实验04 探究动能定理-2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

实验 04 （考点解读）探究动能定理 一、实验目的 （1）探究外力对物体做功与物体动能变化的关系； （2）通过实验数据分析，总结出外力做功与物体速度平方的关系。 二、实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体获得的速 度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮 筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 三、实验器材 橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、钉子。 四、实验步骤 （1）按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平（小球在斜槽末端点恰好静止）。 （2）平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上 不挂橡皮筋时，轻推小车，在纸带上打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。m （3）先用 1 条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的 功为 w，并记录数据。 （4）用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为 2W， 测出小车获得的速度 v2，并记录数据。 （5）用 3 条、4 条....像皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，并记录数据。 五、数据处理 （1）求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离 x，则 v＝x T （其中 T 为打点周期）． （2）实验数据处理：在坐标纸上画出 Wv 和 Wv2 图象（“W”以一根橡皮筋做的功为单位），根据图象 得出 W∝v2. 六、误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W 与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来的误差． 七、注意事项 （1）平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法：使小车 连着纸带并接通电源，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，以 此找到长木板的一个合适的倾角。 （2）选点测速：应选取纸带上点迹分布均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分 （3）橡皮筋的选择：应选规格一样的橡皮筋。力对小车做的功以 1 条橡皮筋做的功为单位即可，不必 计算出具体数值。 （4）先后顺序：开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车。 （5）小车的选择：小车质量应适当大些，以使纸带上打的点多一些。 1．小明设计了如图甲所示的实验装置，用来探究物体动能变化与外力做功的关系。不可伸长的轻绳跨过定 滑轮将小车 P 和重物 Q 连接，和小车相连的细绳与斜面平行，纸带穿过打点计时器与重物相连。电源频率 为 50Hz。实验时，进行了如下操作： ①用天平测得小车 P 质量 M=500g、重物 Q 质量 m=100g； ②按图甲组装好器材，并用铜丝做成钩环挂在重物 Q 上作为配重，不断调整配重的质量，直到小车恰沿斜 面匀速下滑时，测得此时配重质量 m0=150g； ③重物 Q 不加配重，接通打点计时器，小车由静止释放； ④关闭电源，取下纸带进行数据处理。 图乙是实验中获取的一条纸带：打下的第一个点标为计数点 0，相邻两个计数点之间还有 4 个点（图中未标 出），计数点间的距离如图乙所示，重力加速度取 9.8m/s2.（计算结果保留 3 位有效数字）。 (1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 5v =___________m/s； (2)在打点 0~5 过程中系统动能的增加量ΔEk=___________J，合外力对系统所做的功为 W=___________J。 【答案】1.20 0.432 0.441 【解析】(1)[1]计数点间有 4 个点没有标出，计数点间的时间间隔：T=0.02s×5=0.1s，打第 5 个点时的速度为 46 5 1.20m/s2 xv T   (2)[2]物体的初速度为零，所以动能的增加量为 2 k 5 1 ( ) 0 0.432J2E M m v     [3]由题意可知，在不加配重时，合外力 0 1.47NF m g  合外力对系统所做的功为 05 0.441JW Fx  2．甲、乙、丙三位同学分别设计了测量动摩擦因数的实验（重力加速度大小为 g ）。 (1)甲同学设计的实验装置如图 a 所示，实验时把 A 水平拉出，弹簧测力计稳定时示数为 F，已知 A 和 B 的 质量分别为 M 和 m，则能测出_______（填 A 与 B 或 A 与地面）之间的动摩擦因数，且  =__________。 (2)乙同学设计的实验装置如图 b 所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，物块下滑过程中所得到 的纸带的一部分如图所示，图中标出了五个连续点之间的距离，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量 是__________（填正确答案标号）。 A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角 (3)丙同学设计的实验装置如图 c 所示，物块从斜面顶端 A 由静止释放，滑至水平部分 C 点停止。已知斜面 高为 h，滑块运动的整个过程水平距离为 s，设转角 B 处无动能损失，斜面和水平部分与物块的动摩擦因数 相同，则物块与斜面间的动摩擦因数   __________。 【答案】A 与 B F mg   C h s   【解析】(1)[1][2]由于 B 处于静止状态，弹簧测力计示数等于 A 对 B 的摩擦力大小。由于 AB 之间是滑动 摩擦力，摩擦力大小 F mg 因此动摩擦因数 F mg   (2)[3]通过纸带可算出物体下滑的加速度 a，再根据牛顿第二定律 sin cosmg mg ma    因此还必须测量的物理量是斜面的倾角 。 故选 C。 (3)[4]根据动能定理 1 2cos 0cos smgh mg mgs      又 1 2s s s  整理得 h s   3．在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门 M、 N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。