浅谈小学高年级数学概念教学

浅谈小学高年级数学概念教学内容摘要:充分运用多媒体教学概念，突出主题，引导开发想象能力。结合学生实际调整教材顺序，突出重点，融会贯通，便于概念的理解运用。把概念分类整理，形成网络，建构自己的知识结构，培养学生的创新精神. 小学数学教学中，概念教学起着举足轻重的作用，这是人们的共识。马芯兰老师的教学思想指出:在教材知识结构中给最基本最重要的概念以中心地位。数学概念不仅是学习数学知识的基石，也是数学知识的重要组成部分。假如数学概念掌握不清，就无法理解定律、法则和公式等一系列的数学知识。很多数学能力的形成都是以数学概念为前提条件的。     经常进行的口算题比赛，或是数学竞赛试卷上很繁杂的计算题，是在测查学生计算能力，计算能力的高低表现为谁算得又对又快。算得既准又快的关键是计算方法合理，灵活，也就是说，要根据题目的具体情况，灵活的运用基础知识(其中主要是数学概念)，采取巧妙办法迅速求出正确答案。例如：一次数学竞赛试卷中出现这样一道计算题：32÷15÷4×60解法一：原式=2.13÷4×60           ≈0.53×60            =31.8解法二: 原式=32×1/15×1/4×60           =32解法二巧妙地运用了分数与除法关系的知识，改变了运算形式，使运算更加简便迅速，且答案准确程度更高。理解掌握“分数”，“整除”等概念是熟练运用分数与除法关系解答此题的基础。这个例子说明，要培养学生计算能力，只靠多做题远远不够，关键要把有关的概念掌握好，能够灵活运用才能奏效。 再如:学习“高”的概念时牵扯到对边、顶点、垂足、线段、直角、垂线等概念。因此除了在教学“高”之前认真复习回顾这些概念外，还应该在教学这些概念时就有意识的为教学“高”作铺垫。教学直角时，应要求学生用三角板在各种方向的已知线段上画直角，并用直角符号表示出来。这对认识各种图形上的“高”大有好处。因为在小学阶段直角符号往往是确定“高”的依据。教学垂线时，应要求学生过线外一点画垂线，为在已知三角形的底边上画高和过已知三角形的顶点画高做准备。这个例子充分证明了基本概念的中心地位。 在使用试验教材的教学实践中，我结合高年级学生认知特点进行概念教学，通过以下几方面取得了较好效果: 一、充分运用多媒体教学概念，突出主题，引导开发想象能力。 数学概念是客观事物的空间形势与数量关系的本质特征在人的思维中的反映。他是一种观念形式，也是一种思维形式。这些观念形态是从客观现实中抽象出来的，因此数学概念具有较强的抽象性，不易理解。那么，把抽象的概念形象化，就可以在一定程度上解决学生理解上的困难。以往我们经常使用的教师演示实物、教具或通过学生亲自动手操作来获取直接经验不失为一种积极的方法。但是随着年级增高，所学概念复杂性增强，很多情况下用这种方法不方便或效果不理想了。随着现代化步伐的加快，信息时代的来临，多媒体技术越来越多的走进了课堂，为教学开辟了更新更广的天地。 例如：教学第十册“分数的意义”过程中，教师在实物投影仪下把一块糕点、一个圆、一张长方形纸、一条线段分别平均分成2份、3份、4份、5份……指出他们在被平均分前都是一个计量单位或一个物体，只表示其中一份的数就是它的若干分之一，再通过实物演示得出几分之几。使用实物投影可以减小外部其它因素影响，放大焦点，更加突出“平均分”和单位“1”，从而使学生很容易归纳出什么叫“分数”。有很多较小教具，如某些实物或图片等，视觉范围受局限，用实物投影就可以克服缺点，在课堂教学中尽显他们的效果。 教学长方体和正方体的有关概念，以往我们是出示教具，让学生看看，摸摸，从而给出几何形体的概念。这对于智力较好，想象力丰富的学生不成问题，可对于智力较低的学生就不容易在头脑中形成立体空间概念，不能从具体形象事物中抽象出概念，产生学习障碍。如果运用多媒体教学就可以轻而易举解决这个问题。教学一开始电脑屏幕上出现火柴盒、魔方、粉笔盒等实物图形，让学生观察思考，这些实物图形中的面、棱、顶点在什么位置。可以让学生猜想、讨论，然后教师运用多媒体技术将学生的答案，如“棱”位置连续闪烁，还可以伴有响声最后将实物移走，只留下刚才闪动的几何线条。如此将非本质的表象移走，抽象出几何概念的精髓，学生的猜测也得以验证。 运用多媒体技术对文、图、声、像等多种信息进行综合处理和控制，让学生在声情并茂的氛围中理解、掌握了抽象、枯燥的立体几何概念，同时开发了想象力。 