“图形的放大与缩小”教学反思

“图形的放大与缩小”教学反思在备课之前我的思想比较混乱，感觉这节课的内容有两条知识主线:一是延续了学生认识的比、比例、比例尺的意义;二是又属于空间与图形中的图形与变换。那么把这节内容安排在这样一个位置进行教学，“它安排到这里到底有什么意义?侧重点应该是什么?是要让学生学到什么?达到什么样的教学目的?”经过查阅网上的相关资料和反复思考，我有如下理解:一是本节课的内容安排在这里，应该是对所学习的比、比例及比例尺内容的应用与提升，要让学生通过学习将这些知识进行系统化，并将知识逐步内化为能力。这应该是本节课要达到的一个重要的知识目标。二是系统化“图形与变换”的知识，从而发展学生数形结合的思想。基于这样的思考，我对本节课的教学目标是这样设定的:1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，体会数形结合的思想将有关比的知识内化为能力。同时，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学过程一、复习1.什么是比?什么是比例?速度一定，路程与时间成( )，因为( )。路程一定，时间与速度成( )，因为( )。什么是比例尺?2.比例尺1:200表示图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )。这是把原来的图形( )倍。比例尺200:1表示图上距离是实际距离的( )。这是把原来的图形( )倍。二、学习探究(一)平面图形的放大1.出示要求:请把下面的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比是2:1。师:读完题目后有所思考吗?出示要求。小组合作、交流，具体要求:1.首先独自思考: 按2:1放大是什么意思?然后小组内交流自己的想法。2.任选一个自己喜欢的图形按2:1放大。然后，在小组内说一说自己是怎样进行放大的。学生按要求小组合作、交流。2.汇报、展示师:哪个小组来回答第一个问题?(生汇报，使学生明确2:1是谁与谁的比，按2:1放大就是指使放大后的图形的边是原图形对应边的2倍)实际教学中，学生清楚地表达出了自己的思想，而且张致远同学还明确地指出:按2:1放大就是指放大这个比的比值的倍数。根据他的回答，我及时地让学生思考:按5:2放大是什么意思?让学生进一步加深理解。)第二个问题，谁来说一说。根据学生选择不同的对象给予不同的评价。(关键是让学生明确，如何根据比求出变化后的边长，明确放大的方法。)谁选的正方形?让生汇报放大的方法。问:你为什么选正方形?评价:找最简单的，善于找捷径，符合数学简洁、明了的思想。谁选的长方形?汇报，评价:敢于尝试与别人不同的事情。谁选的三角形?汇报，评价:大胆，勇于探索，富有挑战精神。3.演示，进一步明确放大的做图方法。师:老师也用不同的方法画出了2:1放大后的图形，一起来看。(动画演示)4.对比、总结师:大家一起来看，这是原图形，这是按2:1放大后的图形，请大家仔细观察并思考:放大后的图形与原图形相比，有什么相同和不同的地方?(然后学生汇报交流)实际教学中，感觉对这里的处理很不到位。一是没有给予学生充分的小组交流思考时间，致使一部分学生此时思维有些跟不上。二是对于学生的回答的:边长之比不变，周长之比不变，面积之比是原来的平方倍，体积之比是原来的立方倍没有给予充分地验证时间。当时在课堂上的考虑是:如果再给予学生时间研究面积之比、甚至体积之比的变化就感觉时间会比较紧了，后面的内容可能就完不成了。而且，匆匆一个晚上的备课，实在没有对课的整体结构进行更深入地理顺，当时还思考到整个环节是不是太零散了?课堂上的应变能力还是需要再进一步地锻炼。自己还是太关注每个环节最终教学目的的达成，而忽略了其中出现的精彩的知识生长点。现在回过头来考虑，此处，完全可以让学生通过上面的正方形、长方形通过数格的方式来验证，当边按2:1的比扩大之后，周长与面积是如何变化的。(二)平面图形的缩小师:放大会了，那如何缩小呢?请按1:3将这些放大后的图形缩小，图形又发生了什么变化?(生交流)问:按1:3缩小是什么意思?任选一个图形进行缩小。总结，交流，按一定的比缩小之后的图形与原图形有什么相同与不同?(三)点明数形结合的思想根据学生的汇报，总结图形放大与缩小时，边长的变化是成正比例关系的。师:现在谁能说一说，刚开始时老师所展示的图2和图3为什么会出现变形现象吗?(学以致用，更明确地解释生活中的现象)师:通过对图形进行放大与缩小，我们发现在这个过程中，图形边长的比值是不变的。那说明，图形在放大或缩小过程中，边长的变化是成正比例关系的。通过直观的图形变化能够清晰地描述出正比例的变化规律，这在数学中是一种非常重要的思想:数形结合的思想。(四)总结描述放大与缩小的比的不同师:同学们仔细观察这两组表示放大与缩小的比，你有什么发现?(学生总结出:表示放大的比的比值都大于1，表示缩小的比的比值都小于1)师:通过平面图形的放大与缩小这一个数学问题，我们将前面所学的比，比例，比例尺的所有知识都串联了起来。所以，同学们平日里一定要注重总结和联系，能够抓住一个知识点将相关联的所有知识进行系统化。(五)图形与变换主线的系统化师:同学们想一想，本节课所学的内容与我们以前所学的哪部分知识似乎还有一些联系。(图形的平移、旋转。引导学生回忆起这几种变换的相同点与不同点。)(六)师:到现在为止，谁来说一说你这节课都学到了哪些知识?由于时间关系，教学中省略了这一环节。不过，这个环节应该也是本节课的一个重点内容，它能够充分地反应学生对本节内容是否完全地吸收、内化。三、练习巩固1.判断是放大比还是缩小比2.判断3.欣赏一组图片四、思想延伸送给学生一句话:希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐!