实验06 力学综合实验训练-2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

实验 06 力学综合实验训练 1．用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．气垫导轨上 A 处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条， 滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位 于气垫导轨上 B 位置的上方． （1） 某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙所示，则 d＝________ mm. （2） 实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为 t，测得滑块质 量为 M，钩码质量为 m，A、B 间的距离为 L．在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能 mgL 与 ___________________（用直接测量的物理量符号表示）相等，则机械能守恒． （3） 下列不必要的一项实验要求是________（请填写选项前对应的字母）． A．滑块必须由静止释放 B．应使滑块的质量远大于钩码的质量 C．已知当地重力加速度 D．应使细线与气垫导轨平行 【答案】（1）2.70 （2） 2 2 ( ) 2 M m d t  （3）B 【解析】（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数为 2mm，游标尺示数为 14×0.05mm=0.70mm，则游标卡尺读 数为 2mm+0.70mm=2.70mm； （2）由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时 的瞬时速度为：v=d/t；实验要验证机械能守恒定律，故： mgL= 1 2 （M+m）v2=   2 22 M m d t  ； （3）本实验中拉力时通过实验数据，来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，故不需要 保证所挂钩码的质量 m 远小于滑块质量 M，故 ACD 不符合题意，B 符合； 2．某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴 O 处，另一端 系一小球，已知当地重力加速度为 g。 （1）小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径， 如图乙所示，则小球的直径 D=______mm。使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时 间为  t1，经过最低点的挡光时间为  t2。 （2）如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有______（填字母代号）。 A．小球运行一周所需要的时间 T B．小球的质量 m C．轻绳的长度 l （3）根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式： ____________________________________（用题中代表物理量的字母表示）。 【答案】5.700 C 2 2 2 1 4 ( )2 D D Dg lt t              【解析】（1）[1]由图乙可知，游标卡尺读数为  5 0.5 20.0 0.01 mm 5.700mmD      （2）[2]从最低点到最高点，若机械能守恒有 2 2 2 1 1 12 2 2 2 D D Dmg l m mt t                  两边质量可以约掉，故只需要测量出绳长即可，故选 C。 （3）[3]由（2）中表达式整理可得，需要验证的表达式为 2 2 2 1 4 ( )2 D D Dg lt t              3．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图． （1）某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中 O 是起始点，A、B、C 是打点计时器连续打下的 3 个 点，打点频率为 50Hz，该同学用毫米刻度尺测量 O 到 A、B、C 各点的距离，并记录在图中（单位：cm）， 重锤的质量为 0.1m kg ，重力加速度 29.80g m s ．根据以上数据当打点计时器打到 B 点时，重物重力 势能的减少量为______，动能的增加量为______J ．（要求计算结果均保留三位有效数字） （2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量 从起始点 O 到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 2v ，然后以 21 2 v 为纵轴，以下落高度 h 为横 轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的直线，验证了机械能守恒 定律，则图线斜率表示的物理量是______． （3）在实验过程中，以下说法正确的是______ A．实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小，因此，实验选取纸带越短越好 B．