二、结合学生实际调整教材顺序，突出重点，融会贯通，便于概念的理解运用。 马芯兰老师教学思想强调在改革课堂结构中给学生的认知规律以中心地位。课堂结构是指在一定教育思想指导下，为完成一定教育目的，对构成教学的诸要素在时间、空间方面所能涉及的比较稳定的而且简化的联系方式和活动程序。（一）把重点概念调整在前，突出重点，便于学习其他知识。 第十二册第三单元“比和比例”，教材中安排先学习“比例尺”，后学习“比例的意义和性质”。我在以往的教学中发现“比例尺”一节标题中出现了“比例”一词，学生在没有学习“比例的意义”之前无法确切的理解，教师既不能展开讲什么叫“比例”，又不能采取明知学生不理解也不说明白的态度，使课堂气氛陷入矛盾。后来我通过钻研教材发现，从表面看比例尺的内容好象只涉及到比的知识，只有比的前项、后项和比值。其实不然，只有每幅图的比例尺与任何一组图上距离与实际距离组成比例时才能求解。如例二、当16：X = 1：9000000时才能求解。也就是说，学生解答比例尺部分的应用题时，求解的既不是比的前项或后项，也不是比值，而是依据每幅图的比例尺和图上任一具体长度与实际距离长度的比，组成比例关系，然后再求末知数。只有学习了“比例的意义”，明确“比例”的概念之后，才能真正理解的去解答比例尺的应用题。因此我在单元备课时，结合本班学生接受新知的能力，把“比例的意义”提到了“比例尺”前面进行教学，解决了矛盾，取得较好效果。这样安排也突出了本单元的教学重点。（二）   把紧密联系的概念贯穿一线，融会贯通，利于后续概念的理解。 第九册第四单元“平行四边形、三角形和梯形”。教材安排每个图形为一小节内容，逐个独立进行教学。我结合本班学生喜欢追根问底、思维活跃的特点，在单元备课时把内容进行了调整：将三种图形的认识集中起来进行，把三种图形的面积推导过程放在一起教学。集中认识图形可以在对比区分中强化图形概念的内涵和外延。集中推导面积公式可以运用迁移的方法，只重点推导平行四边形面积，三角形和梯形面积由平行四边形面积迁移而成。把这些有顺序联系的概念贯穿一线，使后续概念的学习成为水到渠成。 实践证明，结合实际对教材顺序的调整不但有助于学生对概念理解、运用，还活跃了课堂气氛，激发了学生的尝试意识。 三、把概念分类整理，形成网络，建构自己的知识结构，培养学生创新精神。 分类是揭示概念外延的逻辑方法，就是把一个概念所包含的对象分成若干类，用以揭示概念的外延。数学概念的系统性非常强，环节相扣，枝节互攀，形成网络。高年级学生已经掌握了小学阶段的大部分概念，教师应当引导学生根据概念间的内在联系，把相关概念加以分类整理，在头脑中形成自己的知识结构。 第十册第二单元“数的整除”是今后学习有关分数的知识，如约分、通分、分数四则计算的基础。通过学习可使学生获得一些有关整数的知识，还为中学学习因式分解作了准备，在全套教材中处于中心地位。本单元知识的突出特点就是概念多，且比较抽象，易混淆。因此讲授新课和单元复习是把有关概念分类整理，引导学生建构认知体系，对突出本单元教学重点、突破难点大有帮助。例如：学习第一节“约数和倍数”时，教师可以给学生展示这样的结构：     遵循发展求异思维和让所有孩子尝试到成功喜悦的现代教学指导思想，允许学生构件的网络图不拘一格，也允许有些学生构建不完备。这样教学从近期效应看，学生思路清晰，且综合运用知识能力增强，解决了有些学生虽会解题，但不能把各个知识点有机的联系起来，有些学习能力较差的学生甚至只会依样画葫芦的问题。从长期效应看，学生在学习过程中构建较为合理的知识结构，理解了知识，再对所学知识内容进行归并、删除、提取，把知识系统化、条理化，这实际上是一种创新劳动。 小学高年级的概念相对低年级逻辑性更强，抽象程度更深，而概念的理解掌握又决定了其他数学知识的学习、学生整体素质的提高，是深化教育改革，全面推进素质教育的关键。江泽民同志讲话指出：创新是一个民族的灵魂，是一个国家发展的不竭动力。教学中我们应该积极寻求新颖的教学方法，融知识性、趣味性于一体，既激发了学生学习的积极性、主动性，又可以加深对概念的理解，不但要培养抽象概括能力，还要提高思维能力、判断能力、应变能力，从而使教学目标得到全面实现。参考文献：《小学学科教学论》（数学）P194，P127，P199《马芯兰教学思想浅析》P17，P69