人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计

人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【学习目标】知识与技能：探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、在自主探究与合作交流的学习活动的过程中，获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。2、学习从正反两个方面观察事物的方法。【学习重点】发现并总结积的变化规律。【学习难点】能灵活的根据及的变化规律解决实际问题。【学习准备】多媒体课件【学习过程】一、计算面积，初步感受1.情境导入：（鸡鸭变化游戏）2.师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。今天的数学探索活动从计算长方形面积开始，请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？（51页例3变形）6×2=12　 6×20=1200　 6×200=1200　师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师生：这个发现很重要！我们从左往右观察这些算式，果然如此！也就是说：两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。师：如果从右往左观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。1.观察（1）教师课件出示一组数：6×2=6×20=6×200=（2）指名口算得数（3）引导学生从上到下观察、比较：这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一个因数与积）怎样变化的？（4）课件演示，讲解：以6×2=12为标准，第二个算式6×20=120与6×2=12相比，你发现因数与积有什么变化规律？（指名说一说，课件辅助演示）用第三个算式6×200=1200与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证（1）学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢？（学生举例验证）4.概括通过举例验证，你确信了什么？（课件出示；两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几）5.练习根据8× 5=40，判断下面哪些算式是正确的？8×（5×2）=（40×2）[ 　]　     8×（5×6）=（40×7）[　  ]（8×3）×5=（40×3） [　 ]　（8×10）×5=（40×5）[　  ]8×（5+1）=（40+1）  [ 　]（二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”的规律。1.讨论：如果从下往上观察这一组算式，因数与积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌交流。2.学生反馈。师：你能写出几个这样算式？（举例）3.概括通过举例验证，你又明白了什么？（课件出示概念：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几）。4.练习根据60×8=480，运用积的变化规律填空。60×（8÷2）=480　  60×（8÷8）=480　60×（8）=480÷4（60÷5）×8=480　（60÷30）×8=480（60－30）×8=4805.阅读（1）让学生阅读教材第51页内容通过阅读课本，你又有什么发现？你能把两个发现概括成一句话吗？（2）指名概括，全班齐读：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几（0除外），积也随着乘几（或除以几，0除外）问：为什么要“零除外”？三、应用规律，巩固练习。1.根据“20×甲数=160”,运用积的变化规律直接写出得数。10×甲数=（） 60×甲数=（）甲数×40=（）　甲数×2=（）（）×甲数=80　（）×甲数=320 （）×甲数=40　（）×甲数=32002.用积的变化规律，直接说出所行路程数。货车小轿车摩托车速度60千米/时60千米/时是货车的一半时间4小时是货车的3倍4小时路程（）千米（）千米（）千米3.用积的变化规律，算一算。妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，3千克苹果5元，2千克香蕉7元。应付多少钱？　　　　　　　　　　　　　师：从题中你知道了哪些信息？（1）生：苹果5元：3千克　　　香蕉10元：2千克（2）生：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？　　　　　　　　　　5×（6÷3）＝10（元）  7×（4÷2）＝14（元） 10＋14＝34（元）答：应付34元。4.用积的变化规律，想一想。李大伯家装修需选用木地板。准备用长12分米，宽6分米的长方形木地板。这块木地板的面积是多少？选材一：长是原来的2倍，要使面积不变，宽该怎样变化？选材二：宽是原来的3倍，要使面积不变，长该怎样变化？师：比较以上三个乘法算式，这里什么不变？因数的变化有什么规律？ 12×6=72（平方分米）（12×2）×（6÷2）=72（平方分米）（12÷3）×（6×3）= 72 （平方分米）归纳：两数相乘，积若不变，两个因数变化应刚好相反。四、总结全课通过这节课的学习，你们有什么收获？五、布置作业：