实验中用天平称出重物的质量是必不可少的步骤 C．测出重物下落时间 t，通过 v gt 计算出瞬时速度 D．若纸带前面几点较为密集且不清楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打点比较清晰的纸带， 同样可以验证 【答案】0.550； 0.545； 重力加速度； D； 【解析】（1）当打点计时器打到 B 点时，重物重力势能的减少量为： △Ep＝mgh＝0.1×9.8×56.10×10−2J≈0.550J． B 点的速度为： 2(62.80 49.60) 10 / 3.3 /2 0.04 AC B xv m s m sT   ＝ ＝ ， 则动能的增加量为：△Ek＝ 1 2 mvB2＝ 1 2 ×0.1×3．32J≈0.545J． （2）根据机械能守恒有：mgh= 1 2 mv2，则 1 2 v2＝gh，图线斜率表示的物理量是重力加速度 g． （3）实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小，但是纸带不是越短越好，故 A 错误．验证动能的 增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，可以不测量重物的质量，故 B 错误．不能根据 v=gt 求出瞬时速度，否则就默认了机械能守恒，失去验证的意义，故 C 错误．若纸带前面几点较为密集且不清 楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打点比较清晰的纸带，同样可以验证，故 D 正确．故选 D． 4．小妮同学利用如图甲所示的实验装置验证系统机械能守恒。A、B 是两个质量均为 m 的相同小球，O 为 穿过轻杆的固定转轴，C 为固定在支架上的光电门，初始时杆处于水平状态，重力加速度为 g。实验步骤如 下∶ （1）用游标卡尺测得小球 B 的直径 d 如图乙所示，则 d=______mm； （2）用毫米刻度尺测得 AO 长为 l， BO 长为 2l； （3）由静止释放两小球，当小球 B 通过光电门时，测得光线被小球挡住的时间为  t，则在杆由水平转至 竖直的过程中两小球组成的系统增加的动能  Ek=___， 减少的重力势能  Ep=____ （用 m、g、l、d、  t 表示）。 （4）若在误差允许的范围内  Ek=  Ep，则小球 A、B 组成的系统机械能守恒。 【答案】12.40 2 2 5 8 md t mgl 【解析】（1）[1]游标卡尺的主尺读数为 12mm，游标读数为 0.05 8mm 0.40mm  则游标卡尺的最终读数为 12 0.40mm 12.40mmd    （3）[2]小球 B 通过光电门的瞬时速度 B dv t   A、B 转动的半径之比为 1：2，A、B 的角速度相等，根据 v r 知 A、B 的速度之比为 1：2，所以 A 的 瞬时速度 2 2 B A v dv t    系统动能增加量 2 2 2 2 5 8 1 1 2 2k A B mdE mv mv t     [3]系统重力势能的减小量 2pE mg l mgl mgl    5．某兴趣小组在学习了自由落体运动以后想自己设计一个实验测量重力加速度。从实验室找到一个光电门 和一个四边都为 d 的等宽“口”字型铁片，以及游标卡尺，该小组设计了如图甲所示装置。 （1）如图乙，先用游标卡尺测得“口”字型铁片遮光宽度 d=2.30mm，该读数是游标尺中第 6 格刻度线与主 尺第___________mm 线对齐得到的。 （2）测出铁片上下两边中线间距离 L（L>>d）。 （3）用丝线将铁片悬挂于光电门正上方，让铁片平面与光电门发射接收方向垂直，烧断悬线。 （4）读出数字显示器记录的铁片上边、下边的挡光时间分别为Δt1，Δt2。 （5）“口”形铁片下边通过光电门的速度近似为 v=___________（用 L、d、Δt1、Δt2 中的字母表示）。 （6）由此可测得当地的重力加速 g=___________（用 L、d、Δt1、Δt2 中的字母表示）。 【答案】8 2 d t 2 2 2 1 1 [( ) ( ) ]2 d d L t t    【解析】（1）[1]游标尺精确度为 0.05mm，从图片上可以看出游标尺中第 6 格刻度线与主尺第 8mm 线对齐 得到的。 （5）[2]铁片下边的挡光时间分别为Δt2，铁片遮光宽度 d。则通过光电门的速度近似为 2 dv t   （6）[3]研究铁片上下两边依次通过光电门的运动过程，根据公式有 2 2 2 1 2 ( ) ( )d dgL t t     解得 2 2 2 1 1 [( ) -( ) ]2 d dg L t t     6．某科技实验小组利用传感器测定铁块与斜面间的动摩擦因数，装置如图甲所示，在长为 0l 的固定斜面上， 让铁块从斜面顶端由静止开始下滑，由固定在斜面底端的位移传感器、速度传感器分别测出铁块到传感器 的距离l 和相应位置的速度 v ，最后利用计算机拟合得到如图乙所示的图线。 （1）图乙中的纵坐标表示铁块到传感器的距离 l，横坐标表示___________。 A． v B． v C． 2v D． 2 1 v （2）该图线的函数表达式 l  ___________（用 0l b v、 、 表示） （3）根据图线可得铁块沿斜面下滑的加速度 a ___________（用 0l b、 表示）。 （4）若斜面长 0 1.0ml  ，高 0.60m，采用国际单位制b 的数值为 9.8，取重力加速度 29.8m/sg  ，可得 到铁块与斜面间的动摩擦因数   ___________。 