2021版《5年中考3年模拟》全国版中考物理：题型突破四　计算题

中考物理 题型突破四 计算题 一、力学综合计算 1. (2019湖南长沙,32,6分)在科技节,小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置,杠杆 OAB 始终在水平位 置保持平衡, O 为杠杆的支点, OB =3 OA ,竖直细杆 a 的上端通过力传感器连在天花板上,下端连在杠杆的 A 点,竖直细杆 b 的两端分别与杠杆和物体 M 固定,水箱的质量为0.8 kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。 当图甲所示的水箱中装满水时,水的质量为3 kg。力传感器可以显示出细杆 a 的上端受到作用力的大小, 图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。(取 g =10 N/kg) (1)图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为         N。 (2)物体 M 的质量为         kg。 (3)当向水箱中加入质量为1.1 kg的水时,力传感器的示数大小为 F ,水箱对水平面的压强为 p 1 ;继续向水箱 中加水,当力传感器的示数大小变为4 F 时,水箱对水平面的压强为 p 2 ,则 p 1 ∶ p 2 =         。 答案  (1)30 (2)0.2 (3)2∶3 解析  (1)由题意可知,水箱装满水时,水的质量为3 kg,则 G = mg =3 kg × 10 N/kg=30 N (2)由题图乙可知,物体未接触水时, a 上端作用力为6 N,即 F 1 =6 N L 1 = OA L 2 = OB =3 OA 根据杠杆平衡条件 F 1 L 1 = F 2 L 2 6 N × OA = F 2 × 3 OA 得出 F 2 =2 N G M = F 2 =2 N M = G M / g = =0.2 kg (3)当加水的质量大于或等于2 kg时,根据杠杆平衡条件 F 1 L 1 = F 2 L 2 有24 N × OA = F B × OB 则 F B =8 N> G M 则 F B 方向竖直向下, M 的受力图为: M 浸没时: F 浮 = G M + F B =2 N+8 N=10 N 加水1.1 kg时, M 排开水的质量为0.1 kg,是 M 刚浸没时排开水的质量的1/10 F 浮 '= F 浮 = × 10 N=1 N p 1 = = 此时: F B '= G M - F 浮 '=2 N-1 N=1 N F B '· OB = F A '· OA 则 F = F A '= F B ' × 3=1 N × 3=3 N 继续加水后 F A ″=4 F =4 F A '=4 × 3 N=12 N F B ″· OB = F A ″· OA F B ″=4 N> G M 故 F B ″方向竖直向下 则 F 浮 ″= G M + F B ″=2 N+4 N=6 N F 浮 ″/ F 浮 =6/10 则 M 排开水的质量为0.6 kg p 2 = = 则 p 1 ∶ p 2 = ∶ =2∶3 2. (2019福建,33,8分)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力 F 随杯中饮料的高度 h 变化的图像如图。饮料出口的横截面积 S 1 =0.8 cm 2 ,饮料流出的速度 v =50 cm/s,杯高 H =10 cm,杯底面积 S 2 =30 cm 2 , g 取10 N/kg。 (1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大? (2)饮料的密度为多大? (3)设杯底与杯座的接触面积也为 S 2 ,饮料持续流入空杯5 s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大? 