2021年中考数学压轴题训练--实际问题中的方程组与函数题型（附解析）

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时间：2021-03-20

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实际问题中的方程（组）与函数题型【例 1】俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%，在试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售，设每天销售量为 y 本，销售单价为 x 元. （1）请直接写出 y 与 x 直接的函数关系式及 x 的取值范围；（2）当每本足球纪念册的销售单价是多少元时，商店每天获利 2400 元？（3）当每本足球纪念册的销售单价是多少元时，商店每天的利润 w 最大？最大利润是多少元？【答案】见解析. 【解析】解：（1）y=300－10(x－44)，整理得：y=－10x+740，（44≤x≤52）；（2）由题意得：（x－40）（－10x+740）=2400，解得：x=50，x=64（舍），即当每本足球纪念册的销售单价是 50 元时，商店每天获利 2400 元. （3）由题意得：w=（x－40）（－10x+740） =－10（x－57）2+2890 ∵－10

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