关注学生的学——从概念教学谈起

关注学生的学——从概念教学谈起 下面结合《倍的认识》和《比的意义》这两节课，我来谈谈概念教学中，如何引领学生进行学习探究，梳理、分析、理解概念，如何关注学生学习过程的。 “倍”的认识，是理解两个数倍数关系的种子课，学生初次认识两个数的倍数关系。“比”的意义，是在学生有了一定的知识基础，在充分认识除法和分数的基础上进行学习的，同样是对两个数关系的描述。但“倍”和“比”的认识对学生来说都是比较抽象的，如何在具体形象的演示和操作中抽象出数学概念，让学生真正的理解掌握呢？下面我结合两位老师的教学设计，和“3+x”课堂教学模式，来做一下梳理。 概念教学首先要关注概念的引入。教学时可以用以下引入方法：直观情境引入、具体计算引入，运用已有知识引入等。这两位老师的课，都是采用了直观情境引入的方法。书华老师是借助学生熟悉的水果，让学生“说说每两种水果之间的数量关系”，从相差关系引出倍数关系，引入了“倍的认识”。这样从直观的水果图中，让学生初识“倍”这个概念，比较直观形象。建宁老师借助人身体上的一些数据，从两个数量之间的倍数关系，引出“比”。两位老师都是在借助直观情景，同时结合学生已有的知识基础，从旧知中引发新知的学习与探究。 在概念教学时，我们常常采用这种直观引入的方法，比如说：认识平行线，我们就可以利用生活中见到的平行、相交，引出要学习的平行线。再比如轴对称图形的学习，生活中就能见到很多这样的图形，就可以借助具体的图形，让学生折一折、看一看，感知轴对称图形的特点，从而引起对轴对称图形进一步探究的兴趣。像这样借助具体的实物演示、操作，有助于学生建立表象，激发学生探究学习的兴趣，更重要的是，能够解决数学知识的抽象性与儿童思维的形象性之间的矛盾。但也不是所有的概念教学，都要这样直观的去引入，比如学习循环小数、倒数的认识、商不变的规律等这些概念和规律时，我们采用的就是计算导入的方法。设计相关的题目，让学生先算一算，在计算的过程中发现其中的规律，进行概念或规律的概括，这样通过运用大量的感性材料进行分析，形成数学概念。 当然，不管什么概念的学习，都要利用学生已有的知识，联系旧知进行引入也是我们课堂教学中常用的引入方法。比如质数与合数、公因数、公倍数等这些概念都是在因数、倍数基础上进行学习的。利用相关概念引入，能够促使学生分析新概念与相关概念的联系与区别，实现知识的迁移，同时也巩固了旧知识，加深了对新知识的理解。 概念教学中最关键的是关注对概念的理解，也就是我们要关注“3+x”教学模式中学生“学”的环节。怎样让学生充分参与到学习过程之中，真正的理解概念呢？ 一要注重学生的观察与操作。《倍的认识》这节课，李老师通过设计不同的活动让学生逐步完善对倍的认识和理解：首先观察直观图，通过课件演示，圈一圈，说一说，初步感知两种事物之间的数量关系可以用“倍”来描述，接着让学生自己圈一圈，说一说，加深对倍的理解，感知“标准”的重要。其次利用判断比较，加深对倍的认知：要知道两个数量之间存在几倍的关系，不仅要知道标准是多少，还要知道比较这个量有多少。这样对“倍”就有了一个深刻的完整的认识。 二要注重学生的表述和辨析。如《比的意义》这节课，在初步认识两个量的倍数关系还可以用比表示之后，庞老师让学生完整地用语言描述，并让学生说说这个比指的是谁和谁的比。这样的语言描述为学生进一步理解比的意义做好了准备。在认识比之后，庞老师设置了这样一个问题：25:160和160:25，这两个比一样吗？通过这样一个关键性的问题，让学生明白：比的前后是有顺序的，不能颠倒位置，否则意思就变了，这样加深了学生对比的理解。在探究不同类量比的时候。