答案  (1)3.6 N (2)1.2 × 10 3 kg/m 3  (3)1.1 × 10 3 Pa 解析  (1)由图可知空杯对杯座的压力 F 0 =0.9 N 装满饮料时,杯对杯座的压力 F 1 =4.5 N 所以杯底受到饮料的压力 F = F 1 - F 0 =3.6 N (2)装满饮料时饮料质量 m = = = =0.36 kg 饮料体积 V = S 2 H =30 cm 2 × 10 cm=3 × 10 -4 m 3 饮料密度 ρ = = =1.2 × 10 3 kg/m 3 (3)流入杯中饮料的质量 m 1 = ρS 1 vt =1.2 × 10 3 kg/m 3 × 0.8 × 10 -4 m 2 × 0.5 m/s × 5 s=0.24 kg 饮料对杯底的压力 F 2 = m 1 g =0.24 kg × 10 N/kg=2.4 N 杯对杯座的压强 p = = =1.1 × 10 3 Pa 评分细则  第(1)小题,写出 F 0 =0.9 N、 F 1 =4.5 N,可得1分。求出杯底受到饮料压力 F =3.6 N,得1分。 第(2)小题,求出饮料质量 m =0.36 kg,得1分。求出饮料的体积 V =3 × 10 -4 m 3 ,得1分。求出饮料的密度 ρ =1.2 × 10 3 kg/m 3 ,得1分。 第(3)小题,求出5 s饮料流出的质量 m 1 =0.24 kg,得1分,求出饮料对杯底的压力 F 2 =2.4 N,得1分。求出杯对 杯座的压强 p =1.1 × 10 3 Pa,得1分。 易错警示  本题中有两个面积,一个是饮料口的面积,一个是杯底面积,求饮料持续5 s流入空杯时的体 积,必须用饮料口的横截面积 S 1 ,此处学生易错。第(3)小题求杯对杯座的压强,学生往往把空杯对杯座的 压力漏掉,造成最后结果错误。 3. (2020安徽,23,8分)某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器 里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 h 1 =10 cm时,容器处于直立漂浮状态, 如图a所示。已知容器的底面积 S =25 cm 2 , ρ 水 =1.0 × 10 3 kg/m 3 , g 取10 N/kg。 (1)求水对容器下表面的压强; (2)求容器受到的浮力; (3)从容器中取出100 cm 3 的液体后,当容器下表面所处的深度 h 2 =6.8 cm时,容器又处于直立漂浮状态,如 图b所示。求液体的密度。 解析  (1)水对容器下表面的压强 p = ρ 水 gh 1 =1.0 × 10 3 kg/m 3 × 10 N/kg × 0.1 m=1.0 × 10 3 Pa; (2分) (2)水对容器下表面的压力 F 向上 = pS =1.0 × 10 3 Pa × 25 × 10 -4 m 2 =2.5 N 容器受到的浮力 F 浮 = F 向上 =2.5 N(3分) (3)由漂浮条件有 G 物 = F 浮 ,由阿基米德原理有 F 浮 = G 排 = ρ 水 gV 排 故 G 物 = ρ 水 gSh 1 , G 物 '= ρ 水 gSh 2 取出液体的重力 G = G 物 - G 物 '= ρ 水 gS ( h 1 - h 2 ) 其质量 m = = ρ 水 S ( h 1 - h 2 ) 液体的密度 ρ = = =0.8 × 10 3 kg/m 3 (3分) 答案  (1)1.0 × 10 3 Pa (2)2.5 N (3)0.8 × 10 3 kg/m 3 二、热学综合计算 1. (2019内蒙古呼和浩特,16,4分)热量的计算公式为 Q 吸 = cm ( t - t 0 ), Q 放 = cm ( t 0 - t )。已知铁的比热容为0.46 × 10 3 J/(kg·℃),铝的比热容为0.88 × 10 3 J/(kg·℃)。 (1)一根烧红的铁钉,质量为2 g,温度从800 ℃降低到700 ℃,放出多少热量; (2)相同质量的铁和铝,吸收相同的热量,上升温度较高的是         (选填“铁”或“铝”)。 答案  (1)92 J (2)铁 解析  (1) Q 放 = cm ( t 0 - t )=0.46 × 10 3 J/(kg·℃) × 2 × 10 -3 kg × (800 ℃-700 ℃)=92 J (2) m 铁 = m 铝 , Q 铁吸 = Q 铝吸 , c 铁 < c 铝 由 c 铁 m 铁 Δ t 铁 = c 铝 m 铝 Δ t 铝 ,可分析得出Δ t 铁 >Δ t 铝 ,故选铁。 