安徽省池州市2021届高三上学期期末考试文科数学参考答案
加入VIP免费下载

安徽省池州市2021届高三上学期期末考试文科数学参考答案

ID:553778

大小:363.81 KB

页数:6页

时间:2021-02-25

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
书书书 2020—2021学年第一学期期末考试卷·高三文科数学参考答案 第 1    页(共 6页) 2020—2021学年第一学期期末考试卷 高三文科数学参考答案 1.【答案】 C 【解析】 因为 A={-2,-1,0,1,2},B={-3,-2,-1,3},所以 A∩B={-2,-1},故选 C. 2.【答案】 C 【解析】 z=5i+1 1-i=(5i+1)(1+i) (1-i)(1+i)=-4+6i 2 =-2+3i,所以复数 z=5i+1 1-i的实部为 -2. 3.【答案】 D 【解析】 由题意可知该折线统计图是工业增加值同比增长率,2020年 3月份到 10月份,工业增 加值同比都在增加,故 A错误;2020年 3月份到 10月份,工业增加值同比增加速度最大的是 4 月,增速为 9.1%,故 B错误;2020年 10月工业增加值同比增长 8.5%,故 C错误,D正确. 4.【答案】 A 【解析】 若 a与 b共线,则 3x=-12,解得 x=-4,∴a=(-2,-4),∴a·b=-2×3+(-4) ×6=-30. 5.【答案】 D 【解析】 Q到抛物线 E的准线距离为 d,则 d=4.过点 M,N分别作准线的垂线,垂足分别为 M1, N1,则|MN|=|MM1|+|NN1|=2d=8. 6.【答案】 B 【解析】 因为( )1 3 2 + 槡22( )3 2 =1,所以点 1 3,槡22( )3 在单位圆上,所以 cosθ=1 3,又 θ为锐角,所 以 θ 2为锐角,结合二倍角公式可得 sinθ 2= 1-cosθ 槡 2 = 1-1 3 槡2 =槡3 3,故选 B. 7.【答案】 A 【解析】 依次执行如下:S=12-2×1=10,i=2; S=10-2×2=6,i=3;S=6-2×3=0,i=4; S=0-2×4=-8,i=5,满足条件 S<0,退出循环体,输出 i=5. 8.【答案】 C 【解析】 因为 b=0.25-0.5=40.5>a=40.4>40=1,c=log0.250.4<log0.250.25=1,所以 c<a<b. 9.【答案】 D 【解析】 因为 S=( )ft=1 2× t 槡2 ×2 4-t2 槡 2 = t 8-t槡 2 2 ,又 t 槡2 <2 t≠{ 0 ,即 槡-2 2<t<0或 0<t 槡<22,所以 ( )ft为偶函数,故选 D. 10.【答案】 A 【解析】 由 |MF1| |MF2|=4得|MF1|-|MF2|=3|MF2|=2a,∵|MF2|=2a 3≥c-a,∴1<e≤ 5 3. 11.【答案】 C 【解析】 由题意可得(a1+a4+a9+a12)·(b2+b6+b7+b11)=2(a1+a12)·2(b1+b12) 1 2020—2021学年第一学期期末考试卷·高三文科数学参考答案 第 2    页(共 6页) 1 9·12(a1+a12) 2 ·12(b1+b12) 2 =1 9·S12·T12=1 9· 1 156·1562=52 3. 12.【答案】 B 【解析】 设底面△ABC外接圆圆心为 O1,半径为 r,则 2r= AC sin∠ABC=2,即 r=1. 设三棱锥 P-ABC高为 h,球的半径为 R.由 PA=PB=PC,得球心 O在 PO1 上,且 h-( )R 2 +r2 =R2,则 R=1 2 h+1( )h ≥ 1 2·2 h· 1 槡 h=1,当且仅当 h=1时等号成立,此时外接球表面积最 小,则 Smin=4π. 13.【答案】 6 【解析】 作直线 l0:y=-5x,平移直线 l0,当其过点(1,1)时,z=5x+y取得最大值, 最大值为 5×1+1=6. 14.【答案】 2 【解析】 数列 b{ }n 是等比数列,则 a2a8a11=a7 q5·a7q·a7q4=a3 7=8,所以 a7=2, 而 an>0,a5=1 2,所以公比 q=2. 15.【答案】 65 12 【解析】 当 f(x)的定义域为 R时,图象的对称轴满足:πx+π 6=kπ+π 2(k∈Z), 即对称轴方程是 x=k+1 3(k∈Z),因为函数 f(x)在闭区间 21 4,[ ]m 上是对称曲线, 2 2020—2021学年第一学期期末考试卷·高三文科数学参考答案 第 3    页(共 6页) 所以 m>21 4 2 k+( )1 3 =21 4+{ m ,所以 k>59 12,因为 k∈Z,所以 k取最小值 5时,m最小值为65 12. 16.【答案】  -1 【解析】 f(x)=(x3+x+2)3 64 +x3+x+2 4 +2-4x= x3+x+2( )4 3 +x3+x+2 4 +2-4x,则问题等 价于求方程 x3+x+2( )4 3 +x3+x+2 4 +2=4x的所有实数根的和.设 t=x3+x+2 4 ,则 x3 +x+2= 4t,t3+t+2=4x.令 g(x)=x3+x+2,则 g′(x)=3x2+1>0,所以 g(x)=x3+x+2为增函数. 