生在教师的帮助下，把大量感性材料经过分析综合，抽象概括。抛弃事物和现象的非本质的东西，抓住事物和现象的本质特征形成概念。因为是学生付出了脑力劳动而获取得到的，所以容易理解，记忆也牢固。     五、综合运用概念解决问题，巩固概念、检验对概念的理解。         在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，能考察多方面的数学知识，能更好的巩固数学概念。 练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的序，学生认识的序去考虑习题的序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计。 例如：在教学《不规则物体的体积》一课，设计如下练习题： 第一题：巩固对不规则物体的测量方法的掌握。依据给出的放入石块前和放入石块后的水面的高度直接相减求出升高水的体积就是石块的体积。 第二题：利用公式解决问题，学生要用体积的计算公式“底面积×高”得出升高水的体积就是土豆的体积。 第三题：进一步加深学生对不规则物体的测量方法的理解。明白“升高水的体积就是两个西红柿的体积，再用总体积除以2求一个西红柿的体积”。 第四题：加大对不规则物体的测量难度，考查学生对不规则物体测量方法的灵活应用。1粒黄豆比较小，放入水中不易测出水面的变化，怎么办呢?引发学生的思考。借以激发学生钻研的兴趣，达到巩固概念的目的。     总之，概念课的教学是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。