创新类实验
研透真题·破题有方
(2020·山东等级考)2020年5月,我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量,其中一
种方法是通过使用重力仪测量重力加速度,进而间接测量海拔高度。某同学受
此启发就地取材设计了如下实验,测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下:
①如图甲所示,选择合适高度的垫块,使木板的倾角为53°,在其上表面固定一
与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。
②调整手机使其摄像头正对木板表面,开启视频录像功能。将小物块从木板顶
端释放,用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录
像的回放,选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点,得到小物块相对
于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
③该同学选取部分实验数据,画出了 -t图象,利用图象数据得到小物块下滑
的加速度大小为5.6 m/s2。
④再次调节垫块,改变木板的倾角,重复实验。
2L
t
回答以下问题:
(1)当木板的倾角为37°时,所绘图象如图乙所示。
由图象可得,物块过测量参考点时速度的大小为
________ m/s;选取图线上位于坐标纸网格交叉点上
的A、B两点,利用A、B两点数据得到小物块下滑加
速度的大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
(2)根据上述数据,进一步分析得到当地的重力加速度
大小为____________m/s2。(结果保留2位有效数
字,sin37°=0.60,cos37°=0.80)
【解析】(1)根据L=v0t+ at2可得 =2v0+at,则由 -t图象可知2v0=65×
10-2 m/s,则v0=0.33 m/s,
a=k= m/s2=3.1 m/s2
(2)由牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma,即a=gsinθ-μgcosθ。当
θ=53°时,a=5.6 m/s2,即gsin53°-μgcos53°=5.6 m/s2①,当θ=37°
时,a=3.1 m/s2,即gsin37°-μgcos37°=3.1 m/s2②,联立①②解得g=9.4 m/s2。
答案:(1)0.32或0.33 3.1 (2)9.4
1
2
2L
t
2L
t
2
2
190 65 10
40 10
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱1:不能将 -t图象与位移公式L=v0t+ at2联系起来
物理中的图象问题一定跟物理规律相联系,实验过程测量的量是位移和时间,图
象的横纵坐标中也包含位移和时间,自然应该想到位移公式。
陷阱2:不能运用两次数据准确计算重力加速度
实验目的是测量重力加速度,而实验数据处理的结果却是加速度,显然需要通过
牛顿第二定律用重力加速度表示出加速度。
2L
t
1
2
必备知能·融会贯通
【核心必备】力学创新实验的特点
1.以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和动力学定律设计实验。
2.将实验的基本方法——控制变量法,处理数据的基本方法——图象法、逐差
法,融入实验的综合分析之中。
【考场秘籍】 力学创新实验题的解法
1.根据题目情景,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计
实验方案。
2.应用原理公式或图象法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情
况对结果进行误差分析。
1.(探究动能定理)某物理兴趣小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用
的实验装置如图甲所示。
多维猜押·制霸考场
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度,测量结果如图乙所示,游标卡尺主尺的最小
刻度为1 mm,则由该图可得遮光条的宽度d=__________cm。
(2)将气垫导轨接通气源,通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平;并把实验所需
的器材都安装无误。将橡皮条挂在滑块的挂钩上,向后拉伸一定的距离,并做好
标记,以保证每次拉伸的距离均相同。现测得挂一根橡皮条时,滑块弹离橡皮条
后,经过光电门的时间为t,则滑块最后做匀速运动的速度表达式为
v=______________(用对应物理量的字母表示)。
(3)保持橡皮条的拉伸距离不变,逐根增加橡皮条的数目,记录每次遮光条经过
光电门的时间,并计算出对应的速度,则在操作正确的情况下,作出的W-v2图象
应为__________(选填“过坐标原点的一条倾斜直线”或“过坐标原点的一条
抛物线”)。
【解析】(1)游标卡尺的读数等于9 mm+0.05×15 mm=9.75 mm=0.975 cm。
(2)滑块经过光电门时,挡住光的时间极短,故可用平均速度代替滑块经过光电
门位置的瞬时速度,故v= 。
(3)根据动能定理可知,合外力做的功应等于滑块动能的变化量,有W= mv2-0,
所以画出的W-v2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线。
答案:(1)0.975 (2)
(3)过坐标原点的一条倾斜直线
d
t 1
2
d
t
2.(测质量问题)空间站中不能利用天平测量物体质量,为此某同学为空间站设
