《三角形的认识》教学设计

《三角形的认识》教学设计教学目标：1、通过操作、观察、比较、自学，进一步认识三角形，知道三角形各部分的名称、特征，培养学生抽象概括的能力。2、了解三角形高、底的含义，会画三角形指定边上的高。3、在操作实践中，培养学生观察能力，发展空间观念，增强学生学习数学的兴趣。教学重点：认识三角形，画三角形指定边上的高教学难点：画三角形的高，了解底和高的对应关系。教学过程：一、创设情境，导入课题课件出示生活中的三角形：古埃及的金字塔、巨大的钢架桥、起重机、自行车师：请同学们仔细观察这一组图片，你能找出图中的三角形吗？四幅图出现完毕之后提问：有三角形吗？谁能来指一下？看来三角形和我们的生活有着密切联系，今天我们就一起来进一步认识三角形。（板书：三角形的认识    ）二、操作实践，获取新知（一）            认识三角形，了解特征1.梳理学习目标师指着板书“三角形的认识”：看到三角形三个字，你想研究三角形的哪些知识？生:什么是三角形？师：也就是三角形的含义。师：你想研究三角形的哪些知识？（依次板书：含义？各部分名称？特征？高？分类，内角和……）2.概况三角形的含义师：现在我们就先来研究什么是三角形？请你摆一个或画一个三角形。（两组发小棒摆，其他画）操作与思考：（课件出示）1、摆或画一个三角形。2、你是怎样摆或画这个三角形的？3、三角形有什么特点？完成后同桌说一说。（巡视拍照一个摆的、一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个直角三角形）手机上传学生画的图片上传PPT。（一个学生投影仪摆，一个黑板画，同时进行）师：你是怎样摆的？预设：生1：把三根小棒围起来就是一个三角形。生2：把三根小棒首尾相连就形成一个三角形。、、、、、、、师：谁来说说你是怎么画的？生：先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来。（如果学生说先画一条直线，追问：三角形的边是可以度量长度的，是直线吗？）师：请看大屏幕，那这两个同学画的对不对？生齐：对师：不管是摆还是画我们都用到了（三条线段）课件出示：1.没有封口的三角形。2.三角形的一条边超出了。3.有一条是曲线（见图片）师：那这3个画得对吗？生：不对。师：为什么？预设：生1：第1个没有封口？师：看来三角形是一个封闭图形。生2：第2个因为有两条线段的端点没有连上。生3：第3个有一条不是直的。师：画三角形要注意什么？引导学生说：画三条线段，每相邻两条线段的端点相连。师：对了，像这样相连的三条线段就“围成”了一个三角形。（指着黑板的三角形比划）师：谁能用自己的话说一说什么样的图形叫做三角形？预设：生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。（抽两生说）（板书：三条线段围成的图形叫做三角形。）师：看来一个图形是不是三角形，既要看它是否有三条线段，还要具备“围成”的条件。“围成”怎么理解？（三条线段、围成打着重号）生：每相邻两条线段的端点相连。3、  三角形各部分的名称（出示学生画的4个三角形）师：仔细观察这几个三角形都有什么相同的特点？预设：生1：都有三条线段。师：这三条线段就是三角形的三角边。生2：三角形都有三条边、三个角、三个顶点。师：你也是这样认为的吗？（可抽2，3个同学说）大家都是这样的吗？师：很好！同学们观察得非常仔细，这就是三角形的特征。（板书）师：我们一起来说一说这个三角形的三条边、三个角、三个顶点。（指着黑板的三角形说）师：为了研究方便，老师也在黑板上画一个三角形。刚才同学们画出了各种不同的三角形，为了表达方便，我们可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，（在黑板的第二个中写）这个三角形我们就称呼它为“三角形ABC”，也可以表示成“ABC”。（板书：三角形ABC，ABC）请看大屏幕引导说：（学生指一指）在ABC中，顶点A所对的这条边我们叫对边BC，那么顶点B的对边是那一条呢？请用手比划一下。AB这条边对应哪个顶点呢？（课件相对的顶点和对边用相同颜色闪标注出来）这样的顶点和对边我们可以找到几组？生齐：3组。师：谁来指一指这个三角形（直角三角形）的顶点和它的对边？（上台）生:顶点B的对边是CD边、、、、、、（课件做成随机闪动）师：哪这个呢？（出示钝角三角形）、、、、、、师：正因为三角形有3个顶点，每个顶点对应有1条边。所以三角形的顶点和对边我们可以找到三组。（二）认识三角形的高、底1、  找高，感悟三角形的高师：通过刚才我们的操作，观察，认识了什么样的图形是三角形，并且知道三角形各部分的名称。接下来我们继续研究三角形的高。自学数学书第60页，读一读，并把重点语句勾一勾。师：（课件格子图）谁来指一指这个三角形的高在哪里？谁能上来指一指？