因为 g(x)=4t,g(t)=4x,若 x<t,则 4t<4x,即 t<x,矛盾;若 x>t,则 4t>4x,即 t>x,矛盾.所 以必有 x=t,即 x=x3+x+2 4 ,所以 x3+x+2( )4 3 +x3+x+2 4 +2=4x等价于 x=x3+x+2 4 ,即 x3 - 3x+2=0,亦即(x-1)2(x+2)=0,解得所有的实数根为 1,-2,故所有零点的和为 -1. 17.【解析】 (1)依题意:x=1 5( )1+2+3+4+5 =3,y=1 5( )5+9+12+16+23 =13, (2分)! 所以 ^b= ∑ 5 i=1 (xi-x)(yi-y) ∑ 5 i=1 (xi-x)2 =( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1-3 5-13 + 2-3 9-13 + 3-3 12-13 + 4-3 16-13 + 5-3 23( )-13 ( )1-32 ( )+ 2-32 ( )+ 3-32 ( )+ 4-32 ( )+ 5-32 =16+4+3+20 10 =43 10=4.3, 所以 ^a=13-4.3×3=0.1, (6分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 故所求回归直线方程为 ^y=4.3x+0.1. (7分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (2)将 x=6,代入 ^y=4.3x+0.1中,得 ^y=4.3×6+0.1=25.9≈26, 故预测第六周订购智能家居产品的数量为 26,不会超过 28. (12分)!!!!!!!!!!! 18.【解析】 (1)由 sinA a +sinB b =2cosC, 结合正弦定理得2sinC c =2cosC, (2分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 因为 c 槡=22,代入整理即得 tanC 槡=22, (4分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 所以 sinC= 槡22 3 . (6分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (2)由 S=1 2absinC=1 2ab× 槡22 3 槡= 2,得 ab=3. (8分)!!!!!!!!!!!!!!!! 由 sinC= 槡22 3 ,由题设得:cosC=1 3, 由余弦定理知 cosC=a2+b2-c2 2ab =a2+b2-8 6 =1 3,即 a2+b2=10, (10分)!!!!!!!! 即(a+b)2-2ab=10,所以 a+b=4. (12分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 2020—2021学年第一学期期末考试卷·高三文科数学参考答案 第 4    页(共 6页) 19.【解析】 (1)在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,易知 VB-AMD1 =VD1-ABM =1 3×1 2×2×2×2=4 3. (4分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (2)证明:取 BC的中点分别为 F,连接 NF,DF. 因为 N,F分别为 BC1,BC的中点,ABCD-A1B1C1D1是正方体, 易得 NF⊥平面 ABCD,所以 NF⊥AM. (6分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 因为 FC=MD,AD=DC,∠FCD=∠MDA, 所以△FCD≌△MDA,所以∠CFD=∠DMA, 所以∠FDC+∠DMA=90°,所以 FD⊥AM. 因为 NF∩FD=F,所以 AM⊥平面 NFD,所以 AM⊥ND. (9分)!!!!!!!!!!!!! 连接 BD,C1D,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中, 易知 BD=C1D,所以 DN⊥BC1. 又 BC1∥AD1,所以 AD1⊥DN. (10分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 又 AD1∩AM=A,所以 ND⊥平面 AMD1, (12分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 20.【解析】 (1)当 m=0时,f(x)=(1+cosx)ex, 对函数 f(x)求导可得 f′(x)=(-sinx)ex+(1+cosx)ex=(1-sinx+cosx)ex, (1分)!!! 所以 f′(0)=(1-0+1)e0=2, (2分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 又 f(0)=(1+1)e0=2, (3分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 所以曲线 f(x)在 x=0处的切线方程为 y-2=2(x-0),即 2x-y+2=0. (5分)!!!!! (2)由(1)知 f′(x)=(1-sinx+cosx)ex 槡= 1- 2sinx-π( )[ ]4 ex, (6分)!!!!!!!!! 