计了如图(a)所示的实验装置,用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上,光
滑水平轨道B处装有光电门,可以测量出小球经过光电门的时间。该同学设计的
主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测量小球的直径d;
②将弹簧左端固定在挡板上;
③小球与弹簧接触并压缩弹簧,记录压缩量x;
④由静止释放小球,测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t;
⑤改变弹簧的压缩量,重复步骤③、④多次;
⑥分析数据,得出小球的质量。
已知弹簧弹性势能Ep= kx2,k为劲度系数,x为形变量。该同学使用了一个已知
劲度系数为k0的弹簧进行了上述实验,请回答下列问题。
1
2
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示,小球的直径d=__________cm。
(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门的时间t为5.00 ms,则此次小球离开弹
簧的速度v=__________m/s。
(3)根据实验步骤中测得的物理量,则可得小球的质量m=__________。(用实验
步骤①、③、④中测得的物理量表示)
【解析】(1)小球的直径为:11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm=1.14 cm。
(2)由于小球离开弹簧后做匀速直线运动,小球经过光电门时的速度与离开弹簧
时的速度相等,故小球离开弹簧时的速度为
v= =2.28 m/s;
(3)由能量守恒定律可知:
Ep= k0x2= mv2,
解得:m=
答案:(1)1.14 (2)2.28 (3)
2
3
d 1.14 10 m
t 5.00 10 s
－
－＝
1
2
1
22 2
0
2
k x t
d 。
2 2
0
2
k x t
d 。
【提分组超过重本线】
1.某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正
下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和
对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图所示。他
采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=__________(用图
中标注字母表示)。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心在球心处的情
况相比,将__________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
高考猜押竞技场
【解析】由单摆的周期公式T=2π ,得T2=4π2 ,则, ,
可得g= 由此式可知测得的g值与某一次实验时的摆长无关,与两次
实验中的摆长差有关,所以g值与摆球重心在不在球心处无关。
答案: 相同
L
g
L
g
2 2 A
A
LT 4 g
＝
2
B A
2 2
B A
4 (L L )
T T
－ ，－
2
B A
2 2
B A
4 (L L )
T T
－
－
2 2 B
B
LT 4 g
＝ ，
2.如图甲所示为“测量电动机转动角速度”的实验装置,圆形卡纸固定在电动
机转轴上,在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边安装一个改装过的
打点计时器,已知打点计时器的打点频率为50 Hz。
下面是该实验的实验步骤:
Ⅰ.按实验要求安装器材;
Ⅱ.启动电动机,使圆形卡纸转动起来;
Ⅲ.转动稳定后,接通打点计时器的电源,在卡纸边缘打点;
Ⅳ.断开打点计时器和电动机电源;
Ⅴ.根据卡纸上留下的部分痕迹,测出某两点间的圆心角,如图乙所示,计算出电
动机的角速度。
(1)实验中使用电磁打点计时器,学生电源应采用图中的__________(选填“A”
或“B”)接法。
(2)若测得图乙中θ=120°,则电动机转动的角速度ω=__________rad/s。
【解析】(1)实验中使用电磁打点计时器,要使用低压交流电源,故学生电源应
采用图中的B接法。
(2)由题图乙可知,转轴转过θ=120°的时间为t=5T=0.1 s,则角速度
ω= ≈20.93 rad/s。
答案:(1)B (2)20.93(20.9或 )
2
3 rad / st 0.1
＝
20
3
3.某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力
计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手
持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并
在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图乙中的示数为__________N。
(2)下列实验要求中不必要的是__________。(填写选项前对应的字母,下同)
A.细线应尽可能长一些
B.应测量重物M所受的重力
C.细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90°
D.改变拉力的大小与方向,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法正确的是
__________。
A.图中的F是力F1 和F2 合力的理论值
B.图中的F′是力F1 和F2 合力的理论值
C.F是力F1 和F2 合力的实际测量值