2. (2020辽宁营口,27,8分)为预防新型冠状病毒交叉感染,某医院将医疗器械置于消毒柜内,通过对水加 热,达到设定压强和工作温度,产生高压饱和蒸汽,从而对医疗器械进行消毒处理。某型号的全自动高压 消毒柜部分参数如下表,某次消毒,将满箱温度是20 ℃的水加热到工作温度,需正常工作50 min。[ c 水 =4.2 × 10 3 J/(kg·℃), ρ 水 =1.0 × 10 3 kg/m 3 ]求: (1)消毒一次,水箱中的水吸收的热量是多少? (2)消毒一次,消毒柜消耗的电能是多少? (3)该消毒柜的电加热效率是多少? 电源 AC 220 V 50 Hz 额定功率 20 kW 水箱容积 120 L 工作温度 120 ℃ 额定压强 0.21 MPa 解析  (1) m = ρ 水 V 水 =1.0 × 10 3 kg/m 3 × 120 × 10 -3 m 3 =120 kg (2分) Q 吸 = c 水 m ( t - t 0 )=4.2 × 10 3 J/(kg·℃) × 120 kg × (120 ℃-20 ℃)=5.04 × 10 7 J(2分) (2) W = Pt =20 × 10 3 W × 50 × 60 s=6 × 10 7 J(2分) (3) η = × 100%= × 100%=84% (2分) 答:(1)水箱中水吸收的热量是5.04 × 10 7 J; (2)消毒一次,消毒柜消耗的电能是6 × 10 7 J; (3)该消毒柜的电加热效率是84%。 答案  (1) 5.04 × 10 7 J (2)6 × 10 7 J (3)84% 三、电学综合计算 1. (2019安徽,23,9分)图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符 合实验要求,其中部分器材的规格如下:小灯泡(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 0 00 Ω);电流表(量程500 mA,内阻0.5 Ω),定值电阻 R 0 (阻值1 000 Ω)。按电路图连接好电路,闭合开关,调节 滑动变阻器的滑片至某一位置时,发现电压表的示数为2.7 V,电流表的示数为315 mA。求此时 (1)小灯泡两端的电压; (2)通过小灯泡的电流; (3)小灯泡灯丝的阻值。 答案  (1)3.6 V (2)0.314 A (3)11.5 Ω 解析  (1)通过电压表的电流 I 1 = = =9 × 10 -4 A R 0 两端的电压 U 2 = I 1 R 0 =9 × 10 -4 A × 1 000 Ω=0.9 V(2分) 小灯泡两端的电压 U = U 1 + U 2 =2.7 V+0.9 V=3.6 V(2分) (2)通过小灯泡的电流 I 2 = I - I 1 =0.314 A(3分) (3)小灯泡灯丝的阻值 R L = =11.5 Ω(2分) (以上各题其他合理的解答均给分) 易错警示  将电压表看成一个电阻大小固定的用电器,注意电压表与定值电阻串联后再与灯泡并联,灯 泡两端的电压等于电压表两端的电压和定值电阻两端的电压之和。 一题多解  (1)电压表与定值电阻串联,根据串联分压原理可知 = 。即 = 解得 U 2 =0.9 V 则灯泡两端的电压 U L = U 1 + U 2 =2.7 V+0.9 V=3.6 V 方法技巧  解答需要考虑电表内阻的问题时,只需要把电压表和电流表看成一个定值电阻接入电路,电 压表显示的数值是电压表两端的电压大小,电流表显示的数值是通过电流表的电流大小,再根据串、并 联电路的特点进行分析即可。 2. (2019江西,21,7分)如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V, R 1 =2 0 Ω,滑动变阻器 R 2 的规格为“100 Ω 1 A”。 (1)闭合开关S 1 ,断开开关S 2 、S 3 ,电流表示数为0.4 A,求电源电压; (2)闭合开关S 3 ,断开开关S 1 、S 2 ,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求 R 3 的阻值; (3)闭合开关S 1 、S 2 和S 3 ,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器 R 2 的阻值取值范围。 解析  (1)闭合开关S 1 ,断开开关S 2 、S 3 ,只有 R 1 连入电路,电路中电流 I =0.4 A 电源电压为 U = IR 1 =0.4 A × 20 Ω=8 V (2)闭合开关S 3 ,断开开关S 1 、S 2 ,滑动变阻器 R 2 与电阻 R 3 串联,电压表并联在 R 2 两端 R 2 两端电压 U 2 =4 V, R 3 两端电压 U 3 = U - U 2 =4 V 因串联电路电流处处相等, R 3 = R 2中 = =50 Ω (3)闭合开关S 1 、S 2 和S 3 ,电阻 R 3 被短接,电阻 R 1 与 R 2 并联。根据并联电路电压规律,各支路两端电压均等于 电源电压, U I 2 ,小灯泡L 1 恰好正常发光,求电源电压及小灯泡L 1 的电阻值; (2)当开关S 1 和S 2 都断开时,某一电表示数为 I 3 ( I 3 ≠ 0),求电路的总功率。 答案  (1) I 2 R 0  (2) I 2 I 3 R 0 解析  (1)当开关S 1 、S 2 都闭合时,定值电阻 R 0 和灯泡L 1 并联,干路电流为 I 1 ,通过 R 0 的电流为 I 2 ,则: 电源电压 U = U 0 = I 2 R 0 ∵小灯泡L 1 的电流 I L = I 1 - I 2 ∴小灯泡L 1 的电阻 R 1 = = = (2)当开关S 1 、S 2 都断开时,灯泡L 1 和L 2 串联,电路中电流为 I 3 ,则: 电路的总功率 P 总 = UI 3 = I 2 R 0 I 3 = I 2 I 3 R 0 四、电热综合计算 1. (2019江西,22,8分)如图甲所示,是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌。 暖奶器具有加热、保温双重功能。当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态,连接触点2和3时为保温 状态,连接触点3和4时为加热状态。(温馨提示:最适合宝宝饮用的牛奶温度为40 ℃) (1)求电阻 R 2 的阻值; (2)把400 g牛奶从20 ℃加热到40 ℃。求牛奶所吸收的热量[ c 牛奶 =4.0 × 10 3 J/(kg·℃)]; (3)如图乙所示,是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像,求暖奶器在加热过程中的热效 率。(结果保留到小数点后一位) 甲    乙 答案  (1)242 Ω (2)3.2 × 10 4 J (3)72.7% 解析  (1)电路处于保温状态时,只有 R 1 工作;处于加热状态时, R 1 与 R 2 并联工作 P 2 = P 加热 - P 保温 =220 W-20 W=200 W R 2 = U 2 / P 2 = =242 Ω (2) Q 吸 = c 牛奶 m ( t - t 0 )=4.0 × 10 3 J/(kg·℃) × 0.4 kg × (40-20)℃=3.2 × 10 4 J (3)由图像可知,加热时间 t =200 s W = P 加热 t =220 W × 200 s=4.4 × 10 4 J 暖奶器的热效率 η = × 100%= × 100%=72.7% 2. (2020江西,22,8分)冬天打出来的果汁太凉,不宜直接饮用。如图所示,是小丽制作的“能加热的榨汁 杯”及其内部电路简化结构示意图,该榨汁杯的部分参数如表所示。求: 榨汁杯部分参数表 额定电压 220 V 加热功率 300 W 保温功率 80 W 榨汁功率 66 W 容 量 300 mL (1)仅榨汁时的正常工作电流; (2) R 2 的阻值; (3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%,给杯子盛满果汁并加热,使其温度升高30 ℃,需要加热多 长时间。