衡水中学2020届高考一轮专题复习：第3章 牛顿运动定律

第1课时牛顿第一定律 牛顿第三定律 考点考级 命题点 考查频率 牛顿第一定律(Ⅰ)‎ 命题点1：对牛顿第一定律的理解 命题点2：惯性的理解及应用 ‎2013·课标卷Ⅰ，14‎ 牛顿第三定律(Ⅰ)‎ 命题点1：相互作用力与平衡力的区别 命题点2：牛顿第三定律的应用 ‎————‎ 考点一 牛顿第一定律(高频10)‎ ‎1.‎ ‎2．物理学史 物理学家对力和运动的关系观点如下：‎ ‎(1)亚里士多德：必须有力作用在物体上，物体才能 运动 ，没有力的作用，物体就要静止在一个地方．‎ ‎(2)伽利略：力不是 维持 物体运动的原因(通过理想实验得出)．‎ ‎(3)笛卡儿：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一 直线 运动，既不停下来，也不偏离原来的方向．‎ 109‎ ‎(4)牛顿：力是改变物体 运动状态 的原因．‎ ‎[诊断小练]‎ ‎(1)牛顿第一定律是实验定律．(  )‎ ‎(2)在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果．(  )‎ ‎(3)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(  )‎ ‎(4)物体的惯性越大，状态越难改变．(  )‎ ‎【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√‎ 命题点1 对牛顿第一定律的理解 ‎1.伽利略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至0，如图所示．伽利略设计这个实验的目的是说明(  ) ‎ A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度 B．如果没有摩擦，物体运动时机械能守恒 C．维持物体做匀速直线运动并不需要力 D．如果物体不受到力，就不会运动 ‎【解析】 在伽利略理想斜面实验中，“小球从两个对接的斜面中的固定斜面滚下后将滚上另一个斜面”是经验事实；“如果没有摩擦小球将运动到与释放时相同的高度”是推论；“减小第二个斜面的倾角，小球在斜面上滑行的距离更长”也是推论；“当第二个斜面的倾角为0时，小球将沿水平面做匀速直线运动而不需要力来维持”是外推的结果．本实验是为了否定亚里士多德的观点，揭示物体的运动不需要力来维持，所以C正确，A、B、D均错误．‎ ‎【答案】 C 命题点2 惯性的理解及应用 ‎2．(1)空气中的铁球和乒乓球 109‎ 如图所示，一只容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂一只铁球和一只乒乓球，容器中铁球和乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动情况是(以小车为参考系)(  ) ‎ A．铁球向左，乒乓球向右 B．铁球向右，乒乓球向左 C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右 ‎【解析】 由于惯性，当容器随小车突然向右运动时，铁球和乒乓球都相对容器向左偏，C正确．‎ ‎【答案】 C ‎(2)水中的铁球和乒乓球 如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球．容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)(  ) ‎ A．铁球向左，乒乓球向右 B．铁球向右，乒乓球向左 C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右 ‎【解析】 因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向左运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的“水球”的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对于小车向左运动，同理，由于与同体积的“水球”相比，乒乓球的质量小，惯性小，乒乓球向右运动，A对．‎ ‎【答案】 A ‎1．质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，惯性越大，状态越难改变．‎ ‎2．悬挂在空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的“空气球”的惯性大，但悬挂在水中的乒乓球的惯性还不如对应的“水球”的惯性大. ‎ 109‎ 考点二 牛顿第三定律 ‎1.‎ ‎2．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”‎ ‎(1)六同 ‎(2)三异 ‎(3)二无关 ‎3．作用力、反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 ‎[诊断小练]‎ ‎(1)作用力与反作用力可以作用在同一物体上．(  )‎ ‎(2)由于作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以作用效果可以抵消，合力为零．(  )‎ ‎(3)人走在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．(  )‎ ‎(4)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．(  )‎ ‎【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√‎ 109‎ 命题点1 相互作用力与平衡力的区别 ‎3．一起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中(忽略绳子的重力和空气阻力)，以下说法正确的是(  )‎ A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力 B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小都等于货物对绳子的拉力大小 C．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小总大于货物的重力大小 D．