《线段的垂直平分线》教学反思

《线段的垂直平分线》教学反思在实际生活中，经常遇到在直线上找一点，使它到某两点的距离相等的问题，一般要应用线段垂直平分线的性质来解决．锐角三角形三条边的垂直平分线相交于三角形的内部，直角三角形三条边的垂直平分线相交于三角形斜边的中点处，钝角三角形三条边的垂直平分线相交于三角形的外部，但无论这个点在什么位置，它到这个三角形三个顶点的距离是相等的．这节课主要是运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。主要内容是证明“三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等”；已知底边及底边上的高，用尺规作等腰三角形；用尺规过一点作已知直线的垂线。小明的方法实际上就是作以点p为中点的线段AB的垂直平分线，具体做法:以点p为圆心，以任意长为半径作弧，交直线l于点A和点B。作线段AB的垂直平分线m；直线m垂直于直线l，且经过点p.另外，也可以过点p作以点p为顶点的角平分线，也可以得到过点p且垂直于直线l的直线m。教学时，先鼓励学生先独立思考做法，再交流。通过演示和启发，引导学生理解两直线必交于一点，那么要想证明三线共点，只要证第三条直线过这个交点或者这个点在第三条直线上即可，对学生来说有些抽象，应逐步引导。教学时，采用‘‘实验——猜想——验证”的课堂教学方法，适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识。学生初学角平分线的性质定理和判定定理，容易将角平分线上的一点到这个角两边的距离误认为过这点垂直于角平分线的垂线段。因此在教学中应首先让学生通过画三角形纸片的折痕来充分认识这一点。学生往往不能正确区分出角平分线的性质定理和判定定理，因此要通过分析定理的题设和结论帮学生正确认识。学生习惯用于找全等三角形的方法去解决问题，而不注重利用刚学过的定理来解决，这实际上是对定理的重复证明，这一点在教学时要特别注意。