六年级下册数学试题-奥数：第三讲 图形的面积（一）（无答案）全国通用

例题讲学 ‎第三讲 图形的面积（一）‎ 第一课时 例 1 已知平行四边形的面积是 28 平方厘米，求阴影部分的面积。‎ ‎5 厘米 ‎4‎ 厘米 ‎【思路点拨】‎ ‎4 厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是 技巧 ‎28 平方厘米，它的底为 28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去 5 厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。‎ 求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积； 还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。‎ 同步精练 ‎1.下面的梯形中，阴影部分的面积是 150 平方厘米，求梯形的面积。‎ ‎15 厘米 ‎25 厘米 ‎5 厘米 ‎6‎ 厘米 ‎2．已知平行四边形的面积是 48 平方厘米，求阴影部分的面积。‎ ‎6 9‎ ‎3．如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米）‎ 例题讲学 ‎第三讲 图形的面积（‎ 一）‎ ‎12‎ 第二课时 例 2 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）‎ 乙 甲 G A C B 6 E 4 F ‎【思路点拨】图中的阴影部分是一个三角形，它的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。所以，无法用公式计算出它的面积。‎ 仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长 GA 和 FC，它们会相交（设交点为 H），这样就得到长方形 GBFH（如下图），它的面积很容易求，而长方形 GBFH 中除阴影部分之外的其他三部分（△AGB、△BFC 及△AHC）的面积都能直接求出。‎ 乙 甲 G A H C B 6 E 4 F 同步精练 ‎1、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4 3‎ ‎2、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎5‎ 例题讲学 ‎第三讲 图形的面积（一）‎ 第三课时 例 3 如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE 的长度。‎ A ‎ 4 厘米 ‎ D ‎4‎ 厘米 F 乙 甲 B C E ‎【思路点拨】 题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，即甲-乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形 ABCF 后相减的结果还是 6 平方厘米，即：甲-乙=6（平方厘米）‎ ‎（甲+四边形 ABCF）-（乙+四边形 ABCF）=6（平方厘米）‎ 即：正方形 ABCD - △ABE=6（平方厘米）‎ 这就是说正方形 ABCD 的面积比三角形 ABE 的面积大 6 平方厘米。用正方形的面积减去 6 就得到三角形 ABE 的面积，再用三角形的面积乘以 2 再除以 AB， 就得到 BE 的长度，从而求出 CE 的长度。‎ 同步精练 ‎1、四边形 ABCD 是一个长为 10 厘米，宽 6 厘米的长方形，三角形 ADE 的面积比三角形 CEF 的面积大 10 平方厘米。求 CF 的长是多少厘米？‎ E F D C A B ‎2、正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，已知 DE 是 EC 长度的 2 倍，求：‎ ‎（1）三角形 DEF 的面积。‎ ‎（2）CF 的长。‎ E A D B C F