变压器及其应用
高三年级 物理
一、变压器的原理
1.变压器的构造
由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成
⑴原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。
⑵副线圈:与负载连接的线圈,也叫次级线圈。
变压器的符号
一、变压器的原理
2.原理:互感现象是变压器的工作基础。
3.作用:改变交变电流的电压。
(不改变交变电流的周期和频率)
铁芯中的
磁场变化
原线圈通有
变化电流
副线圈中产生
感应电动势
和感应电流
一、变压器的原理
典型例题:如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为
n1∶ n2=4∶ 1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动
切割磁感线时,电流表A1的示数是12 mA,则电流表A2的示
数为( )
A.3 mA
B.0
C.48 mA
D.与负载R的值有关
B
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
1.理想变压器
⑴定义:没有能量损失的变压器。
输入功率等于输出功率。
⑵特点
①变压器铁芯无漏磁。
②原、副线圈不计内阻,即不产生焦耳热。
③铁芯中不产生涡流。
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
2.电压关系
⑴
⑵两类变压器
①降压变压器:
②升压变压器:
1 1
2 2
= U n
U n
2 1n n
2 1n n
2 1< U U 2 1> U U
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
3.功率关系
4.电流关系
5.频率关系
= P P1 2 1 1 2 2 = I U I U
1 2 2
2 1 1
= = I U n
I U n
1 2 = f f
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
6.制约关系
⑴电压制约:副线圈电压U2 由原线圈电压U1和匝数比决定,
与负载电阻无关。
⑵功率制约:原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
⑶电流制约:原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
2
2 1
1
= nU Un
2
1 2
1
= nI In
1 2= P P
2
2
2
( = )PI U
典型例题:理想变压器原、副线圈匝数比为10∶ 1,下列说法
中正确的是( )
A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶ 1
B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等,但穿过每匝
线圈的磁通量并不相等
C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶ 1
D.正常工作时,原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶ 1
D
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
典型例题:如图所示,理想变压器的原线圈接在 (V)
的交流电源上,副线圈接有阻值为55 Ω的负载电阻R,原、副线圈匝数
之比为1∶ 2,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.电压表的示数为55 V
B.原线圈的输入功率为880 W
C.副线圈输出交流电的频率为60 Hz
D.若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻,
则电流表的示数为8 A
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
= 110 2 sin60πu t
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
= 110 2 sin60πu t
1 = 110 VU
1 1
2 2
= U n
U n 2 = 220 VU
2
2
1 2 = = = 880 WUP P R
= = 30 Hz2πf
= = 27.5 R RR R R
总
2
2 = = 8 AUI R总
2 1
1 2
=I n
I n 1 = 16 AI
典型例题:如图所示,理想变压器的原线圈接在 (V)
的交流电源上,副线圈接有阻值为55 Ω的负载电阻R,原、副线圈匝数
之比为1∶ 2,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.电压表的示数为55 V
B.原线圈的输入功率为880 W
C.副线圈输出交流电的频率为60 Hz
D.若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻,
则电流表的示数为8 A
B
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
= 110 2 sin60πu t
1.电压关系 或
2.功率关系
3.电流关系
4.频率关系
要点突破:多个副线圈问题
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
1 2 3 1 2 3: : : = : : :U U U n n n 31 2
1 2 3
= = = UU U
n n n
1 1 2 2 3 3 = I U I U I U
1 1 2 2 3 3 = I n I n I n
1 2 3 = = =f f f
要点突破:多个副线圈问题
典型例题:(多选)如图所示,有一理想变压器,原线圈匝数为n1,
两个副线圈的匝数分别为n2和n3,原副线圈的电压分别为U1、U2、U3,
电流分别为I1、I2、I3,两个副线圈负载电阻的阻值未知,下列结论中,
正确的是 ( )
A. ,
B. ,
C.
D.
