人教版五年级数学下册第二单元试题及答案
第2单元检测卷1
一、认真读题,专心填写。(每空1分,共31分)
1.24的因数有( ),50以内9的倍数有( )。
2.在非零自然数中,既不是质数,也不是合数的数是( )。
3.一个数既是18的因数,又是18的倍数,这个数是( )。
4.三个连续的奇数,中间一个是a,另外两个分别表示为( ),( )。
5.一个两位数既是5的倍数,又是3的倍数,而且它还是个偶数,这个数最小是( ),最大是( )。
6.一个数的因数的个数是( ),其中最小的因数是( ),最大的因数是( );一个数的倍数的个数是( ),其中最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
7.29至少减去( )才是3的倍数,至少加上( )才同时是2和5的倍数。
8.用质数填空,所用的质数不能重复。
26=( )×( )=( )+( )=( )-( )
9.既是42的因数,又是7的倍数。这样的数有( )。
10. 中最大填几?
(1) 2的倍数:11 50 7
(2) 3的倍数:1 29 111
(3) 同时是3和5的倍数:50 48
二、巧思妙断,判断对错。(每题1分,共5分)
1.一个自然数越小,它的因数个数越少。 ( )
2.因为a÷b=10,所以a是b的倍数。 ( )
3.除了2以外,其他的质数都是奇数。 ( )
4.因为5×7=35,所以5是因数,35是倍数。 ( )
5.大于2的所有偶数都是合数。 ( )
三、反复比较,择优录取。(每题1分,共5分)
1.下面的说法中,不正确的是( )。
A.含有因数2的数一定是偶数。
B.所有非0自然数的最小因数都是1
C.一个自然数如果不是2的倍数,就一定是奇数。
D.一个合数只有两个因数
2.两个不同质数相乘的积一定是( )。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
3.一个数的因数一定( )它的倍数。
A.小于 B.大于 C.等于 D.小于或等于
4.当a是自然数时,2a+1一定是( )。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
5.下列式子一定正确的是( )。
A.合数×奇数=质数 B.偶数+奇数=奇数
C.奇数+质数=偶数 D.质数×质数=奇数
四、按要求填一填。(1题16分,2题8分,3题4分,共28分)
1.从四张卡片中选出三张,按要求组成三位数。
奇数:___________________________________________________
偶数:___________________________________________________
3的倍数:________________________________________________
5的倍数:________________________________________________
同时是2和3的倍数:______________________________________
同时是2和5的倍数:______________________________________
同时是3和5的倍数:______________________________________
同时是2、3和5的倍数:___________________________________
2.把下面的数按要求归类。
1 2 51 39 29 78 31 47 80 108 97 102
3.猜一猜。
(1) 一个质数与一个合数的和是11,它们两个的积是30。
(2) 甲、乙是两个质数,它们两个的和是20,它们两个的差是6,甲比乙大。
五、动手实践,操作应用。(5分)
用24个小正方形摆成一个长方形,共可摆出多少种不同的长方形?在方格中画出来。
六、走进生活,解决问题。(6题6分,其余每题4分,共26分)
1.王老师要把108个苹果装在小袋子里,如果2个装一袋,能正好装完吗?3个装一袋呢?5个装一袋呢?
2.80个苹果分给若干个小朋友,每人分得同样多,正好分完没有剩余,共有多少种不同的分法?(小朋友的人数多于1人)
3.有64个橘子,把它们放在9个盘子里,每个盘子里只能放奇数个。你能办到吗?
4. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数,并且周长是36 cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米?
5.乐乐和同学去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。
乐乐付了100元,售货员找回35元。你能判断售货员找回的钱对不对吗?你是怎么判断的?
6.小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返(往返算2次)。
(1) 小船摆渡11次后在南岸还是在北岸?为什么?
(2) 有人说摆渡100次后,小船在北岸,他的说法对吗?为什么?
