专题复习试题(一) 数与代数
一、填空。(每空1分，共27分)
1. 0. 75＝＝＝18÷( )
2. 吴兵买了1本练习本和3支铅笔，张兰买了同样的7支铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于( )支铅笔的价钱。
3. 1～20这20个自然数中：
(1)既是质数又是偶数的数有( )。
(2)既是奇数又是合数的数有( )。
4. 把3千克饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是3千克的( )，是( )千克，每人喝的是1千克的( )。
5. a和b都是自然数，如果a÷3＝b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6. 在括号里填上适当的分数。
40分＝( )时 350毫升＝( )升
250千克＝( )吨 80平方厘米＝( )平方分米
7. 10以内的三个不同的质数，组成两个同时是3和5 的倍数的三位数是( )和( )。
8. 如果x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a＝( )。
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9. 五(3)班有28位男生，22位女生，男生占全班人数的( )。
10. 要使是假分数，是真分数，x可能是( )。
11. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有( )朵花。
12. 一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。
13. 按要求在里填上最小的数字。
(1)38(2和3的倍数) (2)945(2和5的倍数)
(3)7015(3和5的倍数) (4)280(2、3和5的倍数)
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分)
1. 假分数大于1，真分数小于1。 ( )
2. 一个自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
3. 分数的分母越大，分数单位反而越小。 ( )
4. 自然数m的倍数一定都比它的因数大。 ( )
5. 4. 5x－36＝0是方程。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共5分)
1. 一个合数至少有( )个因数。
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 从家走到图书馆，爸爸用了小时，小丽用了0. 4小时，爸爸和小丽相比，( )。
A. 爸爸走得快 B. 小丽走得快
C. 走得一样快 D. 无法确定谁走得快
3. 给的分子加上12，给分母( )，分数大小不变。
A. 加上12 B. 乘3 C. 加上16 D. 除以3
4. 小明今年x岁，妹妹今年(x－3)岁，再过5年，他们相差( )岁。
A. x－3 B. 3 C. 2 D. 8
5. 把66分解质因数是( )。
A. 66＝1×2×3×11 B. 66＝6×11
C. 66＝2×3×11 D. 66＝2×33
四、计算。(共30分)
1. 直接写得数。(每题0. 5分，共4分)
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
1－＝ －＝ 3＋＝ －＝
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2. 求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在( )里写每组数的最大公因数，在[ ]里写每组数的最小公倍数。(每题2分，共6分)
8和12 11和33 9和8
( ) ( ) ( )
[ ] [ ] [ ]
3. 解方程。(每题2分，共8分)
－x＝ 1. 5x＋0. 3x＝21. 6
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3. 5×0. 6＋2x＝7. 5 17. 6－5x＝1. 6
4. 计算，能简算的要简算。(每题2分，共12分)
＋＋ －－ ＋＋＋
＋ － －＋－
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五、解决问题。(共33分)
1. 果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？(列方程解)(5分)
2. 同学们去植树，五、六年级一共植了560棵，六年级植树棵数是五年级的1. 5倍，两个年级各植树多少棵？(列方程解)(5分)
3. 把一块长120厘米，宽80厘米的长方形铁板裁成面积相等的正方形，使正方形的面积最大而且铁板没有剩余，可以裁成多少块？(5分)
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4. 建筑工地运来2吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几？(6分)
5. 粮店原来有吨大米，卖出吨后，又运进吨。粮店现在有多少吨大米？(6分)
6. 把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，苹果还缺2个，最多分给了几个小朋友？(6分)
附加题：(10分)
电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数。
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答案
一、1. 20 27 24 2. 4 3. (1)2 (2)9、15
4. 5. b a 6.
7. 375 735
8. 4 9.
10. 7或8 11. 7 12.
13. (1)4 (2)0 (3)2 (4)2
二、1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √
三、1. C 2. A 3. C 4. B 5. C
四、1. 4
2. 8和12 (4) [24]
11和33 (11) [33]
9和8 (1) [72]
3. －x＝ 1. 5x＋0. 3x＝21. 6
解：x＝ － 解：1. 8x＝ 21. 6
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x＝ x＝ 12
3. 5×0. 6＋2x＝7. 5 17. 6－5x＝1. 6
解：2. 1＋2x＝ 7. 5 解：5x＝ 17. 6－1. 6
2x＝ 7. 5－2. 1 5x＝ 16
2x＝ 5. 4 x＝ 3. 2
x＝ 2. 7
4. ＋＋ －－
＝＋ ＝－
＝1＋ ＝－1
＝1 ＝
＋＋＋ ＋
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＝＋ ＝＋
＝1＋1 ＝＋
＝2 ＝
－ －＋－
＝＋－ ＝－
＝1－ ＝2－1
＝ ＝1
五、1. 解：设梨树有x棵。
3x－30＝270 x＝100
答：梨树有100棵。
【解析】数量关系式是梨树的棵数×3－30＝苹果树的棵数。
2. 解：设五年级植树x棵。
1. 5x＋x＝560 x＝224
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224×1. 5＝336(棵)
答：五年级植树224棵，六年级植树336棵。
【解析】数量关系式是六年级植树棵数＋五年级植树棵数＝
一共植的棵数。
3. (120，80)＝40
(120÷40)×(80÷40)＝6(块)
答：可以裁成6块。
4. 1－－＝
答：还剩。
【解析】和都表示占总数的几分之几，而2吨表示的是具
体的数量。
5. －＋＝(吨) 答：粮店现在有吨大米。
6. 20－2＝18(个) 25＋2＝27(个)
(18，27)＝9
答：最多分给了9个小朋友。
【解析】“分完后梨剩下2个，苹果还缺2个”，说明梨分了
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18个，苹果分了27个，小朋友最多的人数应该是18和27
的最大公因数。
附加题：解：设原计划生产时间为x天。
40×(x＋6)＝60×(x－4) x＝24
40×(24＋6)＝1200(台)
答：原计划生产时间为24天，这批电视机的总台数是1200台。
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