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力大小一定大于货物的重力大小 ‎【解析】 绳子对货物的拉力和货物对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管货物匀速、加速还是减速上升，大小都相等，A错，B对；当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力和货物重力是一对平衡力，货物加速上升时，绳子对货物的拉力大于货物的重力，货物减速上升时，绳子对货物的拉力小于货物的重力，C、D错．‎ ‎【答案】 B 命题点2 牛顿第三定律的应用 ‎4.如图所示，手拿一个安全锤敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对于这一现象，下列说法正确的是(  ) ‎ A．安全锤敲玻璃的力大于玻璃对安全锤的作用力，所以玻璃才碎裂 B．安全锤受到的力大于玻璃受到的力，因安全锤能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂 C．安全锤和玻璃之间的作用力大小相等，因安全锤能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂 D．因为不清楚安全锤和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间相互作用力的大小 ‎【解析】 安全锤敲玻璃的力和玻璃对安全锤的力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，因安全锤能承受比玻璃更大的力才没有碎裂，故选项C正确．‎ ‎【答案】 C 109‎ ‎(1)惯性现象的“一只”、“二有”、“三区别”‎ ‎①“一只”：惯性的大小只跟物体的质量有关．‎ ‎②“二有”：惯性是一切物体固有的属性；物体在任何情况下都有惯性．‎ ‎③“三区别”：惯性与第一定律的区别；惯性与力的区别；惯性与速度的区别．‎ ‎(2)惯性的“两种表现”‎ ‎①不受外力的条件下，惯性表现出“保持”“原来的”运动状态．‎ ‎②在受力条件下，惯性表现出运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．‎ 思想方法系列(三) 牛顿第三定律在受力分析中的妙用——“转换研究对象法”‎ 在对物体进行受力分析时，如果不便于分析物体受到的某些力，则可以通过分析其反作用力来解决问题，牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔．‎ ‎  例 如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为(  )‎ A．(M＋m)g     ‎ B．(M＋m)g－ma C．(M＋m)g＋ma ‎ D．(M－m)g ‎【思路点拨】 1.人沿竿加速下滑时人的受力情况：‎ 重力mg(向下)，竿对人向上的静摩擦力 f＝mg－ma.‎ ‎2．竿受本身重力Mg，‎ 竿上的人对它向下的静摩擦力f′＝mg－ma，‎ 109‎ 底人的支持力 FN＝Mg＋(mg－ma)．‎ ‎【解析】 ‎ 转换对象 ‎“底人”受力―→竿受力 思路立现 通过转换研究对象将研究对象由受力复杂的“底人”转换为受力较“少”的杆，便于分析和计算 对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma得Ff＝m(g－a)．竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反．对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到FN′＝Mg＋Ff′＝(M＋m)g－ma.B项正确．‎ ‎【答案】 B ‎[高考真题]‎ ‎1．(2013·海南卷，7)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是(  )‎ A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去 C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 ‎【解析】 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动．他认为力是维持物体运动的原因，A错误．伽利略通过“理想斜面实验”得到结论：一旦物体具有一定速度，如果它不受力就将以这一速度永远运动下去，B正确，C、D均符合历史事实．‎ ‎【答案】 BCD ‎2．(2014·北京卷，19)‎ 109‎ 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是(  )‎ A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 ‎【解析】 根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目不能直接得出，所以，选项A正确．‎ ‎【答案】 A ‎3．(2013·课标卷Ⅰ，14)下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是(  )‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎32‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎130‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎298‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎526‎ ‎25‎ ‎5‎ ‎824‎ ‎36‎ ‎6‎ ‎1 192‎ ‎49‎ ‎7‎ ‎1 600‎ 109‎ ‎64‎ ‎8‎ ‎2 104‎ A．物体具有惯性 B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C．物体运动的距离与时间的平方成正比 D．