[ c 果汁 =4 × 10 3 J/(kg·℃), ρ 果汁 =1.2 × 10 3 kg/m 3 ] 解析  (1)仅榨汁时的正常工作电流 I = = =0.3 A (2)仅闭合开关S 2 和S 3 时,榨汁杯处于加热挡;仅闭合开关S 2 时,榨汁杯处于保温挡,则: R 2 的功率 P 2 = P 加热 - P 保温 =300 W-80 W=220 W ∴ R 2 = = =220 Ω (3)果汁质量 m = ρ 果汁 V =1.2 × 10 3 kg/m 3 × 300 × 10 -6 m 3 =0.36 kg Q 吸 = c 果汁 m Δ t =4 × 10 3 J/(kg·℃) × 0.36 kg × 30 ℃=4.32 × 10 4 J W = = =4.8 × 10 4 J ∴加热时间 t = = =160 s 答案  (1)0.3 A (2)220 Ω (3)160 s 方法技巧  挡位判断的方法:分析不同状态下的总电阻,总电阻小的为加热挡,总电阻大的为保温挡。 3. (2017浙江杭州,35,6分)图甲为热敏电阻的 R - t 图像,图乙为用此热敏电阻 R 和继电器组成的恒温箱的简 单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时,继电器的衔铁被吸合。 为继电器线圈供电的电池的电压为6伏,图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。 甲 乙 (1)从图甲中可得50 ℃时热敏电阻的阻值为        欧。 (2)恒温箱的加热器应接在 A 、 B 端还是 C 、 D 端? (3)若恒温箱内的温度达到100 ℃时,通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态? (4)若在原控制电路中,串联接入一个可变电阻,当该电阻增大时,所控制的恒温箱内的最高温度将        (选填“变大”“不变”或“变小”)。 解析  (1)分析题图甲可知,50 ℃时热敏电阻的阻值为90 Ω。 (2)当温度较低的时候,热敏电阻的阻值较大,控制电路中的电流较小,继电器的衔铁不能被吸合,此时是 需要加热的,恒温箱内的加热器要工作,所以应把恒温箱内的加热器接在 A 、 B 端。 (3)由图甲可知100 ℃时 R =50 Ω 控制电路的电流 I = = =0.03 A=30 mA 故恒温箱加热器处于不工作状态。 (4)据题意可知,“当线圈中电流大于或等于28毫安时,继电器的衔铁被吸合”即恒温箱加热器会停止工 作,故可知,若在控制电路中串联一个电阻后,电路总电阻变大,同样情况下,使得电路电流变小,故控制电 路达到28 mA时所用的时间会更长,故加热器的加热时间会更长,则恒温箱内的最高温度会变大。 答案  (1)90 (2) A 、 B 端 (3)见解析 (4)变大 五、力热综合计算 1. (2017福建,32,6分)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试,如图所示。汽车总质量为1.5 t,以100 km/h的速度匀速通过大桥,受到的阻力是总重的0.08,全程消耗了4 kg的汽油。 g 取10 N/kg,求汽车通过 大桥: (1)所需的时间; (2)牵引力所做的功; (3)汽油机的效率。( q 汽油 =4.6 × 10 7 J/kg) 解析  (1) t = = =0.5 h (2)汽车阻力 f =0.08 G =0.08 mg =0.08 × 1 500 kg × 10 N/kg=1 200 N 因为汽车做匀速运动,所以 F = f =1 200 N W = Fs =1 200 N × 50 000 m=6 × 10 7 J (3) Q = m 汽油 q 汽油 =4 kg × 4.6 × 10 7 J/kg=1.84 × 10 8 J η = × 100%= × 100% ≈ 32.6% 答案  (1)0.5 h (2)6 × 10 7 J (3)32.6% 2. (2017云南昆明,24,7分)某品牌轿车的质量为 M (含驾乘人员),车的钢质外壳密度为 ρ 1 、质量为 m ,发动机 的效率为 η 1 。若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的 k 倍( k