ACD
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
1 2 1 2: = :U U n n 2 3 2 3: = :U U n n
1 2 2 1: = :I I n n 1 3 3 1: = :I I n n
1 1 2 2 3 3= n I n I n I
1 1 2 2 3 3= I U I U I U
要点突破:理想变压器的动态分析
1.匝数比不变的情况(负载电阻变化)
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
1U
1 1
2 2
= U n
U n
2U
2
2 = UI R
2I 2 2 2= P U I
2P 1 2= P P
1P
1
1 = PI U1
1I
1 2
2 1
= I n
I n
要点突破:理想变压器的动态分析
2.负载电阻不变的情况(匝数比变化)
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
1U
1 1
2 2
= U n
U n
2U
2
2 = UI R
2I 2 2 2= P U I
2P 1 2= P P
1P
1
1 = PI U1
1I
1 2
2 1
= I n
I n
典型例题:(多选)如图所示,理想变压器的原线
圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通
过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值
电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触
头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电,则( )
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小
二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
BC
三、几种常用的变压器
1.自耦变压器——调压变压器
图甲中把整个线圈作原线圈,取一部分为副线圈,
可以降低电压。
图乙中把一部分作原线圈,把整个线圈作副线圈,
可以升高电压。
三、几种常用的变压器
2.互感器
电压互感器:能将高电压变成低电压。
电流互感器:能将大电流变成小电流。
电压互感器 电流互感器
典型例题:(多选)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效
值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶ 1,R1、R2、R3
均为固定电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各电表均为理想电表。已知电
阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确
的是( )
A. 所用交流电的频率为50 Hz
B. 电压表的示数为100 V
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器传输的电功率为15.0 W
要点突破:变压器与交变电流综合问题
1= = 50 Hzf T
2 2= = 10 VU IR
2
A
3
= = 0.5 AUI R
1 1
2 2
= U n
U n 1 = 100 VU V 0 1= = 120 VU U U
= 1 AI
2 A= = 1.5 AI I I
2 2 2= = 15 WP I U
要点突破:变压器与交变电流综合问题
典型例题:(多选)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效
值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶ 1,R1、R2、R3
均为固定电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各电表均为理想电表。已知电
阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确
的是( )
A. 所用交流电的频率为50 Hz
B. 电压表的示数为100 V
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器传输的电功率为15.0 W
AD
要点突破:变压器与交变电流综合问题
四、电能的输送
1.降低输电损耗的两个途径
⑴减小电阻
⑵提高输电电压——高压输电
四、电能的输送
2.远距离输电的几个基本关系式
⑴
⑵
⑶电压关系: 电流关系:
功率关系: 损失功率:
1 1
2 2
= U n
U n
1 2
2 1
= I n
I n = P P1 2
3 3
4 4
= U n
U n
3 4
4 3
= I n
I n = P P3 4
r 2 3 = U U U 2 r 3= = I I I
r 2 3 = P P P
2
2 r
r r = = UP I r r
典型例题:(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大
幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处
采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为∆P,到达
B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变
的条件下,改用1100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为∆P′,
到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响,则( )