物体运动的加速度与重力加速度成正比 ‎【解析】 表中第一列数据明显是第二列数据的平方，而第三列物体沿斜面运动的距离之比非常接近第一列数据，所以可以得出结论，在误差允许的范围内，物体运动的距离与时间的平方成正比，选项C正确．‎ ‎【答案】 C ‎[名校模拟]‎ ‎4．(2018·湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是(  )‎ A．自由落体运动是一种匀变速直线运动 B．力是使物体产生加速度的原因 C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性 D．力是维持物体运动的原因 ‎【解析】 伽利略通过斜面实验以及逻辑推理证明自由落体运动是一种匀变速直线运动，A项不符合题意；牛顿第一定律表明力是产生加速度的原因、惯性是物体的固有属性，B、C项不符合题意；亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，D项符合题意．‎ ‎【答案】 D ‎5．(2018·山西晋中高三上学期期中)如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m.当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小．(g取10 N/kg) ‎ 109‎ ‎【解析】 ‎ ‎ ‎ A受力如图1所示，由平衡条件得：‎ k(L－L0)－mg－F＝0‎ 解得：F＝－4 N 故B对A的作用力大小为4 N，方向竖直向上．‎ 由牛顿第三定律得A对B的作用力 F′＝－F＝4 N，方向竖直向下 B受力如图2所示，由平衡条件得：‎ FN－mg－F′＝0‎ 解得：FN＝9 N 由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N.‎ ‎【答案】 9 N 课时作业(七)‎ ‎[基础小题练]‎ ‎1．(2018·揭阳模拟)在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是(  )‎ A．亚里士多德、伽利略 B．伽利略、牛顿 C．伽利略、爱因斯坦 D．亚里士多德、牛顿 ‎【解析】 伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系，从而推翻了亚里士多德“‎ 109‎ 力是维持物体运动的原因”的错误观点；牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了经典的牛顿第一定律，即惯性定律，故选项B正确．‎ ‎【答案】 B ‎2．(2018·内江模拟)沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积累的植物残体，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷(设在下陷过程中，泥炭对人的阻力不计)．如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动，那么，下列说法中正确的是(  )‎ A．在加速向下运动时，人对沼泽地的压力大于沼泽地对人的支持力 B．在减速向下运动时，人对沼泽地的压力小于沼泽地对人的支持力 C．在整个运动过程中，人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对人的支持力 D．在整个运动过程中，人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对人的支持力 ‎【解析】 人对沼泽地的压力与沼泽地对人的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，无论人加速下陷还是减速下陷，人对沼泽地的压力与沼泽地对人的支持力大小总是相等的，故D正确．‎ ‎【答案】 D ‎3．(2018·天津南开区期末)如图所示，手用力向下压架在两本书之间的尺子，尺子发生了弹性形变．若手对尺子的压力为N，尺子对手的弹力为N′，下列说法正确的有(  )‎ ‎①N和N′是一对平衡力 ‎②N和N′是一对作用力和反作用力 ‎③N是由于尺子发生形变而产生的 ‎④N′是由于尺子发生形变而产生的 A．①③ B．②④ ‎ C.①④ D．②③‎ ‎【解析】 手对尺子的压力为N，尺子对手的弹力为N′，这两个力作用在两个物体上，力的性质相同，是一对作用力与反作用力，故②正确，①错误；N是由于手发生形变而产生的，而N′是由于尺子发生形变而产生的，故④正确，③错误．故选项B正确．‎ 109‎ ‎【答案】 B ‎4．在一次交通事故中，一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的摩托车而紧急制动，结果车厢上的钢材向前冲出，压扁驾驶室．下列关于这起事故原因的物理分析正确的是(  )‎ A．由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，钢材继续向前运动，压扁驾驶室 B．由于汽车紧急制动，使其惯性减小，而钢材惯性较大，所以继续向前运动 C．由于车厢上的钢材所受阻力太小，不足以克服其惯性，所以继续向前运动 D．由于汽车制动前的速度太大，汽车的惯性比钢材的惯性大，在汽车制动后，钢材继续向前运动 ‎【解析】 由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，钢材继续向前运动，压扁了驾驶室，惯性只与质量有关，与运动状态、受力情况无关，A正确．‎ ‎【答案】 A ‎5．物体A的质量为10 kg，物体B的质量为20 kg，A、B分别以20 m/s和10 m/s的速度运动，则下列说法中正确的是(  )‎ A．A的惯性比B大 B．B的惯性比A大 C．A和B的惯性一样大 D．不能确定 ‎【解析】 质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，惯性大小与速度大小无关，故B的惯性比A大，选项B正确，选项A、C、D均错．‎ ‎【答案】 B ‎6.2016年10月17日，中国载人航天飞船神舟十一号由长征2F遥11火箭发射升空，并进入预定轨道，与天宫二号太空实验室进行对接组成组合体．关于这次飞船与火箭上天的情形叙述正确的是(  ) ‎ A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力 B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力 109‎ D．