广东省惠州市2021届高三第三次调研考试数学试题 word

惠州市2021届高三第三次调研考试 数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟．‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上．‎ ‎ 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效．‎ ‎ 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，作图题可先用铅笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效．‎ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．‎ 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．‎ ‎1．设集合A= {−1,0,1,2 }，集合B={x|1≤2x≤8}，则A∩B=（ ）．‎ A．{−1,1}} B．{0,1,2}} C．{1,2,3}} D．{1,2}} ‎2．已知复数（其中i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）．‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．已知正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，则＝（ ）．‎ ‎ A．−2 B．0 C． D．2‎ ‎4．2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔超过8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线。为了保证中国登山队测量珠峰高程的顺利直播，现从甲、乙、丙、丁这4名技术人员中随机安排3人分别去往北坡登山路线中标记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3个崎岖路段进行信号检测，若甲没有安排去往标记为Ⅰ的崎岖路段，则不同的安排方法共有（ ）．‎ ‎ A．12种 B．18种 C．24种 D．6种 ‎5．若双曲线E: 的一条渐近线被圆(x−2)2 +y 2=4所截得的弦 长为2，则双曲线E的离心率是（ ）．‎ ‎ A． 2 或 B． C． D． ‎ ‎6．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦 图”，后人称其为“赵爽弦图”．右图是在“赵爽弦图”的基 础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形ABCD内部为 “赵爽弦图”，正方形ABCD外部四个阴影部分的三角形称为 “风叶”．现从该“数学风车”的8个顶点中任取2个顶点， 则2个顶点取自同一片“风叶”的概率为（ ）．‎ 4‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎7．若函数f(x)=Asin(2x+φ)( A>0 ，0c B．a>c>b C．b>a>c D．c>b>a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．‎ ‎ 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2‎ ‎ 分，有选错的得0分．‎ ‎9．无穷等差数列｛an}的前n项和为Sn，若a1＞0，d＜0，则下列结论正确的有（ ）．‎ ‎ A．数列｛an}单调递减 B．数列｛an}有最大值 ‎ C．数列｛Sn}单调递减 D．数列｛Sn}有最大值 ‎10．已知抛物线C:y2 =2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2 ，过点F的直线与抛物线交于P,Q两点，O为坐标原点，则下列结论中成立的有（ ）．‎ ‎ A．抛物线C的准线方程为y=−1 B．线段PQ长度的最小值为4‎ ‎ C．S△OPQ≥³2 D．=−3‎ ‎11．如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1 ，若AB=BC，E、F分别是AB1、BC1的中点，则下列结论中成立的有（ ）．‎ ‎ A．EF⊥BB1 B．EF⊥平面BDD1B1‎ ‎ C．EF与C1D所成的角为45°° D．EF//平面A1B1C1D1‎ ‎ ‎ ‎12．函数f(x)为定义在R上的奇函数，当 x>0时，f(x)=e−x(x−1)，下列结论正确 的有（ ）．‎ 4‎ ‎ A．当x0上有解 ‎ D．， |f(x2 )−f(x1) |