《“将军饮马”问题》说课稿

《“将军饮马”问题》说课稿说课者：徐乐乐    各位领导，各位老师大家下午好！今天我说课的课题是《“将军饮马”问题》。这是中考考察的热点，连续几年来在填空题、综合与实践部分均有考查。 一、教材分析：本节课是建立在轴对称的基础上对数学史的一个经典问题——“将军饮马”问题进行设计的。 二、学情分析：是中考第二轮复习所涉及的内容，因此，学生已经对轴对称等变换进行了复习，具备了基本的知识储备。本班学生，整体基础较好，此前虽有涉及最值问题，但面对具有实际背景的最值问题，仍会感到吃力，个别学生会感到无从下手。鉴于此，根据初中数学新课标以及八大核心素养要求，我确立以下三维目标及重难点： 三、教学目标：1、知识与技能目标：掌握“将军饮马”问题的四个基本模型；（这体现了“数学建模”的核心素养）能利用模型灵活解决实际问题。（这体现了“数学抽象”的核心素养）2、过程与方法目标：学生亲身经历探究解决“将军饮马”问题的过程，体会运用建模、转化思想研究数学问题的方法。（这体现了“逻辑推理、直观想象”的核心素养）3、情感态度与价值观目标：培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神。（这体现了“科学精神、实践创新”的核心素养）教学重点利用基本模型解决线段和最小问题。教学难点根据实际问题建立数学模型。 四、方法与策略教师的教法：为增强数学课堂趣味性,整堂课以讲故事的形式对“将军饮马问题”进行改编与设计，相同背景，不同问题，由浅入深、层层递进，有利于学生熟悉掌握三类基本模型，突出本节课重点内容，为解决实际问题奠定坚实的基础。为突破本节课难点，在每一个模型后立刻跟踪练习，对问题的解读、分析、解答、释疑，教师尽量都以引导者的角色出现，让学生担任主角，在和教师就问题进行辨析和探讨的过程中，感受知识的生成过程，加深对最值问题的理解，力争做到能尽快发现实际问题中的数学模型，从而分析与解决问题。学生的学法：为突破难点，简单题采用自主探究，主动思考的方式，中度题采用学生互动交流，合作探究方式，拔高题采用教师引导，师生互动模式，从而有效解决问题。 五、教学过程本节课的教学过程分为五个环节，情境引入——合作探究——中考链接——课后小结——布置作业。对于第一环节，以“将军饮马”的故事引入，成功吸引学生眼球，将其思维聚焦在课堂上，为课堂增添色彩。在此环节，学生能够切实体会数学来源于生活，通过生活中的例子，激发学生好奇心和强烈的求知欲。第二环节根据层层递进的故事建立三类基本模型，在每个具体模型后紧跟相关练习。第一类是最常见的模型“两定一动”，较为简单，可以让学生抢答，第二类为“两动一定”，这里涉及两个模型，第一个是利用“垂线段最短”的原理，第二个是利用“两点之间，线段最短”的原理，难度系数均有所增加，学生小组讨论解决问题，并将课堂交给学生，利用投影仪展示自己学案上解题过程并分享解题思路，获得全体师生的鼓励及肯定，第三类模型是“两动两定”型，是第二类模型的拓展提升，可以适当给与学生提示，相信他们能够一点就通。在中考前夕，适当给与学生肯定是必要的，这样可以提升学生自信心，激发学生学习乐趣。第三环节是中考链接，该题是2018年陕西中考真题及副题的有机组合，通过提出问题，问题探究、问题解决的设计，利用所学知识在实际问题中构建数学模型，分解降低难度，从而解决实际问题，第三问为难度制高点，因此在PPT中制作动画，直观的引导学生利用模型3解决问题。在课后小结中，学生可以大胆讲述自己的收获。最后根据本班学生实际情况，布置两道思考题，第一个是跟踪练习的变形，第二个是2018年中考真题的变形，目的在于查漏补缺，一题多变，在变中寻找不变的数学模型、数学原理。六、板书设计我将黑板分为两大块，左边为模型展示区，右边为学生老师板演区，这样1. 时刻提醒学生本节课的重难点内容，便于学生理解与记录；2.可以锻炼学生规范书写，可以及时发现学生书写中存在的问题，及时改正。以上是我对于这节课的设计思路，请各位老师批评指正，谢谢。