飞船进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用力 ‎【解析】 火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；火箭运载飞船进入轨道之后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即飞船吸引地球，地球吸引飞船，这是一对作用力与反作用力，故选项D错误．‎ ‎【答案】 A ‎[创新导向练]‎ ‎7．就地取材——堆放在一起的小石块间的作用力 如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是(  )‎ A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力 B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D．石块c对b的作用力一定竖直向上 ‎【解析】 石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与a、b的总重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确．‎ ‎【答案】 D ‎8．以卵击石——古成语中所包含的力学原理 有句俗语叫“鸡蛋碰石头——自不量力”．在鸡蛋碰石头的过程中，以下说法中正确的是(  )‎ A．石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是一对平衡力 B．鸡蛋破了，而石头丝毫无损，说明石头对鸡蛋的作用力大 C．虽然鸡蛋破了，但是鸡蛋对石头的作用力和石头对鸡蛋的作用力一样大 109‎ D．虽然鸡蛋破了，但是鸡蛋对石头的作用力比石头对鸡蛋的作用力大 ‎【解析】 石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A、B、D错误，C正确．‎ ‎【答案】 C ‎9．生活科技——惯性现象在实际生活中的体现 对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是(  )‎ A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性 B．“强弩之末势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了 C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性 D．摩托车转弯时，车手一方面要适当地控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的 ‎【解析】 惯性是物体固有的属性，并不是力，惯性的大小只与质量有关，质量一定则惯性大小一定，与物体的运动状态无关，只有改变物体的质量才能改变物体的惯性，物体所处的运动状态需要力来改变．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，是由于功率增大的缘故，而赛车的惯性不变，故A错误；“强弩之末势不能穿鲁缟”，是由于速度减小了，不是由于惯性减小，弩的惯性没有变化，故B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，质量发生变化，惯性改变，故C正确；摩托车转弯时，车手一方面要适当地控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，人与车的质量没有变化，惯性没有变化，故D错误．‎ ‎【答案】 C ‎10．体育运动——“拔河”比赛中蕴含的物理规律 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是(  ) ‎ A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 109‎ B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 ‎【解析】 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，故选项A错误．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项B错误．设绳子的张力为F，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为F，若m甲＞m乙，则由a＝得，a甲＜a乙，由x＝at2得在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C正确．收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项D错误．‎ ‎【答案】 C ‎[综合提升练]‎ ‎11.如图所示，在台秤上放半杯水，台秤的示数G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长a＝10 cm的正方体金属块，金属块的密度ρ＝3×103 kg/m3.当弹簧秤下的金属块平稳地浸入水中的深度b＝4 cm时，弹簧秤和台秤的示数分别为多少？(水的密度ρ水＝1×103 kg/m3，取g＝10 m/s2) ‎ ‎【解析】 由于金属块受到向上的浮力作用，弹簧秤的示数减小．浮力的反作用力作用于水，从而使台秤的示数增大．金属块的受力情况如图所示，因金属块静止，根据受力平衡，有：‎ FT＝G－F浮 又因G＝ρa3g＝30 N F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4 N，‎ 故FT＝30 N－4 N＝26 N，‎ 109‎ 即弹簧秤的示数为26 N，‎ 台秤的示数由于浮力的反作用力增加了F′＝4 N，所以台秤的示数为：FN＝G′＋F′＝54 N.‎ ‎【答案】 26 N 54 N ‎12．如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态，求小球对斜面体的压力大小和地面对斜面体的摩擦力大小．