《二次根式》第一课时教学反思

《二次根式》第一课时教学反思二次根式这节课的重点是了解二次根式的定义，会判断一个根式是不是二次根式，难点是二次根式成立的条件，和利用 进行计算。通过课前备学生，我了解到，学生接受起来并不是太顺利，所以，这一节课我进行了两块的内容，一是二次根式的定义，理解它并会用定义进行判断；二是二次根式成立的条件，让学生掌握如何使二次根式有意义并会正确书写步骤。通过上课，这两个目标达成就算不错了。这节课是以前面学习的平方根与算术平方根为基础的，所以学习定义之前，先复习了平方根的定义，平方根的性质以及算术平方根的定义，并举例让学生理解，温故知新，通过复习，发现学生已经忘记了这些知识，所以复习很有必要。复习过后就学习了二次根式的定义，对于定义，我是这样处理的，定义的内容：形如 的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数。这是一个描述性定义，可以从以下几方面理解：（1）从形式上看，二次根式必须含有根号“ ”。这里要举例说明。（2）被开方数a可以是数，也可以是代数式。如果是数，则必须是非负数；如果是代数式，则这个代数式的值必须是非负数，否则无意义。这里也要举例说明，举一些是二次根式的，举一些不是二次根式的，让学生进行判断。（3）式子 既是二次根式，又是非负数a的算术平方要，所以它具有双重非负性：被开方数a≥0，（这是使 有意义的条件）； ≥0，这是由算术平方根的意义所决定的。（4） 也是二次根式，它表示b与 相乘，如果b是带分数，则必须化成假分数。如 不能写成 ，而应该写成 。将这些分析透彻后，举出了一部分例子，进行了判断，如： ，特别的，对 进行了详细的分析，让学生正确利用定义进行判断。然后又进行了一些练习，点拨练习1、2、3。接下来重点进行了确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围这一知识点。这里面要掌握一点，那就是若一个式子是二次根式，则它的被开方数一定是非负数，利用这一条件能确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围。特别的，含有分母的二次根式取值时易忽略分母不能为零这一条件。由于取值范围的确定与不等式（组）有关，所以，在学习之前又进行了不等式的性质及解法进行了复习，因为前几天让学生复习过，且一直在温习，所以这一点学习并没有感觉到困难。先进行了示范：当X为何值时，下列各式在实数范围内有意义？其中重点说了后两个，就是取值范围确定时要保证分母不为零。随后进行了练习，基础训练上的第4题，学生上黑板，效果不错。至于有关的计算，分解因式等内容，放在了下一课时，我觉得比较妥当，学生有了基础，才好理解。这是这一节课的一点想法。