《探寻神奇的幻方》教学说课稿

《探寻神奇的幻方》教学说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用本节课是七年级数学上册综合与实践的第一个课题。一方面，这是在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上，对数量关系符号化的进一步深入和拓展。另一方面，在探索的过程中，学生不仅能感受图形的对称美，而且能培养勇于质疑、自主探究、言之有据的学习习惯和尝试多角度解决问题的能力。（二）重难点教学重点：探索三阶幻方的本质特征。教学难点：构造符合要求的三阶幻方教学目标二、学情分析（一）年龄特点从年龄特点来看,七年级学生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还不稳定，具有很大的可塑性和易变性。（二） 我班实际从我班实际来看，学生好动、好奇，思维活跃，课堂敢于发言，但理论知识比较薄弱，数学素质整体上呈现多层次的特点。  三、教学目标1、借助有理数混合运算，字母表示数探索、总结三阶幻方的本质。2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法。  四、教法学法（一）教学方法：本节课采用问答式、探究式、启发式教学方法，让学生在教师的提问中自觉地发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，鼓励学生积极参与知识形成的全过程；而且在教学中，要注重展开探索过程，充分利用多媒体教学的优势。（二）学习方法：我将引导学生采用小组讨论，自主探究，合作交流的学习方法，帮组学生由“学会”转化为“会学”，  五、教学过程（一）情景激趣，导入新课据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大皇龟，背上个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为洛书"，即现在的三阶幻方。1、幻方的概念每行、每列、对角线上的几个数的和都相等的方格，叫“幻方”.这个“和”叫幻和2、幻方的分类按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……设计意图：通过简介幻方的奇闻趣事，设置疑问，激发对幻方的研究兴趣，从而引出课题设问质疑，探究尝试在如图所示的三阶幻方中（1）每行，每列，每条对角线上的三个数之和分别是多少？你发现了什么那些相等关系？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？描述你得到图形的特点（3）你能改变上述幻方数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗？（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？这是一般规律吗？你能证明它吗？以旋转和对称的研究方法各得到四种三阶幻方的四种情况设计意图：借助对三阶幻方的观察分析，以问题串的形式，层层设疑，不断深入，引发学生的思考和质疑，通过自主探究，小组合作，讨论交流，初步掌握三阶幻方的特点和构造三阶幻方的方法，为后续的进一步探究奠定基础交流展示、归纳释疑先插入《射雕英雄传》里的一个有关九宫格的片段，紧接着呈现三个发现发现一：中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，他有如下发现：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。把1，2，3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方三阶幻方有技巧,3数斜着先排好,上下左右要交换,然后各自归位了!规律：斜序排列，对角互换，四角归位发现二：法国数学家梅齐利亚克创造了一种构造奇数阶幻方的方发现三：一横一转一换(1)先把九个数排成三行;(2)以中间数为中心,其余数字顺时针转一格;(3)对角数字互换规律：横序排列，旋转一格，对角互换通过第三环节的呈现总结如下：学以致用、探索升华请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3，4.（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.（3） 1，4，7，10，13，16，19，22，25.设计意图：设置多角度的实践机会，对幻方进行拓展变式，让学生在实践中对逐步显现的规律不断加深感悟，教学中一定要留给学生充足的时间去操作、尝试。（五）知识拓展、开阔视野1、四阶幻方偶数阶幻方的填法：一字排开，对角不动，上下交换，左右更替。2、作为辟邪物埋藏在房基中的“六阶幻方3、百子回归图中的十阶幻方，奥运纪念碑的十六阶幻方（六）数学如此美丽宇宙飞船上的礼物：1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地球外智慧生命理解地球人的意思这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，个是勾股数，另一个就是4阶幻方。幻方的起源：幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，直到公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。我国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家我国数学家杨辉早在公元13世纪就已经编制出3-10阶幻方，我们为祖先的成就感到自豪！同时我们更应该传承先辈的探索精神设计意图：华罗庚说过：数学本身有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的，就像站在花园外面说花园枯燥无味一样。只要踏进了大门，你们随时会发现数学有许许多多富有趣味性的内容”。板书设计，布置作业1、板书设计①、三阶幻方的构造规律②、构造三阶幻方设计意图：让孩子能清晰的看到本节课的知识脉络，有助于总结梳理本节所学知识，锻炼孩子们语言表达能力并提升解决问题的能力作业布置：作业布置①、自行选取一组数构造一个幻和为60的三阶幻方                        ②、用16个数构造一个四阶幻方六、教学反思1、根据本节课的设计和预想，我认为教学中一定要给学生充足的探究时间，不要以我的讲解代替学生的思考和讨论交流，对于构造幻方的三个发现以及三阶以上的幻方，不要过多讲解，主要目的是吸引学生的学习热情，让学生利用课外时间去探究。2、教学评价的重心是学生思维的深刻性和发散性，如，学生能否很快得到很多猜想？获得猜想的思路是否独特？表述与解释是否有条理？