答案
一、1. 1,2,3,4,6,8,12,24 9,18,27,36,45
2.1 3. 18 4. a-2 a+2 5. 30 90
6.有限的 1 它本身 无限的 它本身 没有
7.2 1
8.2 13 7 19 29 3 (答案不唯一)
9.7,14,21,42
10.(1) 8 9 8 (2) 8 7 9 (3) 7 0
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、1.D 2.B 3.D 4.C 5.B
四、1. 奇数:603,653,563,503,605,635,305,365
偶数:360,350,530,560,650,630,306,356,506,536
3的倍数:306,360,603,630
5的倍数:360,350,530,560,650,630,605,635,305,365
同时是2和3的倍数:306,360,630
同时是2和5的倍数:360,350,530,560,650,630
同时是3和5的倍数:360,630
同时是2、3和5的倍数:360,630
2.质数:2,29,31,47,97
合数:51,39,78,80,108,102
奇数:1,51,39,29,31,47,97
偶数:2,78,80,108,102
3.(1) 5 6 (2) 13 7
五、共可摆出4种不同的长方形。
六、1. 108个苹果,如果2个装一袋能正好装完;3个装一袋能正好装完;5个装一袋不能正好装完。
2.80的因数有:1,2,4,5,8,10,16,20,40,80。
所以共有9种不同的分法。
3.不能。因为9个奇数相加的和是奇数,64是一个偶数。
4.36÷2=18(cm) 18=5+13=7+11
13×5=65(cm2) 11×7=77(cm2)
65<77,面积最大是77 cm2。
5.能。《数学大世界》每本10元,《小学生天地》每本6元,10和6都是偶数,所以不管买几本,售货员找回的钱都应该是偶数,不可能是35。
所以售货员找回的钱不对。
6.(1) 在北岸。因为11是奇数,所以小船摆渡11次后在北岸。
(2) 不对。因为100是偶数,小船摆渡100次后在南岸,所以他的说法不对。
第二单元检测卷2
一、填一填。(第2、9题每题2分,其余每空1分,共24分)
1.一个数既是24的因数,又是24的倍数,这个数是( ),它的因数有( ),100以内它的倍数有( )。
2.聪聪的QQ号码是一个六位数,这个数能同时被2、3、5整除。已知这个数的前三个数字是469,后三个数字尽量最小,聪聪的QQ号码是( )。
3.一个合数至少有( )个因数,一个质数只有( )个因数。
4.同时是2,3,5的倍数的最小数是( ),最小三位数是( )。
5.一个三位数同时是3和5的倍数,且百位上既是奇数又是合数,这个三位数最大是( )。
6. 36的最大因数是( ),28的最小倍数是( )。
7. 76至少要加上( )才是3的倍数;至少要加上( )才是5的倍数。
8.按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)
(2)945(2和5的倍数)
(3)7015(3和5的倍数)
(4)280(2、3和5的倍数)
9.在括号里填上合适的质数。
30=( )+( )+( ) 40=( )+( )+( )
10.两个质数的差是14,积是51,这两个数是( )和( );两个质数的和是20,积是91,这两个数是( )和( )。
二、辨一辨。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。每题1分,共5分)
1.自然数可以分为奇数和偶数,也可以分为质数和合数。 ( )
2.个位是3、6、9的数一定是3的倍数。 ( )
3.在自然数中,奇数都是质数,偶数都是合数。 ( )
4.除2外,其他任意两个质数的和都是偶数。 ( )
5.是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。 ( )
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分,共10分)
1.2,3,5,7这四个数都是( )。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
2.一个数既是8的倍数,又是48的因数,同时它还是2和3的倍数,这个数是( )。
A.8 B.16 C.24或48 D.32
3.当a是自然数时,2a+1一定是( )。
A.奇数 B.偶数
C.奇数或偶数 D.不能确定
4.下列关系式中,不一定成立的是( )。
A.奇数+奇数=偶数 B.偶数+偶数=偶数
C.奇数×偶数=偶数 D.质数+质数=合数
5.下列说法中,有( )个是正确的。
①一个数的最小的倍数是它本身 ②0是最小的自然数
③一个数至少有两个因数
④各个数位上数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数
A.1 B.2 C.3 D.4
四、我会按要求正确解答。(共36分)
1.投篮:分一分。(8分)
2.好朋友。(每题4分,共8分)
(1)我们两个的和是6,积是8。(2)我们两个的和是18,积是77。
3.考考你有顺序、全面思考的能力怎样。(每题3分,共12分)
(1)22能被2整除,里可以填的数有________________。
(2)52能被3整除,里可以填的数有________________。
(3)634能同时被2和3整除,里可以填的数有__________________。
(4)685能同时被3和5整除,里可以填的数有__________________。
4.长见识。(8分)
一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。你知道吗,质数也有孪生的。数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。请你写出4对孪生质数。
五、走进生活,解决问题。(共25分)
1.某足球运动员,他的球衣号码是一个质数,这个质数所有因数之和是20。你知道他球衣的号码是多少吗?(5分)
2.孝敬老人是中华民族的传统美德,爸爸给爷爷买了一箱苹果,好奇的小明想知道一箱有多少个,于是耐心地数了起来。每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数,都正好数完。这箱苹果至少有多少个?(5分)
3.红光小学五(1)班有43名同学,现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动,每个社区要求派奇数名同学,你能够分配一下任务吗?说说你的理由。(5分)
4.小明家无线网的密码是一个六位数。左数第一位数既是偶数又是质数,第二位数既是4的倍数又是4的因数,第三位数既是奇数又是合数,第四位数既不是质数也不是合数也不是0,第五位数是8的最小因数,最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少?(5分)
5.一个酒杯杯口朝上放在桌上,翻动1次后杯口朝下,翻动2次后杯口朝上。翻动35次后,杯口朝什么方向?翻动100次后,杯口朝什么方向?并尝试说说理由。(5分)
答案
一、1. 24 1,24,2,12,3,8,4,6 24,48,72,96
2.469020 3. 3 2 4.30 120 5.990
6.36 28 7.2 4
8.(1)4 (2)0 (3)2 (4)2
((3)(4)题答案不唯一)
9.2 5 23 2 7 31(答案不唯一)
【解析】质数除2之外都是奇数,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,说明一定有一个质数是2。
10.17 3 13 7
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.C 2.C 3.A 4.D 5.C
四、1.