因为 0≤x≤ π 2,所以 -槡2 2≤sin(x-π 4)≤槡2 2, 所以 -1≤槡2sin(x-π 4)≤1,所以 0≤ 槡1- 2sinx-π( )4 ≤2, 所以 f′(x) 槡= 1- 2sinx-π( )[ ]4 ex≥0, (8分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 故函数 f(x)在区间 0,π[ ]2 上单调递增. (9分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 因为函数 f(x)在区间 0,π[ ]2 上只有一个零点, 4 2020—2021学年第一学期期末考试卷·高三文科数学参考答案 第 5    页(共 6页) 结合零点存在定理可得 f(0)=2-m≤0 fπ( )2 =eπ 2 -m≥{ 0 (11分)!!!!!!!!!!!!!!!!!! 解得 2≤m≤eπ 2,即 m的取值范围是 2,eπ [ ]2 . (12分)!!!!!!!!!!!!!!!!! 21.【解析】 (1)由题意可得 12 a2 +( )3 2 2 b2 =1 c a=1 2 a2-b2=c        2 ,解得 a=2,b 槡= 3. 所以椭圆 C的方程为x2 4+y2 3=1. (4分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (2)证明:由(1)可知 F(1,0),则直线 l的方程为 y=k(x-1). 联立 y=k(x-1) x2 4+y2 3{ =1,得(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0. 设 D(x1,y1),E(x2,y2),则 x1+x2= 8k2 4k2+3,x1x2=4k2-12 4k2+3, (7分)!!!!!!!!!!!! 所以 k1+k2= y1 x1+2+ y2 x2+2=k(x1-1) x1+2 +k(x2-1) x2+2 =k1- 3 x1+2+1- 3 x2( )+2 =k2- 3(x1+x2+4) (x1+2)(x2+2[ ]) =k2- 3(x1+x2+4) x1x2+2(x1+x2)[ ]+4 =k2- 3 8k2 4k2+3( )+4 4k2-12 4k2+3+2× 8k2 4k2+3      +4 =k2- 3(8k2+16k2+12) 4k2-12+16k2+16k2[ ]+12 =k2-2k2+1 k( )2 =-1 k, (11分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 所以 kk1+kk2=k -1( )k =-1(定值). (12分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 22.【解析】 (1)由 x=-1+1 2t y=槡3 2{ t (t为参数)消去参数 t可得直线 l的普通方程为槡3x-y 槡+ 3=0. (2分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由 ρ2= 6 3sin2θ+2cos2θ得 3ρ2sin2θ+2ρ2cos2θ=6,即 3y2+2x2=6, 整理可得曲线 C的直角坐标方程为x2 3+y2 2=1. (5分)!!!!!!!!!!!!!!!! (2)将直线 l的参数方程 x=-1+1 2t y=槡3 2{ t (t为参数)代入椭圆 C:x2 3+y2 2=1中, 5 2020—2021学年第一学期期末考试卷·高三文科数学参考答案 第 6    页(共 6页) 整理得11 4t2-2t-4=0,显然 Δ>0,设点 A、B对应的参数分别为 t1、t2 (7分)!!!!!!! 所以 t1+t2=8 11,t1t2=-16 11, (8分)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 故 1 PA - 1 PB = PB - PA PA· PB = t1+t2 t1t2 =1 2. (10分)!!!!!!!!!!!!!! 23.【答案】 见解析 【解析】 (1)f(x)≤5即为 3 x+1 + 3x-2≤5,等价于 x<-1 -3x-3-3x+2≤{ 5或 -1≤x≤ 2 3 3x+3-3x+2≤{ 5 或 x>2 3 3x+3+3x-2≤{ 5 (3分)!!!!!!!!! 解得 -1≤x≤ 2 3,即不等式的解集为 x -1≤x≤{ }2 3 . (5分)!!!!!!!!!!!!!! (2)因为 f(x)=3 x+1 + 3x-2≥ 3x+3-3x+2 =5, (7分)!!!!!!!!!!!! 所以由 f(x)>2a2-9a恒成立,可得 2a2-9a<5, (9分)!!!!!!!!!!!!!!!! 即 2a2-9a-5<0, 解得 -1 2<a<5,故实数 a的取值范围是 -1 2,( )5. (10分)!!!!!!!!!!!!!! 6

资料: 911

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料