A. B.
C. D.
四、电能的输送
AD
1'= 4P P 1'= 2P P
1'= 4U U 1'= 2U U
2
2
2= = P RP I R U
= = PRU IR U
典型例题:如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,
发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电
阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V 。已知输
电线上损失的功率P线=5 kW ,假设两个变压器均是理想变压器,下
列说法正确的是( )
A. 发电机输出的电流I1=40 A
B. 输电线上的电流I线=625 A
C. 降压变压器的匝数比n3:n4=190:11
D. 用户得到的电流I4=455 A
四、电能的输送
四、电能的输送
1
1
= = 400 API U
2= P I R线 线损 = 25 AI线
4
4
= 432 API U
4
3
4
190 = = 11
n I
n I
4
线
典型例题:如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,
发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电
阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V 。已知输
电线上损失的功率P线=5 kW ,假设两个变压器均是理想变压器,下
列说法正确的是( )
A. 发电机输出的电流I1=40 A
B. 输电线上的电流I线=625 A
C. 降压变压器的匝数比n3:n4=190:11
D. 用户得到的电流I4=455 A
四、电能的输送
C
练习:如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶ n2=2∶ 1,V
和 A 均 为 理 想 电 表 , 灯 泡 电 阻 R L = 6 Ω , A B 两 端 电
压 。下列说法正确的是( )
A .电流频率为100 Hz
B . V的读数为24 V
C . A的读数为0.5 A
D .变压器输入功率为6 W
D
课堂练习
1 = 12 2sin100π (V)u t
练习:(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈分别接有
额定电压相同的灯泡a和b 。当输入电压U为灯泡额定电压的
10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
A.原、副线圈匝数比为9∶ 1
B.原、副线圈匝数比为1∶ 9
C.此时a和b的电功率之比为9∶ 1
D.此时a和b的电功率之比为1∶ 9
AD
课堂练习
练习:(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将
原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯
泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表
A1、A2,导线电阻不计,如图所示。当开关S闭合后( )
A.A1示数变大,A1与A2示数的比值不变
B.A1示数变大,A1与A2示数的比值变大
C.V2示数变小,V1与V2示数的比值变大
D.V2示数不变,V1与V2示数的比值不变
AD
课堂练习
练习:钳形电流测量仪的结构图如图所示,其铁芯在捏紧扳手时会张
开,可以在不切断被测载流导线的情况下,通过内置线圈中的电流值I
和匝数n获知载流导线中的电流大小I0,则关于该钳形电流测量仪的说
法正确的是( )
A.该测量仪可测量直流电的电流
B.载流导线中电流大小
C.若钳形部分铁芯没有完全闭合,测量出的电流将小于实际电流
D.若将载流导线在铁芯上多绕几匝,钳形电流测量仪的示数将变大
CD
课堂练习
0 = II n
练习:(多选)如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器。
升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为n1∶ n2=1∶ 10,在T1的原线圈
两端接入一正弦交流电,输电线的总电阻为2r=2 Ω,降压变压器T2的
原、副线圈匝数之比为n3∶ n4=10∶ 1,若T2的“用电设备”两端的电
压为U4=200 V,且“用电设备”消耗的电功率为10 kW,不考虑其它
因素的影响,则( )
A . T1的副线圈两端电压的最大值为 V
B . T2的原线圈两端的电压为2000 V
C .输电线上损失的电功率为50 W
D . T1的原线圈输入的电功率为10.1 kW
课堂练习
2010 2
课堂练习
= 200 VU 4
3 3
4 4
= U n
U n
= 2000 VU 3
3 3 4 4= = 10 kWU I U I
2 3 3= 2 = 2010 VU U I r
22 = 2010 2 VU
3
2= 2 = 50 WP I r
= = 10.05 kWP P P 用
= 5 AI 3
练习:(多选)如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压
器.升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为n1∶ n2=1∶ 10,在T1的原
线圈两端接入一正弦交流电,输电线的总电阻为2r=2 Ω,降压变压器
T2的原、副线圈匝数之比为n3∶ n4=10∶ 1,若T2的“用电设备”两端
的电压为U4=200 V,且“用电设备”消耗的电功率为10 kW,不考虑
其他因素的影响,则( )
A . T1的副线圈两端电压的最大值为 V
B . T2的原线圈两端的电压为2000 V
C .输电线上损失的电功率为50 W
D . T1的原线圈输入的电功率为10.1 kW
ABC
课堂练习
2010 2
小结
变压器及其应用
变压器原理
电能的输送
电压关系
基本关系
制约关系
电流关系
功率关系
作业
手机无线充电是比较新颖的充电方式。电磁感应式无线充
电将能量传导到充电设备,设备再将接收到的能量转化为电能
存储在设备的电池中,不仅可以省去设备间杂乱的传输线,对
于一些电子设备更加安全。通过已掌握的变压器知识分析手机
电磁感应式无线充电的工作原理。