《算术平方根》教学与反思

《算术平方根》教学与反思    《算术平方根》这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去，有不少教师对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。同时，为了推进学校正在实施的课堂改造活动，我作为引领者，在重建课堂教学结构方面，对教学流程进行了全面改进。课堂教学过程大体是这样的：    一、导入新课买一张面积为2平方米的正方形墙纸，一个专卖店的店员想了很长时间不知道这个正方形的边长是多少，所以，也不知道如何裁剪。同学们，你们知道吗？思考一下。（没有学生能够知道）看来学习很重要，知识不够用时，很多事情无法办好。现在不知道没关系，这节课完了之后，我相信大家就知道答案了。    二、学习新知  （一）让学生按照学案进行学习。  学习目标1、掌握一个概念：算术平方根 2、学会一个方法：会求一个正数的算术平方根  自学自练   认真阅读教材   完成以下任务1、已知正方形的边长为x，求正方形的面积ax0.11212a    思考：你用的是什么运算得出的结果？这个结果在这种运算中名称是什么？2、已知正方形的面积为a，求正方形的边长xx    a0.049252   思考：你是怎么计算出来的？这个计算过程和题1的过程有什么联系？3、提示：题2中所用的运算叫“开平方”，它和“平方”是逆运算。本节课我们学的求一个正数的算术平方根，是特殊的“开平方”。4、什么是一个正数的算术平方根？举例说明你是如何理解的。5、一个正数a的算术平方根，用符号如何写？如何读？各部分的名称分别是什么？举例说一说。6、仿照例1，求下列各数的算术平方根。0.0025   81    497、仿照例2，计算：（略）   自我检测1、填表正方形边长x    正方形面积a00.0964152、7的算术平方根用符号记作：       3、 √5    表示5 的                    4、求下列各数的算术平方根：0.16   815、计算：（略）  （二）小组内检查交流。    三、在学生自学和交流的基础上，教师进行引导讲解。在这个环节，我突出了“已知正方形的边长，求面积”和“已知正方形的面积，求边长”这两个问题的解答过程的分析和引导。前一个问题是小学知识，所用的运算是乘方运算，得出的结果在乘方运用中叫“幂”。后一个问题是新知识，所用的运算就是我们将要学习的开方运算，它和加与减、乘与除一样，开方与乘方是互逆运算。具体到这个问题来讲，是“开平方”运算，并且是“开平方”运算中的一个特殊情况，运算结果不能为负数，所以，这个结果名称叫“算术平方根”。正数a的算术平方要记作“√a”，其中，算术平方根是运算结果，√ 和+、-、×、÷一样是运算符号。同时，为了帮助学生对算术平方根有一个形象化的理解，我引导学生给出了算术平方根的几何意义，即：“一个正数a的算术平方根就是面积为a的正方形的边长”，有了这个形象化的理解和认识，如何求一个正数的算术平方根就非常自然了，即：√a就是面积为a的正方形的边长。    四、学生完善“学案”，把开始不会的题目做完，并由各组组长检查。    五、拓展探究。略    六、课堂小结。    七、作业。      对本节课教学的反思本节课的教学设计还需要作如下改进：1、我的设计基础是建立在学生具备一定的自学能力，但实际情况不是我想象的那样，学生没有读书的习惯和方法，大都不能逐字逐句的阅读教材，没有阅读、思考的意识，教材还没有读一遍就去做习题，有些舍本求末，效果很不理想。造成这种局面的主要原因，是忽视了学生的学习能力基础。我的意图是给教师们提供一个示范，所以，在教学方式上有些刻意追求形式，而没有兼顾学生的这个现实情况。如果由大幅度的放，改为小步引导，并注重培养学生的阅读、理解教材的能力，可能会更适合学生。2、教师引导讲解之后，需要增加一个巩固练习环节，一方面可以更清晰地了解学生对所学内容的掌握情况，另一方面还可以规范一下答题格式。3、拓展探究环节可以放在以后的教学过程中进行，本节课的练习重点应在理解新概念为主的基础练习上面。4、由于多年没有上讲台给学生上课，对教学过程中的一些环节的掌控水平还不高，对知识技能的梳理归纳还不到位。