2.(1)2 4 (2)7 11(或11 7)
3.(1)0~9 (2)2、5、8 (3)2、5、8
(4)2、5、8 【解析】因为个位是5,所以只考虑是3的倍数即可。
4.
(答案不唯一)
五、1.20-1=19 答:他球衣的号码是19。
【解析】一个质数只有两个因数,即1和它本身。
2.4×3×5=60(个) 答:这箱苹果至少有60个。
3.答:不能分配任务,因为4个奇数相加的和一定是偶数,而43不是偶数。
4.答:小明家无线网的密码是249110。
5.答:翻动35次后,杯口朝下;翻动100次后,杯口朝上。因为两次为一个循环,每奇数次杯口就朝下,每偶数次杯口就朝上。
周测培优卷2
因数与倍数概念的理解能力检测卷
一、我会填。(第1、2题每题6分,其余每题4分,共28分)
1.32÷8=4中,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。
2.在45,80,72,205,408,90中,
2的倍数有( ),
3的倍数有( ),
5的倍数有( )。
3.同时是2、3的倍数的最小三位数是( );同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。
4.在90、87、84、…、12、9、6、3这列数中,每个数都是( )的倍数,第17个数是( )。
5.在2、10、13、22、39、64、57、61、73中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
6.自然数中最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( )。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。每题2分,共6分)
1.因为18÷3=6,所以18是倍数,3和6是因数。 ( )
2.一个非零自然数不是奇数就是偶数,不是质数就是合数。 ( )
3.是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分,共6分)
1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么( )。
A.a是b的倍数
B.b和c都是a的倍数
C.a和b都是c的因数
D.b是a的倍数
2.在四位数21
0的方框里填入一个数字,使它能同时被2、3、5整除,有( )种填法。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列各数或表示数的式子(x为奇数)3x+4,4,x+6,2x+6,0中,是偶数的共有( )。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
四、我会按要求正确解答。(共42分)
1.在里填一个数字,使每个数都是3的倍数,把可能的结果写在括号里。(每题2分,共8分)
3( ) 17( )
2( ) 334( )
2.考考你的数感:猜猜它们各是几?(每题4分,共8分)
(1)
这两个质数分别是______和______。
(2)
这两个质数分别是______和______。
3.你知道“哥德巴赫猜想”吗?请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。(每题2分,共8分)
18=( )+( )
30=( )+( )
56=( )+( )
100=( )+( )
4.从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。(各写3个。每空3分,共18分)
奇数:_______________________________________________。
偶数:_______________________________________________。
2的倍数:____________________________________________。
3的倍数:____________________________________________。
5的倍数:____________________________________________。
既是3的倍数又有因数5:____________________________________。
五、走进生活,解决问题。(共18分)
1.全班进行大扫除,如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余,这个班至少有多少人?(4分)
2.文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元,笔记本每本4元。她付给营业员100元,营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗?请说明理由。(4分)
3.有三张卡片,在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取出一张组成一个数,在组成的所有数中,有几个是质数?请将它们写出来。(5分)
4.将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚,那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚?如果甲盒装的棋子是奇数枚呢?(5分)
答案
一、1.8 4 32 32 8 4
2.80、72、408、90
45、72、408、90
45、80、205、90
3.102 990
4.3 42 【解析】第17个数是90-3×(17-1)=42。
5.13、39、57、61、73 2、10、22、64
2、13、61、73 10、22、39、64、57
6.1 0 2 4
二、1.× 2.× 3.√
三、1.C
2.C 【解析】□里可以填0、3、6、9。
3.B
四、1.3、6、9 1、4、7 1、4、7 2、5、8
2.(1)13 3 (2)19 7
3.7 11 7 23 3 53 3 97(答案不唯一)