‎ ‎【解析】 小球受力分析如图甲所示，由平衡条件得：‎ 竖直方向：FN1cos θ－mg＝0‎ 水平方向：FN2cos θ－FN1sin θ＝0‎ 对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：‎ 水平方向：Ff－FN2＝0‎ 解得：FN1＝ Ff＝mgtan θ 由牛顿第三定律得小球对斜面体的压力为 FN1′＝FN1＝.‎ ‎【答案】  mgtan θ 第2课时牛顿第二定律 两类动力学问题 109‎ 考点考级 命题点 考查频率 对牛顿第二定律的理解(Ⅱ)‎ 命题点1：利用牛顿第二定律分析力、加速度和运动的关系 命题点2：应用牛顿第二定律分析瞬时问题 ‎2016·课标卷Ⅱ，19‎ ‎2013·课标卷Ⅱ，14‎ 两类动力学问题(Ⅱ)‎ 命题点1：已知运动分析力 命题点2：已知受力分析运动 ‎2015·课标卷Ⅰ，20‎ 用整体法和隔离法处理连接体问题(Ⅱ)‎ 命题点1：物体与物体构成的连接体 命题点2：弹簧与物体构成的连接体 命题点3：轻绳与物体构成的连接体 命题点4：轻杆与物体构成的连接体 ‎2015·课标卷Ⅱ，20‎ 109‎ 考点一 对牛顿第二定律的理解(高频11)‎ ‎1.— ‎2.— ‎3．牛顿第二定律的五个特性 ‎[诊断小练]‎ ‎(1)物体的加速度方向一定与合外力方向相同．(  )‎ ‎(2)物体受到外力作用，立即产生加速度．(  )‎ ‎(3)物体受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(  )‎ ‎(4)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况．(  )‎ ‎(5)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位．(  )‎ ‎【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×‎ 命题点1 利用牛顿第二定律分析力、加速度和运动的关系 ‎1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后(  )‎ 109‎ A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为0‎ ‎【解析】 当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力．弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大，加速度为0.当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于0，故B、C正确，A、D错误．‎ ‎【答案】 BC ‎2．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(  )‎ A．物块可能匀速下滑 B．物块仍以加速度a匀加速下滑 C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑 ‎【解析】 设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律知，物块的加速度a＝>0，即μ0，故a′>a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．‎ ‎【答案】 C 合力、加速度、速度间的决定关系 ‎(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度．‎ 109‎ ‎(2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝.‎ ‎(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．‎ 命题点2 应用牛顿第二定律分析瞬时问题 ‎3.(2018·山东泰安高三上学期期中)如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧．下列判断正确的是(  ) ‎ A．弹簧被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零 B．弹簧被剪断的瞬间， A、B之间杆的弹力大小为零 C．细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θ D．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin θ ‎【解析】 弹簧被剪断瞬间，三个小球加速度均为a＝gsin θ，A错；细线被剪断瞬间，弹簧弹力F仍为6mgsin θ，加速度均为gsin θ，C对；分析B球：F－2mgsin θ＝2ma，F＝4mgsin θ，B错，D对．‎ ‎【答案】 CD ‎1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：‎ 109‎ ‎2．求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ 考点二 两类动力学问题(高频12)‎ ‎1．已知受力情况求运动情况 已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的 加速度 ；已知物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况．‎ ‎2．已知运动情况求受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出 加速度 ，再根据牛顿第二定律可确定物体的 受力情况 ，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．‎ ‎[诊断小练]‎ ‎(1)已知物体的受力情况，由牛顿第二定律即可求出物体的加速度．(  )‎ ‎(2)由运动物体的初始条件，根据运动学有关公式即可求出物体的加速度．(  )‎ ‎(3)两类动力学问题都要涉及到确定加速度的问题，因此求加速度是解决两类问题的桥梁．(  )‎ ‎(4)已知运动情况求受力情况时，只能确定物体所受到的合外力情况．(  )‎ ‎【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)×‎ 命题点1 已知运动分析力 ‎4．