人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的面积》教学设计

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的面积》教学设计教学内容：人教版课标实验教材67页-68页。教学目标： 1.掌握圆的面积计算公式，并能运用公式计算圆的面积。2. 经历圆面积公式的推导过程，理解圆的面积计算公式。3.在操作、观察、分析、想象等探究活动过程中，初步渗透“化曲为直”与“极限”的数学思想方法，进一步掌握“转化”的数学思想方法。3. 解决相关的生活实际问题，体验数学知识的广泛运用。教学重点：掌握并能运用圆的面积计算公式。教学难点：理解圆面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件，圆形纸片教学过程：一、导入出示主题图：同学们，这些工人叔叔们在干什么呢？（种草皮）它们聊些什么呢？（每平方米草皮8元）如果要求这个圆形草坪共需多少钱，缺少什么条件？（圆形草坪的面积）你是怎么知道的？师：圆形草坪的面积怎么算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：圆的面积）二、探究圆的面积计算方法。（一）认识“圆的面积”拿出手中的圆片，说说你手中圆的面积是哪一部分，指一指，摸一摸，说给同桌听一听。揭示概念。（二）引导转化。1.方格纸上初步感知圆面积的大小范围出示手中的圆：要想知道手中的圆的面积有多大，怎么测量呢？你觉得圆面积的大小跟谁有关？（前面画圆的时候就知道了，半径决定圆的大小）我们把一个圆放到方格纸上看看。仔细观察一下，这个圆的面积大约是多少 ？（课件演示r2这样一个正方形面积的大小，与4r2的关系，估计圆的面积大约是多少）2.交流探究思路，迁移“转化”的思想方法。教师：同学们，我们把圆放在方格纸上，推算出了圆面积比4r2小，大约是3r2左右，那圆的面积到底是多少呢，我们有没有更好的方法呢？还记得我们在五年级探究平行四边形面积、三角形面积和梯形面积的时候，我们用的是什么方法？那我们能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？3.明确转化的困难。教师：你觉得把圆转化成我们尝过的图形最大的困难是什么？ （圆是曲线图形，我们以前学过的都是直线图形，如何化曲为直）4.引导“分圆”。教师：这样，同学们，咱们先拿起手中的圆动手试一式，看能不能解决这个困难。引导学生把圆平均分成几个小扇形。将作业纸中的圆剪下来，（平均分成16份）再拼一拼。学生动手操作。教师：你都拼成了什么图形？展示给大家看一看。（可能有拼成平行四边形的，有拼成三角形的，有拼成梯形的）先看平行四边形。这是平行四边形吗？为什么？我们能拼成平行四边形吗？（学生可能会说，分得份数越多，曲线就越来越接近直线，拼成的图形就越接近平行四边形）课件演示，平均分成不同的份数，拼成图形的变化。师：如果再继续等分下去，请闭眼想象，平均分的份数越来越多，越来越多，如果无限分下去，分成无数份，会拼成什么图形？（长方形）为什么呢？（无限分，分的份数越来越多，越来越多，最后就分成一条一条的线了，所以拼出来就是一个长方形了。）    5.总结梳理“化曲为直”的转化过程。    教师：刚才大家通过动手操作，把圆转化一个近似的平行四边形，（板书：贴近似的长方形）接着，通过观察发现把圆平均分的份数越多拼成的图形越接近长方形，最后通过闭眼想象，把圆进行无限分，就转化成了一个长方形，这样，我们就成功的解决了“化曲为直”的困难。    教师：同学们，这种无限分和化曲为直的思想方法对以后你们的学习还有重要的帮助。（三）观察比较，推导圆面积公式1. 明确观察要求。（课件出示圆与长方形的图形） 教师：同学们，我们已经成功的将圆形转化成了长方形。    教师：我们在转化的过程中，什么变了，什么没有变？（面积，对，圆的面积等于长方形的面积）    教师：圆转化为长方形后，你们已经观察到面积相等的关系，还有哪些关系呢？根据这些关系你能试着推导圆的面积公式吗？教师：先仔细观察，再进行小组交流。    2.小组交流，教师巡视帮助。    3.全班交流，梳理总结圆与转化的长方形的关系，推导圆面积的计算公式。（四）回顾推导过程，总结活动经验。教师：我们一起来回顾一下整个推导过程。其实，这过程呢，在你们教材67到68页有详细的记载，下课后你们还可以去慢慢的回味！教师：同学们，刚才我们是把圆转化成长方形推导出这个公式，其实，还可以把圆转化成梯形、三角形来推导出这个公式，有兴趣的同学，下课后可以去研究一下。(五）教学例1刚才主题中的计算草皮的价钱，缺少了面积这个条件，（出示例1）现在，再来看看，增加了什么条件？你会解决这个问题吗？学生试算，指名黑板板演。集体订正。三、巩固练习，1、课本第68页“做一做”第1题。完成课本第71页第4题。         四、数学文化。学习了解课本第68页“你知道吗？”    五、全课总结。同学们，今天这节课你最大的收获是什么呢？