《倒数》一课教学反思

《倒数》一课教学反思    接到上课的通知之后，我就一直在思索：我想给各位老师分享怎样的一节课？呈现怎样的一个数学课堂？在备《倒数》这一课中，我找到了答案：追求数学本真，数学课就要呈现数学味！    最早执教《倒数》一课时，我是这样设计的：从汉字游戏（杏变成呆，吞变成吴）以及生活里水中的倒影入手，引出数学中的类似现象（四分之三变成三分之四；五分之二变成二分之五），再让学生大量地模仿举例并观察例子的特点去理解倒数，在理解“互为”的时候是通过交朋友和联系生活来进行的，最后再学习找一个数的倒数的方法。一节课的教学环环相扣，非常多的联系生活以及游戏让课堂气氛很活跃、很热闹，乍一看试讲效果似乎让人满意，但课后我走进课堂，对刚刚试讲过的学生进行简单的学习“后测”，通过简单的聊天以及让孩子尝试完成基本后测题我获得了反馈信息，这些反馈出来的信息让我自己大吃一惊。    在后测中，学生对“分子、分母颠倒”这个特点记忆犹新，但对于“乘积是1”这个本质特征却需要再三启发才会记起，这样对概念本质特征认识模糊的情况甚至导致了部分学生认为只有分数和整数才有倒数，因为把这些数的分子分母颠倒一下就可以求出它们的倒数了，他们认为小数没有倒数。这样的“后测”结果让我思考：我的热闹的课堂缺少了什么？自己缺少静下心来，缺少对“倒数”数学内涵的思考，我的数学课堂缺少数学味道！    从头再来，仔细品读自己的教学设计，思索着。“倒数的认识”是一节典型的数学概念教学课，数学概念是数学学科中最基础的知识,也是构成学科知识体系的基本元素，对它的理解和掌握,直接关系到学生数学素养的形成和发展，在教学中如何帮助学生真正理解概念的意义、掌握概念的本质特征是尤为重要的，而这一点在我进行第一次教学设计时却没有认真思考。我推翻了自己的第一次教学设计，开始了新的理性的深入的思考。    ——“倒数的概念从哪里来”？一个概念的产生一定有它的缘由，倒数最早的使用确实源于分数，仅以分数除法来讲，认为倒数是“交换分子、分母的位置，即原分数的倒数”也未尝不可。但是，将除法更简洁、明了地转化成乘法，这样的表达就不够满足于所有数的运算，因此将倒数描述为“两个数的乘积是1，这两个数互为倒数”更为科学和理性！    ——“倒数的概念到哪里去”？指向了分数除法，虽然分数除法还有其他的解决办法，但是“倒数”可以把除法最简捷地转化为乘法，这就是它最大的用处！    ——“怎么去”？怎么让倒数的本质特征“乘积是1”真正走进学生的心里，从而让学生真正掌握，直至熟练应用？我通过三个教学环节搭起了这座“概念理解”的桥梁。一是口算感受“1”的神奇：三组口算练习题，相同的时间进行口算练习，有几组学生很快完成，从而发现数字1的神奇，以及1在数学运算中的作用；二是核心问题引发思考：谁乘谁等于1呢？鼓励学生写出更多的乘积是1的算式，在观察算式的过程中发现“乘积是1”和“分子、分母颠倒”是可以互相包容的，从而得出倒数的含义和求一个数的倒数的方法；三是图像理解更加深入：逐一出示面积是1的长方形，用面积是1的长方形长、宽的变化图像来说明“互为倒数”的两个数之间的关系，同时也帮助学生更为深刻地理解“1的倒数还是1,0没有倒数”。    再说说课堂中设计的游戏环节，第二次设计的游戏比第一次设计的游戏明显数学味道更浓，在“找朋友”环节，二分之五的倒数两个小朋友都应该站起来：五分之二和0.4，还有升级版的“找朋友”，孩子看不到自己头上的数，他只有通过看到的别人头上的数去找到他的倒数朋友，特别是那个戴着“1”的小朋友，思考得多细致、多深刻。可见这种展现数学思考魅力的游戏孩子仍然是非常喜欢的！    越思考，我越快乐，越能感受数学的魅力！在充满数学味道的数学课堂中，我们可以看到孩子们不断地思考、积极地交流、严谨地阐述，孩子们甚至以师者的身份自主、自觉、自信地完成数学课堂上的教与学，我真心感叹：只有让数学味回归课堂，课堂上充满着数学理性的思考，我们的数学课堂才能真正地返璞归真，充满活力！其实只要我们在备课时针对教学内容，多做理性思考，多挖掘一些数学本质的东西，设计的各个教学环节都是真正为数学教学服务，我们每一位老师都能展现充满数学味、有魅力的课堂！