D.本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的
【解析】(1)弹簧测力计每1 N被分成10格,每一小格为0.1 N,则弹簧测力计的
读数为3.80 N;
(2)细线应尽可能长一些,能更加准确地记录力的方向;实验通过作出弹簧的弹
力和重物的重力这三个力的图示,来验证“力的平行四边形定则”,因此重物的
重力必须要知道;细线AO与BO之间的夹角适当大一点,不一定必须大于90°;只
要验证两弹簧测力计拉力的合力大小等于重物的重力,方向竖直向上即可,每次
只需保证O点保持静止即可,没必要每次都使O点静止在同一位置;
(3)在本实验中,按照平行四边形定则作出的合力F′是力F1 和F2 合力的理论值,
而用一个弹簧测力计拉出的力F是F1 和F2 合力的实际测量值,本实验将细绳都
换成橡皮条,同样能达到实验目的;
答案:(1)3.80(3.79～3.81) (2)CD
(3)BCD
【博分组冲击双一流】
4.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心
力与角速度、半径的关系。
(1)首先,让一砝码在一个比较光滑的平面上做半径r为0.08 m的圆周运动,数字
实验系统得到若干组向心力F和对应的角速度ω,他们根据实验数据绘出了F-ω
的关系图象如图中B图线所示,兴趣小组的同学猜测r一定时,F可能与ω2成正比。
你认为,可以通过进一步转换,作出__________关系图象来确定他们的猜测是否
正确。
(2)将同一砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m,又得到了两
条F-ω图象,如图中A、C图线所示。通过对三条图线的比较、分析、讨论,他们
得出ω一定时,F∝r的结论,你认为他们的依据是_____________________。
(3)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半
径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的单位是___________________。
【解析】(1)通过对图象的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。可以通过
进一步的转换,通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确,如果猜测
正确,作出的F与ω2的关系式应当是一条过原点的倾斜直线。
(2)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、
0.12 m,又得到了两条F-ω图象,取任意相同ω,A、B、C三图线对应向心力之比
均约为3∶2∶1,与其对应半径之比相同。如果比例成立则说明向心力与物体做
圆周运动的半径成正比。
(3)表达式F=kω2r中F、ω、r的单位分别是N、rad/s、m,又由v=ωr有:1 m/s
=1(rad/s)·m,由F=ma,有1 N=1 kg·m/s2,则得:1 N=k×(1 rad/s)2×1 m
=k·m/s2;则得k的单位是kg。
答案:(1)F与ω2 (2)取任意相同ω,A、B、C三图线对应向心力之比均约为
3∶2∶1,与其对应半径之比相同 (3)kg
5.为了验证机械能守恒定律,某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计
时器设计了一套实验装置,如图所示。当有不透光物体从光电门间通过时,光电
计时器就可以显示物体的挡光时间,所用的光电门传感器可测的最短时间为
0.01 ms。将具有很好挡光效果的宽度为d=3.8×10-3 m的黑色磁带贴在透明直
尺上。实验时,将直尺从一定高度由静止释放,并使其竖直通过光电门。某同学
测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi,并将部分数
据进行了处理,结果如表所示(表格中M为直尺质量,取g=9.8 m/s2)。
(1)从表格中数据可知,直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi= 求出的,
请你简要分析该同学这样做的理由是:_____________。
(2)请将表格中的数据填写完整。
(3)通过实验得出的结论是:_____________。
根据该实验,请你判断下列ΔEk-Δh图象中正确的是______。
i
d
t
【解析】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度,故直尺上磁带通
过光电门的瞬时速度可利用vi= 求出。
(2)第5点速度为
v5= ≈4.22 m/s。
从第5点到第1点间动能的增加量为ΔEk= M×(4.222-3.132)
≈4.01M。
从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔEp=MgΔh5=M×9.8×0.41≈4.02M。
(3)从表中数据可知,在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加
量。
i
d
t
3
3
5
d 3.8 10 m
t 0.90 10 s
－
－＝
2 2
5 1
1 1 1Mv Mv2 2 2
－ ＝
(4)根据动能定理可知:MgΔh=ΔEk,故ΔEk-Δh的图象是一条过原点的直线,故C
正确。
答案:(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
(2)4.22 4.01M 4.02M
(3)在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加量 C
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