《乘法运算定律》教学设计

《乘法运算定律》教学设计【教学内容】人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》24～25页内容。【学情分析】乘法运算定律与之前所学的加法运算定律类似，学生理解起来难度不大，但是本班有三名学困生，需要重点关注和引导他们，掌握乘法运算定律。乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理解并注意与加法运算定律的区别。本节课的讲授注重从生活实际创设情境引入课题，并充分利用之前所学的加法运算定律，由学困生和其他学生一起来类比归纳乘法运算定律，充分调动学困生积极性。【教材分析】学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课利用例子，让学生特别是学困生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”。对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。正确理解掌握乘法运算定律，可以加深学生对计算方法的灵活性选择，同时，对今后整数的乘法、有理数的乘法都有一定的作用，因此学好乘法运算定律，在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用。【教学目标】知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重难点】重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。难点：能用所学知识解决简单的实际问题。【教学方法】教法：教师通过创设情景、启发、引导相结合的方式进行课堂教学。学法：学生通过观察比较、发现交流、练习的方式进行课堂学习。【教学准备】 课件   练习纸  【教学过程】一、复习导入师:同学们,前面我们学习了什么运算定律?学困生1:加法交换律、加法结合律。师:加法交换律、加法结合律用字母怎样表示?学困生2:a+b=b+a        学困生3： (a+b)+c=a+(b+c)师:其实乘法也满足一些运算定律，你想知道乘法满足哪些运算定律吗？ （想） 好，今天我们就来学习乘法运算定律。(板书课题:乘法运算定律)【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移。】二、探究新知    你知道植树节是几月几日吗？1.教学乘法交换律。(课件出示教材情景图)师:你从图中可以得到哪些数学信息?学困生2:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……师:要求什么问题？学困生2:负责挖坑、种树的一共有多少人?师:怎么列式？学困生1:4×25  生:还可以这样列式25×4【设计意图：图片以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。】师:计算这两个算式的积是多少？生:都是100师：4×25=25×4(板书)师：你能仿照这个式子再举几个这样的例子吗？生：能。让学生举例。师：这样的例子能举完吗？生：不能。师：请仔细观察这些式子有什么特点?生:因数不变，积相等，因数位置变化。师:这就是乘法交换律。【设计意图：让学生先计算，观察，比较，初步感知规律，再举例验证，渗透举例验证这一数学方法,进而发现规律。这样设计,学生不仅理解了乘法交换律的验证过程,也让学生经历了知识的形成过程，感受到学习活动中成功的喜悦,增强学生学习数学的信心。】你自己尝试总结乘法交换律。生:交换两个因数的位置,积不变。师:很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。师:你能用字母表示乘法交换律吗？生：能。师:把它表示在练习纸上。学困生2回答。【设计意图：总结发现的规律，培养学生的概括能力和语言表达能力，用字母表示定律，使知识点由抽象向具体过渡,建构模型，渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，加强对知识的理解和运用能力。】2.教学乘法结合律。师:刚才同学们通过学习,知道乘法也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情景图。(课件出示植树情景图)师:一共需要浇多少桶水?怎么列式？学困生1: (25×5)×2 生：25×(5×2)师:你能说出每个算式的意义吗?学困生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共种了多少棵树,再算一共要浇多少桶水。生:算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。【设计意图:通过发现情景图中的数学信息,让学生自己寻找要解决这一数学问题的方法，提高解决问题的能力。】师:把它计算在练习纸上。做完后让学困生3和其他学生写在黑板上。师:通过上面的计算,你发现什么?生:积相等。师:(25×5)×2=25×(5×2)师:你能再举几个这样的例子吗？生：能。学困生2和其他学生举例。师：这样的例子能举完吗？生：不能。师：请仔细观察这些式子有什么特点?生:因数不变，积相等，运算顺序不同。师:这就是乘法结合律。师生一起概括乘法结合律。三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。【设计意图：利用乘法交换律的方法来总结乘法结合律，培养学生类比、迁移能力和抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。】师:你能用字母表示乘法结合律吗？生：能。师:把它表示在练习纸上。【设计意图：学生用字母表示定律，有利于培养学生的数感，提高对知识的概括和运用能力。】师:比较(25×5)×2和25×(5×2)的算法，哪种计算简便？为什么？学困生1：第二种，后两个数先乘是整十，容易计算。师:对。运用乘法运算定律也可以简便计算。【设计意图：让学生比较两种算法，发现运用乘法运算定律能够简便运算，了解乘法运算定律的作用。】师:前面我们学过了加法的两个运算定律，我们来比较一下加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律，你有什么发现?生：相同点：交换律是交换两数的位置,数和结果不变；结合律是改变运算顺序，数和结果不变。不同点：加法交换律和加法结合律中的数之间是加号连接，数叫加数，结果叫和；乘法交换律和乘法结合律的数之间是乘号连接，数叫因数，结果叫积。【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算定律和乘法的运算定律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力，熟知两种定律的区别，对两种定律认识更清晰，应用更熟练。】三、巩固练习1、在里填“>”“