（有两条）哪一条？（生指的高变红）师：哪里面这条黑色的是三角形的高吗？为什么？生：不是，因为不是垂线。师：你怎么知道红色这条是垂线的？生：因为方格子的四个角都是直角。（高变成虚线，标高，标直角符号）师：XX指的这条线段就是三角形的高。是从哪里到哪里？生：从顶点到对边的垂线。师课件演示（隐去网格线）：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。（标底）（齐读）2、  画高，理解高的定义师：现在请你尝试着画出题单上这个三角形的高？想一想，用什么工具？（指导画高和过直线外一点画垂线段的联系）（巡视指导）师：谁愿意来展示一下，你怎么画这个三角形高的？生：把三角尺的一条直角边与BC边重合，另一条直角边沿着BC边移动到顶点A，然后画一条垂直线段画成虚线。这条线段就是三角形的高。师：XX画高的过程说得非常完整，大家把掌声送给他。(找一个错的投影仪展示)师：他画对了吗？生：因为不垂直（用三角尺直角比一比），没有标直径符号、、、师：看来还有部分同学没完全掌握，我们一起来看怎样画三角形高？（微课：先找准三角形的顶点A和它的对边BC，用三角尺的一条直角边与三角形的BC边重合，另一条直角边慢慢平移到顶点A，然后画一条垂直线段，高应画成虚线，标上直角符号，AD就是三角形的高，BC就是三角形的底。）师：（指着黑板上的三角形）怎么画以AC边为底的高呢？一个生说，一个生画。生：先找准三角形AC边的对应顶点B，用三角尺的一条直角边与三角形的AC边重合，(师：画高的方法，第一步用一个字形容：合（板书：合）)另一条直角边慢慢平移到顶点B（第二步：移），然后画一条垂直线段，高应画成虚线（第三步：画），标上直角符号（第四步：标），BD就是三角形的高，AC就是三角形的底。师生齐：画高的方法：1.合2.移3.画4.标）师：咦？这个画高的方法有没有给你一种似曾相识的感觉？生：过直线外一点画已知直线的垂线。师：请看大屏幕（课件）从直线外一点作这条直线的垂直线段，现在给它再围上两条线段就变成了画三角形，刚才画的垂直线段就是这个三角形的高。哇！原来我们的知识之间竟然有这紧密的联系。师：刚才的高画对了吗？错的请改正。画对的同学向同桌介绍一下你的画法。3、  了解三角形底和高的对应关系师：想一想一个三角形一共会有多少条高？生：3条。师：你是怎么想的？、、、、、、师课件演示小结：因为三角形有3个顶点和3条对边，从一个顶点就能向对边作一条高，所以三角形就有3条高。（像这样的三角形也有三条高，直角三角形，钝角三角形）师：三角形有三条高和对应的底，你分得清是哪条高和底相对应吗？生：BC边为底，它对应的高是AD、、、、、、（课件闪相同颜色）师：三角形的底和高是相对应的，一条底对应着一条高。因此，画高时，一定要注意是画哪条底边上的高。现在请你画出练习纸中指定边上的高。4、  练习：画指定边上的高。（巡视指导）投影仪展示纠错。（一个全对的，收集错的）师：他画对了吗？（对）第1个画对的举手。第2个呢？（对）请看看这个同学画的（错），为什么？（如不垂直用三角板的直角比一比。）第3个画对吗？（对）请看看这个同学画的（错），为什么？（底和高不对应）最后一个（对），你是怎么想的？（高就在直角边上。）那如果以这条边为底，高呢？（是另一条直角边）。在直角三角形中，把一条直角边看做底，另一条直角边就是它对应的高。反馈：1、重点辨析底和高不对应的情况，2.让学生知道在直角三角形中，把一条直角边看做底，另一条直角边就是它对应的高。三、拓展延伸判一判。1.由三条线段组成的图形是三角形。（    ）2. 三角形的高只能画在三角形的里面。         （    ）师：齐读第1题，手势判断。说理由。（课件出示）这样的三条线段能组成三角形了吗？（不能）那这样的三条线段能组成三角形了吗？（不能）谁来说说怎样的才是三角形？（由三条线段围成的图形是三角形）（课件演示）对了，只有三条线段围成的图形才是三角形。师：齐读第2题。（错，因为有的三角形的高在外面，还有的可能在一条边上）师：这里有一个三角形，我把这个三角形放在两条平行线之间，现在如果让这个顶点A沿着这条平行线跑动，请你们仔细观察三角形的高，它的位置有发生什么变化？现在的高在三角形的里面，顶点A开始跑动，这时的高在三角形的一条边上（这时一个直角三角形），顶点A继续跑动，这时的高在三角形的外面。所以，三角形的高只能画在三角形的里面。这句话是错的。师：看来我们的数学真好玩，有的的高在里面，有的的高在外面，还有的的的高与一条边重合。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？（根据板书，引导学生梳理说说学习的知识）、、、、、师：今天我们解决了三角形的含义、各部分名称、特征、高，（擦掉？）其他问题我们会在下面的学习中接着去解决。我们以后学习其他图形也可以按照这样的问题顺序去认识它们。