实验07 测定金属的电阻率-2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

实验 07 （考点解读）测定金属的电阻率 1．实验原理（如图 1 所示） 由 R＝ρl S 得ρ＝RS l ，因此，只要测出金属丝的长度 l、横截面积 S和金属丝的电阻 R，即可求出金属丝的电阻 率ρ. 图 1 2．实验器材 被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3 V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关， 导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值 l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和 U的值，填入记 录表格内． （6）将测得的 Rx、l、d值，代入公式 R＝ρ l S 和 S＝πd2 4 中，计算出金属丝的电阻率． 方法总结 1．数据处理 （1）在求 Rx的平均值时可用两种方法 ①用 Rx＝ U I 分别算出各次的数值，再取平均值． ②用 U－I图线的斜率求出． （2）计算电阻率 将记录的数据 Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx S l ＝ πd2U 4lI . 2．误差分析 （1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一． （2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量 值偏小． （3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． （4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差． 3．注意事项 （1）本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． （2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主 干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端． （3）测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端 点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值． （4）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值． （5）闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置． （6）在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表用 0～0.6 A量程），通电时间不宜过 长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． （7）若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地 让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑． 1．某同学要测量一未知电阻 Rx的阻值，实验室提供了下列器材： A．待测电阻 Rx B．电池组（电动势 3V） C．电压表（量程 3V，内阻约 3000Ω） D．电流表（量程 5mA，内阻约 10Ω） E．滑动变阻器 R（50Ω） F．开关，导线若干 他使用完全相同的器材用不同的测量电路，测量未知电阻 Rx的阻值，并将其测量数据绘成 U—I图象，如图 甲和图乙所示。由测量结果判定图_____测量结果较为准确，Rx=_______Ω（结果保留三位有效数字），Rx 的测量值_________真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 请把正确的的测量电路画在方框内。____________ 【答案】甲 1.08×103 大于 【解析】[1][2]由 U-I图象可知，电阻测量值 3 3 2.8 1.5 1.08 10 2.6 10 UR I          甲 2 3 3 2.8 1.5 7.22 10 3 10 1.2 10 UR I             乙 电流表内阻为 10Ω，电压表内阻为 3000Ω，相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接 法，则甲图测量结果较准确，其测量值 Rx=1.08×103Ω； [3]电流表采用内接法，由于电流表分压作用，电压测量值大于真实值，由欧姆定律可知，待测电阻测量值 大于真实值； [4]由以上分析可知电流表采用内接法时测量结果较准确，滑动变阻器最大阻值为 50Ω，滑动变阻器最大阻 值远小于待测电阻阻值，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示： 2．在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，需要测量导体的长度、横截面积和电阻，进而用控制变量的方 法进行实验探究。 （1）先用刻度尺测量出合金丝的长度，再将合金丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度， 如图甲所示，线圈的宽度是__________cm，用宽度除以圈数就是合金丝的直径。 （2）采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，请在丙图中完线条代替导线，完成实物连线_______。 （3）采用图乙所示的电路测得电阻的阻值_______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （4）在图乙中，若将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响和电源内阻。当触头 P从 a向 b端滑动 时，电阻 Rx的电流 Ix随滑动变阻器 a、P间电阻 RaP的变化而变化，下列反映 x aPI R 关系的示意图中可能 正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】2.52（2.51-2.54） 小于 B 【解析】（1）[1]刻度尺的分度值是 0.1cm，所以要求估读到分度值的下一位，精确值为 2.5cm，估读值为 0.02cm，图甲所示线圈的宽度是 2.5cm+0.02cm=2.52cm。 （2）[2]采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，采用的是电流表外接法，由于电压表分流作用使电流表示 数变大，会使得电阻阻值的测量值小于真实值。 （3）[3]根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，如图所示 （4）[4]电阻 Rx与电阻 RaP并联，再与电阻 RPb串联，结合 aP PbR R R  滑可知总电阻 2 x x x aP aP Pb aP aP R R RR R R R R R R      滑总 电阻 Rx的电流 x 2 xx x aP aP aP aP aPaP RE EI R RR R R R RR RR R        滑 滑滑 所以反映 x aPI R 关系的示意图中可能正确的是 B。 3．某同学要用伏安法测量一个定值电阻 Rx的阻值除 Rx 外可用的器材有： 多用电表（仅可使用欧姆档） 电流表（量程 0—10mA，内阻约为 50Ω）电压表（量程 0—3V，内阻约为 5KΩ） 电池组（电动势 3V，内阻约为 1Ω） 滑动变阻器（阻值 0—15Ω，允许最大电流 1A）开关一个，导 线若干 （1）为了设计电路，需用多用电表的欧姆档粗测 Rx阻值，将选择开关置于欧姆档的“×10”档，先______再 进行测量，多用表的示数如图所示，测量结果为_____Ω； （2）在设计实验电路时，该同学在甲、乙两图中确定只能用乙图所示电路进行实验，原因是_________； （3）在实物图中，已正确连接了部分电路，请按照该同学的选择完成余下实物图的连接______。 （4）在图乙所示电路中，有同学认为滑动变阻器的总阻值相对待测电阻的阻值越小，电压表的示数随滑片 移动距离变化就越接近均匀变化。你的观点是怎样的？请加以论述____。 【答案】欧姆调零 100 见解析 见解析 【解析】（1）[1]欧姆表测量前要先欧姆调零，欧姆调零的具体操作为：将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋 钮至指针指在欧姆档零刻度线上； [2]图 1所示指针读数为 10.0Ω，又有欧姆档倍率为“×10”，故测量结果为 10.0Ω×10=100Ω； （2）[3]图甲中滑动变阻器为限流式接法，但是滑动变阻器阻值较小，根据欧姆定律可得：滑动变阻器调节 作用几乎没有，且无论滑片 P置于何处，电路电流都会超过电流表量程； （3）[4]由图乙得到电流走向，即可根据电流走向连接实物图，如图所示 （4）[5]电压表的示数为待测电阻两端电压，也是滑动变阻器与待测电阻并联后的电压，当滑动变阻器的总 阻值相对待测电阻的阻值越小，滑动变阻器与待测电阻并联值越接近滑动变阻器并联部分的电压，则总电 阻越接近滑动变阻器的总电阻，则串联电路中电压分配可知，电压表的示数随滑片移动距离变化就越接近 均匀变化 4．某实验小组要测量一定值电阻的阻值 Rx、电源的电动势和内阻。实验器材如下： A．待测电源 E B．电压表 V1、V2 C．电流表 A D．定值电阻 Rx E．滑动变阻器 R 开关和导线若干 实验步骤如下：①按如图甲所示电路连接好实验器材； ②闭合开关，读出电压表 V1和 V2以及电流表 A的示数 U1、U2、I； ③移动滑动变阻器触头，重复②，得到多组数据； ④描绘出 U1-I、U2-I图像如图乙所示。 回答下列问题： （1）由图乙 a可得，定值电阻的阻值 Rx=_____Ω。 （2）由图中数据可求得电源的电动势 E=_____V，电源内阻 r=_____Ω。 （3）若考虑电流表、电压表内阻的影响，则定值电阻 Rx 测_____Rx 真，电源电动势 E 测_____E 真，r 测_____r 真， （选填“等于”“大于”或“小于”）。 【答案】2.0 3.0 2.0 小于 等于 大于 【解析】（1）[1]由图乙 a可得，定值电阻的阻值 1 1.0 0.5 Ω 2.0Ω 0.25x UR I       （2）[2][3]根据 2 x( )E U I R r   由图中数据，则电源内阻 2 x 1.0 0.5 2.0 2.0Ω 0.625 0.500 Ur R I          当 U2=0.5V，I=0.625可求得电源的电动势 E=3.0V。 （3）[4][5][6]若考虑电流表、电压表内阻的影响，则通过电阻 Rx的实际电流小于电流表的电流，即电流的 测量值偏大，根据 2 x UR I  可知定值电阻 Rx 测小于 Rx 真；若将电流表的内阻以及 Rx都等效为电源的内阻，可知内阻的测量值也包括了 电流表的内阻，可知 r 测大于 r 真；而此时电流表测量的是通过电源的电流，电压表测量是等效电源的路端电 压，则电源电动势的测量是准确的，即 E 测=E 真。 5．物理学习小组在测定某电源的电动势 E和内阻 r时，用一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝 ab替代滑 动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中 R0是阻值为 2 Ω的保护电阻，滑片 P与电阻丝始终接触良好。 实验时闭合开关，调节 P的位置，测得 aP的长度 x和对应的电压 U、电流 I数据，并分别绘制了如图乙所 示的 U − I图象和如图丙所示的  U x I 图象。则： （1）电源的电动势 E = _________V；内阻 r = ____________Ω（结果保留两位有效数字）； （2）已知电阻丝的横截面积 S = 1.0 × 10−7 m2，电阻丝的电阻率ρ为______________Ω∙m，电流表内阻为 ______________Ω（结果保留两位有效数字）； （3）通过本实验方案测得的电源电动势____________（“大于”、“等于”、“小于”）真实值，电源内阻 ________________（“大于”、“等于”、“小于”）真实值。 【答案】3.0 1.0 9.5 × 10−7 2.0 小于 小于 【解析】（1）[1][2]由图甲所示电路图可知，路端电压 0( )U E I r R   由图乙所示图象可知，电源电动势 3.0VE  图象的斜率的绝对值 0 Δ 1.20 3.00 Ω 3.0Ω Δ 0.60 Uk r R I       解得电源内阻 1.0Ωr  （2）[3][4]由图示电路图可知，根据欧姆定律得 A UR R I  电阻丝 由电阻定律得 xR S 电阻丝 整理得 A U x R I S     U x I 图象的斜率 6.0 2.0 Ω/m 0.42 k S     图象的纵轴截距 2.0ΩAb R  解得 79.5 10 Ω m    （3）[5][6]由图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于电流表示数，即电流的测 量值小于真实值，从而导致电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。