【答案】C 20 0 l v lb   02 b l 0.125 【解析】 (1) 设铁块下滑的加速度为 a ，速度为 v ，位移为 x ，铁块从静止开始下滑，则据运动学公式可得 2 2v ax 解得 21 2x va  铁块到传感器的距离为 2 2 0 0 0 1 1 2 2l l x l v v la a        式中 0l a、 为定值，所以横坐标为 2v 。 故选 C。 (2) 由图乙可知，直线斜率为 0lk b   ，因此设直线的方程为 20ll v Cb    将 0(0, )l ， ( ,0)b 代入方程，解得 0C l 故该图线的函数表达式为 20 0 ll v lb    (3) 结合 (1) (2) 可得 2 20 0 0 1 2 ll v l v la b       可知 01 2 l a b  解得 02 ba l  (4) 斜面长 0 1.0ml  ，高 0.60m ，设斜面与地面的夹角为 ，则 sin 0.6  ， cos 0.8  铁块沿斜面向下滑动时受到沿斜面向上的摩擦力 f 和重力沿斜面的分量 1F 1 sinF mg  ， cosf mg  则铁块受到的合力为 = sin cosF mg mg  合 据牛顿第二定律得 sin cosma mg mg    sin cosa g g    2 2 20.5 9.8m/s 0.6 9.8m/s (0.8 9.8m/s )       解得 0.125  7．利用图（a）所示装置研究某弹簧的长度随弹力变化的关系并测定其劲度系数。一组同学将弹簧竖直悬 挂于铁架台上，刻度尺竖直固定在弹簧旁，并使刻度尺的“0”刻度与弹簧上端的固定点对齐。通过改变其下 端悬挂的钩码个数改变弹簧的弹力 F，记录弹簧下端对应的刻度 L，作出 L—F 图像如图（b）所示，则 （1）弹簧的劲度系数为______N/m； （2）另一组同学在实验中刻度尺的“0”刻度在弹簧固定点的上方，你认为这对测量结果有没有影响______ （填“有”或“没有”），理由是_________。 【答案】100 没有 图线斜率的倒数为弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”是否与弹簧上端对齐，只改变图 线的截距，不影响图线的斜率。 或： 弹簧长度的改变量与“0”刻度是否与弹簧上端对齐无关。 【解析】（1）[1]由图可知△L=k△F，根据胡克定律，k 的倒数为弹簧的劲度系数，所以劲度系数为 2 3 1 N/m 100N/m(9 7) 10k     （2）[2][3]图线斜率的倒数为弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”是否与弹簧上端对齐，只改变图线的截距，不 影响图线的斜率。计算中用到的是弹簧长度的改变量，而此改变量的数值与用刻度尺的哪一段测量无关， 所以对测量结果没有影响。 8．某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）___________； ①天平②4～6V 低压直流电源③刻度尺④秒表 （2）安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必需的是___________； A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量 B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起 D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置 E．选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验 （3）实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电频率为 f，若___________（填 写表达式，用题及图中物理量表示），则可认为匀变速直线运动具有___________的特点（提示：填有关速 度或位移的特点）。 【答案】③ BDE 4 3 3 2 2 1s s s s s s     连续相等时间内的位移之差相等 【解析】（1）[1]①．在处理纸带求解速度与加速度的过程中，物体的质量不需要知道，所以不用天平测物 体的质量。故①错误； ②．实验使用的电源必须是交流电源，故②错误； ③．刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故③正确； ④．打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故④错误。 故选③。 （2）[2]A．不管托盘和砝码的总质量与小车的总质量大小关系如何，只要小车做匀变速直线运动即可，即 托盘和砝码的总质量不需要远小于小车的总质量。故 A 错误； B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，保证小车所受的合力在运动过程中不变。故 B 正确； C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起是为了平衡摩擦力，但本实验是探究小车做匀变速直线运动的特 点，不管平衡摩擦力与否，都是匀变速直线运动。因此不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起。故 C 错误； D．为了纸带的利用率，释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置。故 D 正确； E．