已知遮光条的宽 度为 d，滑块与遮光条的总质量为 m。 (1)接通气源，滑块从 A 位置由静止释放，读出遮光条通过光电门 M、N 的时间分别为 t1、t2，力传感器的示 数 F，改变钩码质量，重复上述实验。 ①为探究在 M、N 间运动过程中细线拉力对滑块做的功 W 和滑块动能增量ΔEk 的关系，还需要测量的物理 量是_____（写出名称及符号）。 ②利用上述实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为_____。 (2)保持钩码质量不变，改变光电门 N 的位置，重复实验，根据实验数据作出从 M 到 N 过程中细线拉力对滑 块做的功 W 与滑块到达 N 点时动能 Ek 的关系图象，如图乙所示，由图象能探究动能定理，则图线斜率约等 于_____。 (3)下列不必要的实验操作和要求有_____（请填写选项前对应的字母）。 A．调节气垫导轨水平 B．测量钩码的质量 C．调节滑轮使细线与气垫导轨平行 D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 【答案】光电门 M、N 间的距离 L 2 2 2 2 1 1 1 1( )2FL md t t   1 BD 【解析】(1)[1]滑块通过 M 、 N 的速度分别为 1 M dv t  ， 2 N dv t  则动能变化量为 2 2 2 k 2 2 2 1 1 1 1 1 1( )2 2 2N ME mv mv md t t      合外力做功为 W = FL 要验证动能定理，则 kW E  即 2 2 2 2 1 1 1 1( )2FL md t t   所以还需要测量的是光电门 M、N 间的距离 L。 [2]根据[1]可知需探究的关系式为 2 2 2 2 1 1 1 1( )2FL md t t   。 (2)[3]根据需要验证的表达式 2 k 1 2 MW E mv  可知，动能前的系数为 1，所以图像所表示的斜率约等于 1。 (3)[4]A．调节导轨水平和滑轮使细线与气垫导轨平行，保证滑块所受合外力为绳子的拉力，AC 是必要的； B．滑块所受绳子的拉力通过力传感器测量所得，不需要测量滑块的质量，也不需要保证滑块质量远大于钩 码和力传感器的总质量，BD 不必要； 故选 BD。 4．某同学利用打点计时器、已知质量为 m 的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进行《探究动能定理》 的实验（如图 1），他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器， 接通低压交流电源（已知频率为 f）后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列的点。回答下列问题：（用 已知字母表示） （1）写出影响滑块动能变化的是哪些功？：___________________； （2）该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的动摩擦因数。该同学通过多次调节斜面的高度， 得到一条打点间距均匀的纸带（如图 2），此时相对应的斜面长为 L 斜面高为 h．由此可求出滑块与斜面的 动摩擦因数为μ=______________； （3）保持斜面长度不变，升高斜面高度到 H（H＞h），该同学在实验中得到一条打点清晰的纸带（如图 3）， 用直尺测出 S1 、S2 、S3，对 A、B 两点研究：此时滑块在 A 点的速度大小为：vA=___________。 【答案】重力和摩擦力做功 2 2 h L h    2 A 2 s fv  【解析】（1）[1]对滑块进行受力分析可知，滑块下滑的过程中受到重力，斜面的支持力和摩擦力的作用， 其中支持力不做功，因此，影响滑块动能变化的主要因素是重力和摩擦力做功。 （2）[2]从图 2 中可知，滑块所做的运动为匀速直线运动，受到的合外力等于 0；所以： sin = cosmg mg   ， 整理得： 2 2 tan h L h     （3）[3]A 点的瞬时速度等于 OB 段的平均速度， 2 A 2 2 OB s fv T   5．(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图甲所示的装置的实验方案，他想用钩码 的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要 措施是∶a。____________________；b。_________________________。 (2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中 A、B、C、D、E、F 是计数点，相邻计数点间的时间 间隔为 T，距离如图乙。则打 C 点时小车的速度表达式为（用题中所给物理量表示）_______________；要 验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有__________________。 【答案】钩码的质量远小于小车的质量 使木板有一倾角使小车重力沿斜面的分力与小车受到的摩擦力 平衡 2 3 2 x x T    钩码的质量 m，小车的质量 M 【解析】（1）[1][2]根据题意，要使钩码的重力等于绳子拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量条件， 所以实验中应满足钩码的质量远小于小车的质量； 要使绳子对小车的拉力为合力，必须对小车平衡摩擦力，所以实验中应使木板有一倾角使小车重力沿斜面 的分力与小车受到的摩擦力平衡； （2）[3][4]根据中间时刻速度与平均速度关系可知 2 3 2C x xv T    根据动能定理表达式 kW E 总 由于  W mgx总 2 2 2 1 1 1 2 2kE Mv Mv   所以除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的质量 m，小车的质量 M； 6．某实验小组利用如图（甲）所示的实验装置来“探究动能定理”。 （1）用游标卡尺测得遮光条的宽度为 d，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光 电门时的瞬时速度_______。在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量 m、滑块的质量 M 和滑块上 的遮光条初始位置到光电门的距离 s； （2）本实验通过比较_______和_______在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而 探究合外力做功与动能改变量之间关系。 【答案】 d t mgs 21 ( )( )2 dm M t   【解析】（1）[1]极短时间内的平均速度，等于这一点的瞬时速度，所以可知滑块经过光电门时的瞬时速度 为 dv t   （2）[2][3]合外力所做的功为 mgs，动能的增量为 21 ( )( )2 dm M t   ，所以本实验通过比较 mgs 与 21 ( )( )2 dm M t   ，在实验误差允许的范围内相等，从而探究合外力做功与动能改变量之间关系。