【解析】从质数2、3、5、7、…想起,用合数减质数,看所得的差是否是质数。
4.奇数:567、657、607
偶数:560、650、750
2的倍数:576、756、750
3的倍数:750、570、567
5的倍数:750、705、760
既是3的倍数又有因数5:750、570、765
(答案不唯一)
五、1.5×6=30(人)
答:这个班至少有30人。
2.答:找回的钱不对。文老师给营业员的钱是偶数,应付的钱是偶数,找回的钱也应是偶数,所以不对。
3.答:有6个是质数,分别是2、3、7、23、37、73。
4.答:如果甲盒装的棋子是偶数枚,那么乙盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子是奇数枚,那么乙盒装的棋子是偶数枚。
周测培优卷3
因数与倍数概念的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分,共30分)
1.一个数既是45的因数,又是5的倍数,这个数可能是( )。
2.在50以内的自然数中,最大的质数是( ),最大的奇数是( )。
3.按要求在( )里填上适当的数。
53,同时是2和3的倍数,这个数是( )。
6 ,同时是2,3,5的倍数的最小数,这个数是( )。
4 ,个位和十位上的数字相同,又是3的倍数,这个数可能是( )。
4.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数:
(1)在能被2整除的数中,最大的是( ),最小的是( );
(2)在能被3整除的数中,最大的是( ),最小的是( );
(3)在能被5整除的数中,最大的是( ),最小的是( )。
5.既是偶数又是质数的数是( ),既是奇数又是合数的最小两位数是( )。
6.一个自然数比20大,比40小,它既是3的倍数,又有因数5,这个自然数是( )。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。每题2分,共6分)
1.是2的倍数的数一定是4的倍数。 ( )
2.一个整数越大,它的因数的个数就越多。 ( )
3.奇数个奇数相加,和还是奇数。 ( )
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分,共9分)
1.一个数因数的个数是( ),倍数的个数是( )。
A.有限的 B.无限的 C.无法确定
2.奇数减奇数的差( )。
A.是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数也可能是偶数
3.a=3×5×7,a的因数一共有( )个。
A.6 B.7 C.8
四、我会按要求正确解答。(共14分)
1.你的数感强吗?(每空3分,共6分)
2.集合图懂吗?别填错了或漏了。(8分)
15 30 27 40 210 200
330 560 345 2070 4305
五、走进生活,解决问题。(共41分)
1.玩游戏。
至少走多少人刚好分完?至少再来多少人刚好分完?(5分)
2.自己探索:在草稿纸上寻找15的倍数的特征,并把发现的结论记录下来。(5分)
3.五(1)班6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵。他们发现每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵?(5分)
4.一个长方形周长是16 m,它的长和宽的米数都是质数,这个长方形的面积是多少平方米?(5分)
5.东木小区开展闲置图书共享活动,参与共享的图书数量在100和200之间,并且比24的倍数多15,参与共享的图书最多有多少本?(5分)
6.体育课上,30名学生站成一排,按老师口令从左到右报数:1,2,3,4,…,30。
(1)老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步,参加跑步的有多少人?(4分)
(2)让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练,参加跳绳训练的有多少人?(4分)
(3)两批学生离开后,再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球,有几人去拿篮球?(4分)
(4)现在队伍里还剩多少人?(4分)
答案
一、1.5、15或45
2.47 49
3.534 600 411或444或477
4.(1)984 408
(2)984 405
(3)985 405
5.2 15
6.30 【解析】既是3的倍数,又有因数5的最小自然数是15,但又要比20大,比40小,因此这个数是15×2=30。
二、1.× 2.× 3.√
三、1.A B 2.B
3.C 【解析】a的因数有1,a,3,5,7,还有3×5,3×7,5×7的积。
四、1.30 13、26、39或78
2.
五、1.37÷5=7(组)……2(人)
5-2=3(人)
答:至少走2人刚好分完,至少再来3人刚好分完。
2.答:15的倍数具备两个特征:
一是这个数的个位是0或5;
二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数。
3.人数×每人浇水的棵数=小树苗棵数
6×1=6(棵) 6×2=12(棵)
6×3=18(棵) 6×4=24(棵)
6×5=30(棵) 6×6=36(棵)
答:这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵。
4.16÷2=8(m)
8=
3×5=15(m2)
答:这个长方形的面积是15 m2。
5.24×8+15=207(本)>200本
24×7+15=183(本)
答:参与共享的图书最多有183本。
6.(1)30÷2=15(人)
答:参加跑步的有15人。
(2)30÷3-30÷3÷2=5(人)
答:参加跳绳训练的有5人。
(3)30÷5-30÷5÷3-30÷5÷2+30÷5÷2÷3=2(人)
答:有2人去拿篮球。
(4)30-15-5-2=8(人)
答:现在队伍里还剩8人。
【解析】也可以把数列出来,一批一批地去掉,直观地找出要求的人数。