为了保证小车受力稳定，做匀变速直线运动，因此要选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验。故 E 正确。 故选 BDE。 （3）[3][4]本实验要探究小车做匀变速直线运动的特点，即 4 3 3 2 2 1s s s s s s     可知，匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差相等。 9．伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一、研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利 略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律。实验所用节拍频率是每秒 2 拍，实验装置如图（a）所示。在 光滑倾斜的轨道上装有可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮” 的声音（金属片对滑块运动的影响可忽略）。实验步骤如下： ①从某位置（记为 A0）静止释放滑块，同时开始计拍调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间 隔 1 个拍，并标记框架在轨道上的位置 A1、A2、A3……； ②测量 A1、A2、A3……到 A0 的距离 s1、s2、s3……如图（b）所示。 ③将测量数据记录于下表，并将节拍数 n 转换成对应时间 t 的平方。 n 1 2 3 4 5 6 s/cm 9.5 38.5 86.2 153.2 240.3 346.4 t2/s2 0.25 1.00 C 4.00 6.25 9.00 （1）表格中“C”处的数据应为___________； （2）由表中数据分析可得，s 与 t2 成___________关系（填“线性”或“非线性”）； （3）滑块的加速度大小为___________m/s2（结果保留 2 位小数）。 【答案】2.25 线性 0.76~0.78 【解析】（1）[1] 所用节拍频率是每秒 2 拍，所以每拍 0.5s，表格中“C”处对应的是 3 拍，对应时间是 1.5s， 平方后为 2.25s。 （2）[2]表中 s 与 t2 的比值近似为一常数，所以 s 与 t2 成线性关系。 （3）[3]加速度为 2 2 2 346.4 86.2 86.2= 0.01m/s 0.77m/s(3 )a T     10．某实验小组同学用如图所示装置验证机械能守恒定律， О 为固定的悬点，轻细绳一端固定在О 点，一 端与钢球连接，在 О 点正下方C 处放置一十分锋利的刀口刃片，OC 略小于绳的长度。把钢球拉到水平位 置 A 由静止释放，钢球摆到最低点 B 处时，轻细绳被刀口刃片割断，随即做平抛运动进入右侧的竖直装置， 装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板 N。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在右侧装置的背 板上，钢球落到倾斜挡板 N 上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 （1）本实验除了需让钢球自然下垂测量О 到球心的长度 L 外，还需要测量的物理量有________。 A．钢球的质量 m B．钢球从 A 到 B 的运动时间t C． B 与印迹的竖直距离 h D． B 与印迹的水平距离 x （2）为了验证钢球从 A 到 B 过程中机械能守恒，最终只需在误差允许的范围内验证表达式_______（用题 中所给和测量物理量符号表示）成立即可。为了减少偶然误差，调整倾斜挡板 N 处于不同位置，多做几次 实验进行验证。 （3）计算时误将钢球自然下垂时测量的轻细绳的长度作为钢球从 A 到 B 的下落高度，从理论上分析，第（2） 问中表达式可能相等吗？简要说明原因________________。 【答案】CD 2 4 xL h  （或 2 4x hL ） 可能相等，因为有空气阻力 【解析】（1）[1]因为本实验验证的是钢球从 A 到 B 机械能守恒，原始验证表达式为 21 2mgL mv 除让钢球自然下垂测量 O 到球心的长度 L 外，只需要测出钢球到达 B 点时的速度大小，而钢球到达 B 点时 的速度即为平抛运动的初速度，只需要测量 B 与印迹的竖直距离 h 和 B 与印迹的水平距离 x ，即可得到钢 球到达 B 点时的速度，故选 CD； （2）[2]根据平抛运动的规律有 21 2h gt x vt 解得 2 4 xL h  故最终只需要在误差允许的范围内验证表达式 2 4 xL h  或 2 4x hL 成立即可； （3）[3]当将钢球自然下垂时将测量的轻细绳长度作为从 A 到 B 的下落高度，虽然计算时下落高度比实际的 变小了，而实验中也忽略了运动过程中的空气阻力，从理论上来讲，当钢球减少的下落高度对应的重力势 能恰好等于克服空气阻力消耗的能量时，第（2）问中的表达式是相等的。 11．图 1 为某实验小组在“探究功与速度变化的关系”的实验装置基础上进行改进，用来测物块（含遮光条） 的质量的装置示意图。首先调整装置使长木板水平且连接物块的细线平行于长木板，物块上有一宽度为 d 的 遮光条，木板上靠近定滑轮处固定一光电门，光电门与数字计时器连接；在托盘中放入砝码，多次改变托 盘中砝码的质量，用拉力传感器记录物块（含遮光条）所受拉力 F 的大小。 （1）用刻度尺量出遮光条初始位置O 点到 A 点的距离为 L ，则物块在此过程中所受拉力做的功 W  ___________（用题中所给的物理量符号表示）； （2）某同学往托盘上增加砝码，记录拉力传感器的示数 F ，将物块从静止释放，由数字计时器读出遮光条 通过光电门的遮光时间为，结合遮光条的宽度 d 计算出物块通过光电门时的速度，再往托盘上增加砝码， 重复上步骤，测得多组数据； （3）该同学以物块所受拉力做的功W 为纵轴，以 2 1 t 为横轴，画出的 2 1W t  图像是一条直线，如图 2 所示， 该图像不过原点，可能的原因是___________，若该图线的斜率为 k ，传感器的质量为 0m ，则物块（含遮 光条）的质量为___________。 【答案】 FL ； 没有平衡摩擦； 02 2k md  【解析】（1）[1]根据功的定义可知，拉力做的功为 W = FL （3）[2]通过光电门时的速度为 dv t  根据动能定理可得   21 2F f L mv  W = FL 联立得 2 2 1 2 mdW fL t    图像有纵截距原因是因为没有平衡摩擦力。 [3]设小车质量为 M ，则有  0m m M    2 0 2 1 2 m M dW fL t    斜率   2 0 2 m M dk  解得 02 2kM md   12．某实验小组采用如图所示装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关 系。 （1）实验步骤如下： A．将挡板竖直放置，挡板左侧表面固定白纸，白纸上面固定复写纸。 B．先让质量为 m1 的入射小球 1 从斜槽上 S 位置由静止释放，从水平轨道末端 B 点水平飞出后撞到挡板上， 多次释放小球，确定其平均落点的位置 P； C．把质量为 m2 的被碰小球 2 静置于水平轨道的末端 B 点，再将入射小球 1 从斜槽 S 位置由静止释放，与 被碰小球 2 相撞，并多次重复，确定两小球的平均落点。其中_______（选填“N”或“M”）点为被碰小球 2 的 平均落点。 D．在白纸上确定 O 点，使 O 点与 B 点小球球心位置等高。 （2）实验必须要求满足的条件是_______。（填选项前的字母） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．入射小球每次都要从同一高度由静止释放 C．人射小球与被碰小球半径相同且 m1> m2 （3）验证动量守恒，必须测量的数据是________。（填选项前的字母） A．两个小球的质量 m1、m2 B．入射小球开始释放的高度 h C．B 点距挡板的水平距离 d D．小球下落的高度 hON、hOM、hOP 若动量守恒应满足关系式_________。（用题目所给物理量的字母表示） 【答案】N BC AD 1 1 2 1 1 1  OP OM ON m m mh h h 【解析】（1）[1]碰撞后，球 2 的速度大于 1 球的速度，球 2 的平均落点为 N； （2）[2]A．每次球 1 都从同一位置由静止释放，球 1 每次和轨道的摩擦力都相同，到达 B 点的速度都相同， 所以轨道没有必要是光滑的，A 错误； B．为了保证球 1 到达 B 点的速度不变，必须保证每次从同一位置由静止释放，B 正确； C．为了防止球 1 反弹，必须 m1> m2；为了保证小球碰撞后都做平抛运动，两个小球必须半径相同，C 正确。 故选 BC。 （3）[3][4]由动量守恒定律得 1 0 1 1 2 2m v m v m v  由平抛运动规律得 0 2 OPhx v g  1 2 OMhx v g  2 2 ONhx v g  解得 1 1 2 1 1 1  OP OM ON m m mh h h 从上式可以看出，验证动量守恒，必须测量的数据是两个小球的质量 m1、m2 和小球下落的高度 hON、hOM、 hOP，AD 正确，BC 错误。 故选 AD。 13．某实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为 g，打点计时器所接的 交流电的频率为 50Hz，滑轮足够光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验步骤如下： ①按图所示，安装好实验器材，但不挂砝码盘； ②垫高长木板右侧，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； ③挂上砝码盘，调节木板左侧定滑轮，使牵引动滑轮的细线与木板平行； ④砝码盘中放入砝码，先通电，再放车，由打出的纸带求出小车的加速度并记录传感器示数； ⑤改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤④，求得小车在不同合力作用下的加速度。根据以上实验过程，回 答以下问题： （1）对于上述实验，下列说法正确的是___________。 A.必须要测出砝码和砝码盘的总质量 B．传感器的示数等于小车受到的合力 C．小车向左加速时，砝码处于失重状态 D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量 （2）如图（甲）是在实验中得到的一条纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，如图（乙）是以传 感器的示数 F 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，画出的 a-F 图像。 ①小车的加速度大小为___________m/s2；（结果保留两位有效数字）。 ②若实验过程中，交流电的实际频率比 50Hz 稍大一些，则①中计算所得的小车加速度应比小车的实际加速 度___________（选填“大”或“小”）。 ③分析（乙）图时，该小组用量角器测得图线与横坐标的夹角为 ，通过计算式 a F   求得图线的斜率为 k， 则小车的质量为___________。 