第1讲 角的认识
一、课前测试
【课前测1】
一个长方形剪去一个角最多剩下 个角．
【课前测2】
下面图中，哪些是钝角？（请顺次填上序号，比如 ）请输入 ．
【课前测3】
数一数，下图中有几个锐角，几个直角，几个钝角？
A. 、 、 B. 、 、 C. 、 、 D. 、 、
二、模块一 角度的认识
1. 知识点精讲
角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； 这个公共端点叫做角的顶点；
这两条射线叫做角的两条边； 表示角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、 角这 种
（ ）锐角：大于 ，小于 的角叫做锐角；
（ ）钝角：大于 ，小于 的角叫做钝角；
（ ）直角：等于 的角；
（ ）平角：等于 的角叫做平角；
（ ）优角：大于 ，小于 的角叫做优角；
（ ）劣角：大于 ，小于 的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角；
（ ）周角：等于 的角叫做周角；
（ ）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；
（ ）正角：逆时针旋转的角为正角；
（ ）0 角：等于零度的；
角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小．
角的表示方法：
（ ）三个大写字母表示法：
（ ）顶点字母表示法：
（ ）标数字表示法：
常见度数： （等边三角形） （直角，正方形） （直线） （整圈）
2. 知识运用
【例题1】
请回答下列问题：
（1）如图所示，角的顶点是 ，边是 与 ，用不同的方法表示该角
．
（2）如图有几种角？各有几个？请分别将它们表示出来．
【练习1】
判断下列说法是否正确：
（ ）角的两边越长，角就越大；
（ ） 大于 的角叫做钝角；
（ ）两条直线互相垂直可以构成四个直角；
（ ）一个锐角加一个直角一定等于钝角；
（ ）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角；
（ ） 的角用 倍的放大镜看就变成了 ．
【例题2】
一条射线 ，若从点 再引两条射线 ， ，使 ， ，求 的度数．
A. B. C. 或 D. 无法求出
三、模块二 互余与互补
1. 知识点精讲
互余：如果两角之和为 ，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角；
互补：如果两角之和为 ，那么我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．
2. 知识运用
【例题3】
如图所示， ， ，那么 是 度．
【练习2】
如图所示，已知 的度数是 度数的 倍，求 是 度．
【例题4】
点 是 直线 上一点， 是直角， 将 平均分为两个相等的角．
（1）如图，若 = ，求 = 度．
（2）将上图中的 按顺时针方向旋转至如图所示方向，若 = ，求
= 度．
【练习3】
直线 相交于点 ， 平分 ， ， ，求 等于 度．
【例题5】
如图，两个正方形重叠放在一起，已知 ，求 等于 度．
【例题6】
如图所示，三个正方形叠在一起，有一个公共点，并且已知其中两个角的度数分别为 和
，求 度．
【练习4】
如图，将长方形纸片沿 对折，使点B落在 ， 平分 ，求 等于
度．
【例题7】
如图， 的顶点 在直线 上，已知图中共有 个角小于 ，如果它们 个的和是度，那么， 是 度？
【练习5】
如图，已知 是直线 上一点， ， ， 三个角从小到大依次相差 ，求等于 度．
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