(2015·课标卷Ⅰ，20)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(   )‎ 109‎ A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 ‎【解析】 由vt图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，即gsin θ＋μgcos θ＝.同理向下滑行时gsin θ－μgcos θ＝，两式联立得sin θ＝，μ＝.可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x＝t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin θ＝t1×＝，选项D正确；仅根据vt图象无法求出物块的质量，选项B错误．‎ ‎【答案】 ACD ‎5．如图所示，一物体以v0＝2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t＝1 s．已知斜面长度L＝1.5 m，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；‎ ‎(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；‎ ‎(3)物体与斜面间的动摩擦因数．‎ ‎【解析】 (1)设物体滑到斜面底端时速度为v，则有：L＝t 代入数据解得：v＝1 m/s ‎(2)因vL＝2 m 所以滑块能从长木板的右端滑出．‎ ‎【答案】 (1)6 m/s (2)5 m/s2 0.4 m/s2 (3)见解析 解决动力学两类问题的两个关键点 ‎ ‎ 考点三 用整体法和隔离法处理连接体问题(高频13)‎ ‎1．连接体问题的类型 物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体．‎ ‎2．整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．‎ ‎3．隔离法的选取原则 109‎ 若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．‎ ‎4．整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”．‎ ‎[诊断小练]‎ ‎(1)两个物体用轻绳连在一起在水平面上匀加速滑行，剪断细绳瞬间两者的加速度相同．(  )‎ ‎(2)两个物体叠放在水平面上一起匀加速滑行，撤去外力的瞬间加速度相同．(  )‎ ‎(3)对连接体受力分析时一定遵循先整体后隔离的顺序．(  )‎ ‎(4)连接体内各物体的加速度一定相同．(  )‎ ‎【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)×‎ 命题点1 物体与物体构成的连接体 ‎7．(2015·课标卷Ⅱ，20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(  )‎ A．8 B．10 ‎ C.15 D．18‎ ‎【解析】 设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则F＝nma①‎ PQ东边有k节车厢，则F＝km·a②‎ 联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数，‎ 当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5‎ 109‎ 当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10‎ 当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15‎ 当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确．‎ ‎【答案】 BC ‎8．(2018·山东潍坊高三上学期期中)如图所示，质量为M的圆槽内有质量为m的光滑小球，在水平恒力F作用下两者保持相对静止，地面光滑．则(  )‎ A．小球对圆槽的压力为 B．小球对圆槽的压力为 C．F变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高 D．F变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 ‎【解析】 ‎ 由整体知F＝(M＋m)a，a＝，隔离分析m：‎ FN＝＝ ，‎ tan α＝，F越大，a越大，α越小，小球在槽内位置升高，故C正确．‎ ‎【答案】 C 命题点2 弹簧与物体构成的连接体 ‎9.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 109‎ 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为(  ) ‎ A. B． C. D． ‎【解析】 把m1、m2看作一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，‎ 所以a＝，选项A正确．‎ ‎【答案】 A 命题点3 轻绳与物体构成的连接体 ‎10．(2018·江苏南通二模)如图所示，‎ 质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为(  )‎ A．Mg B．M(g＋a)‎ C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g ‎【解析】 以C为研究对象，有Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B可知f＝m2a，对A可知T－f′＝m1a，f＝f′，联立解得T＝(m1＋m2)a，故D错误．‎ ‎【答案】 C 命题点4 轻杆与物体构成的连接体 109‎ ‎11.如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是(  ) ‎ A．若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力 B．若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力 C．若μ1