A． 1 2k B． 1 2tan C． 2 k D． 2 tan 【答案】C 2.0 小 C 【解析】（1）[1]AD．小车受到的拉力，可以直接由力传感器测出，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质 量远小于小车的质量，故不需要测出砝码和砝码盘的总质量，故 AD 错误； B．对小车受力分析，可知小车受到的合力等于力传感器示数的两倍，故 B 错误； C．小车向左加速，则砝码和砝码盘向下加速，即重力大于轻绳的拉力，故砝码处于失重状态，故 C 正确。 故选 C。 （2）①[2] 小车的加速度大小为 2 2 236 03 2 2 (11.09 9.13 7.10 5.12 3.09 1.10) 10 m/s 2.0m/s9 9 0.1 x xa T          ②因为交流电的实际频率比 50HZ 稍大一些，则实际打点周期偏小，两点间距偏小，则根据∆x=aT2 可知其加 速度的测量值偏小； ③对 a-F 图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数，对小车根据牛顿第二定律有： 2F ma 变形得： 2a Fm  由题知该图像的斜率为 k，则有： 2k m  解得： 2m k  故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 14．某学习小组利用如图所示的装置探究“合力对物体做功与速度变化的关系”．首先将一个小球放置在光滑 水平桌面上，小球在一条橡皮筋的作用下弹出，沿桌面运动段距离后，离开桌面做平抛运动落到水平地面 上，测出小球做平抛运动的水平位移 x1，设此时橡皮筋对小球做的功为 W0；然后依次换用 2 条、3 条、4 条…完全相同的橡皮筋并在一起，使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，进行第 2 次、第 3 次、第 4 次… 实验，橡皮筋对小球做功分别为 2W0、3W0、4W0…，测出将数据记入表格． 下面是本实验的数据记录表： （1）本实验中，小球离开桌面时的速度为 v，桌面与地面的高度为 h，重力加速度为 g，则小球平抛运动水 平位移 x 的表达式为 x=_____（用 h、v、g 表示），可得 h 一定时，x 与ν的关系为 x∝_______． （2）请用表中给出的数据选择恰当的物理量为横坐标在下图所示的坐标系中作出相应的图像，由图像得出 ____，橡皮筋做的功 W 和小球做平抛运动的水平位移 x 的关系为 W∝_____． （3）综上可得，橡皮筋对小球做的功 W 和小球获得的速度ν的关系为 W∝_________． 【答案】 2hx v g  ； x v ； ； 2W x ； 2W v 【解析】（1）小球平抛运动，则水平位移 x=vt 竖直方向：h= 1 2 gt2， 则水平位移的表达式为 2hx v g  ；可得 h 一定时，x 与ν的关系为 x∝v． （2）根据表中数据，建立 W-x2 关系，画出图像如图； 由图像可知，橡皮筋做的功 W 和小球做平抛运动的水平位移 x 的关系为 W∝x2； （3）综上可得，因 W∝x2，x∝v，则橡皮筋对小球做的功 W 和小球获得的速度ν的关系为 W∝v2. 15．现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图 1 所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面 上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连；打点计时器 固定在木板上，连接频率为 50Hz 的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的 点迹． （1）图 2 给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6 是实验中选取的计数点，每相 邻两计数点间还有 4 个点（图中未标出），2、3 和 5、6 计数点的距离如图 2 所示．由图中数据求出滑块的 加速度 a=________ 2m/s （结果保留三位有效数字）． （2）已知木板的长度为 L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是（_______） A．滑块到达斜面底端的速度 v B．滑块的质量 m C．滑块的运动时间 t D．斜面高度 h 和底边长度 x （3）设重力加速度为 g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为μ=_________（用所需测物理量的字母表示）． 【答案】2.51 D 1gh a gx  【解析】（1）每相邻两计数点间还有 4 个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0．1s，根据逐差法有： 256 23 2 2 0.1423 0.0670 2.51 /3 3 01 x xa m sT     ． ； （2）要测量动摩擦因数，由μmgcosθ=ma，可知要求μ，需要知道加速度与夹角余弦值，纸带数据可算出加 速度大小，再根据斜面高度 h 和底边长度 x，结合三角知识，即可求解，故 ABC 错误，D 正确． （3）以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得： gsin a gh al gcos gx     