庞老师对书上的例题进行了加工，添置了“李明5分钟走了500米”这样一组信息，和“赵凡3分钟走了330米”放在一起，让学生思考：哪两个量之间的关系可以用比来表示？从而让学生明白同类的量可以用比来表示，不同类量的关系也可以用比来表示，完善比的认识，让学生对比的理解更加深刻。 三要关注概念的内涵和外延。在概念教学中，不仅要注重概念形成的过程，对概念的表述要准确，更要抓住概念的本质，让学生能在学习探究的过程中真正的把握概念的内涵所在。这就需要我们在教学中引导学生抓住“关键词”，怎么抓关键词呢？比如：两个数相除又叫做两个数的比，这里就要抓住“相除”这个词，在举例、描述、操作、交流时都要关注到。再如：在同一平面内，不想交的两条直线互相平行。这里要抓的关键词就更多：同一平面、不想交、两条等。教学时就要关注到这些，让学生在操作、观察中理解什么是“同一平面”，怎样才算是“不想交”，平行指的是两条直线的位置关系等，这样才能让学生真正的理解、掌握。 为更好地加强学生对概念的理解，还可以采用变式或对比辨析的方法，在对比中加深理解。比如学生学习了倍，以后还要认识倍数。认识倍数时就可以对“倍”和“倍数”进行对比，从而更加清晰的区分、认识概念之间的异同。再比如说，学习了比之后，认识化简比和求比值，通过比较方法、结果的异同，就会对化简比和求比值很好的区分。后面还要学习比例，学习时就可以对比和比例两个概念进行对比，从而明确：比指的是两个数之间的关系，比例指的是两个比之间的关系。这样通过对相关概念的对比和辨析，能够让学生找到概念间的差异，避免相近概念间相互干扰，相互混淆，更好的把握概念的本质特征。 概念教学中还要关注概念的应用，也是“3+x”教学模式中“测”的环节。学习、理解概念的目的在于运用。运用概念，一是要求学生能够正确、灵活地运用概念进行判断、推理等，二是利用概念进行计算、画图等，三是能运用概念解决生活中的实际问题。由此，我们在练习检测的环节要注重对练习题目的设计。 首先设计的题目要结合教学目标，针对教学目标进行设计。教学要求达到什么样的目标，我们就设计什么样的题目，这样在练习的过程中，既了解学生理解掌握的情况，又能检测我们设定的教学目标的达成情况。《倍的认识》这节课，老师设计的练习就针对教学目标，通过圈一圈，做一做，达到理解倍的含义，通过摆一摆活动，在操作中加深对倍的理解，在圈一圈、填一填题目中，促进了学生的思维提升，对倍的认识更加深刻。 其次练习设计要有一定的层次性。既要有基本的练习，达到每位学生都能正确完成，也要有提高性的练习，引发学生的思考，提升学生的思维。《比的意义》这节课设置了：基本练习、对比练习和综合练习，同时利用生活中的比、黄金拓展了学生对比的认识。在练习中加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的数学思考能力。 再次练习的设计还可以是概念的延伸，如果概念教学中的知识点比较多，教学中就可以把一些点进行分散，在练习的过程中进行适当的补充，比如肖慧丽老师在备《质数与合数》这节课时，因为相关的知识点比较集中，肖老师就把找20以内的质数与合数放在了练习中，这样既不冲淡学生对概念的分析、理解过程，又对概念进行了新的补充和完善。 老师们，概念教学中需要注重概念形成、完善的过程，引导学生参与到学习过程之中，让学生自己操作、交流、辨析、推理，逐步完善对概念的理解和掌握。在此过程中，教师要设计好关键性的问题，引导学生参与到学习之中，还要注重课堂的评价，有效的激发学生探究学习的欲望，对学生学习过程中出现的问题进行适时的指导，从而让学生真正的参与到学习过程之中，真正的掌握知识、习得方法。