专题25 带电粒子在电场中的运动问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

专题 25 带电粒子在电场中的运动问题 一、单选题 1．如图所示，场强大小为 E，方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h.质量均为 m，带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由 a，c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进 入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则 v0 等于( ) A． 2 2 s qE mh B． 2 s qE mh C． 2 4 s qE mh D． 4 s qE mh 【答案】B 【解析】两个粒子都做类平抛运动，轨迹相切时，速度方向恰好相反，即在该点，速度方向与水平方向 夹角相同 0 0 1 2 v v at at  ，而 Eq ma ，两个粒子都做类平抛运动，水平方向： 0 1 0 2v t v t s  ，竖直方向： 2 2 1 2 1 1 2 2at at h  ，由以上各式整理得： 0 2 s Eqv mh  ，因此 B 正确，ACD 错误． 2．如图所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子甲和乙分别从 A、C 两点以垂直于电场线方向 的相同大小的初速度 0v 同时射入电场，粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹分别为图中虚线 ABC 与 CDA 所示.若甲是带正电的粒子，则下列说法正确的是( ) A．乙也是带正电的粒子 B．A 点的电势低于 C 点的电势 C．甲乙两粒子的电势能均减小 D．甲乙两粒子的电量一定相等 【答案】C 【解析】甲乙两粒子均在匀强电场中做曲线运动，根据合外力指向轨迹的凹侧，甲粒子带正电受电场力 向右，则电场线向右；乙粒子受电场力向左，故带负电，选项 A 错误.沿着电场线的电势逐渐降低，可得 A C  ，选项 B 错误.电场力均对两粒子做正功，由功能关系知电势能减小，选项 C 正确.两粒子做类平 抛运动，垂直电场线方向： 0 dt v  ，沿电场线方向： 21 2 qEL tm  ，两粒子沿 ABC 和 CDA 轨迹的 d L、 相同，故 q m 相同，但电量不一定相等，选项 D 错误.故选 C. 3．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子，以相同的速率从同一等势 面的 a 点进入电场后沿不同的轨迹 1 和 2 运动，图中 a、b、c、d、e 是粒子轨迹与等势面的交点，不计粒 子的重力，下列判断错误的是( ) A．两个粒子为异号电荷 B．经过 b、d 两点时，两粒子的速率相同 C．经过 b、d 两点时，两粒子的加速度大小相同 D．经过 c、e 两点时，两粒子的速率相同 【答案】B 【解析】A．可知电荷 1 受到中心电荷的斥力，而电荷 2 受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同， 故 A 正确，不符合题意； B．根据图中运动轨迹可知，粒子 1 做减速运动，而粒子 2 做加速运动，开始它们的速率相同，当两粒子 经过 b、d（同一等势面）两点时，两粒子的速率不会相同，故 B 错误，符合题意； C．两粒子经过 b、d 两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得 F qEa m m   由图可知，bd 在某点电荷电场的同一个等势面上，到点电荷的距离是相等的，所以 bd 两点的电场强度大 小相等，所以粒子的加速度大小相同，故 C 正确，不符合题意； D．ace 三点在同一个等势面上，而粒子 1 从 a 到 c、粒子 2 从 a 到 e 电场力做功均为零，则经过 c、e 两 点两粒子的速率相等，故 D 正确，不符合题意。 故选 B。 4．如图甲所示，Q1、Q2 为两个被固定的点电荷，其中 Q1 带负电，a、b 两点在它们连线的延长线上。 现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经 过 a、b 两点时的速度分别为 va、vb,其速度图像如图乙所示.以下说法中正确的是( ) A．Q2 一定带负电 B．Q2 的电量一定大于 Q1 的电量 C．b 点的电场强度一定为零 D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大 【答案】C 【解析】AC、从速度图象上看，可见 a 到 b 做加速度减小的减速运动，在 b 点时粒子运动的加速度为零， 则电场力为零，所以 b 点的场强一定为零。Q1 对负电荷的电场力向右，则 Q2 对负电荷的电场力向左，所 以 Q2 带正电。故 A 错误，C 正确； B、b 点场强为零，可见两点电荷在 b 点处产生的场强大小相等、方向相反，根据 E＝k ，b 到 Q1 的距离 大于到 Q2 的距离，所以 Q1 的电量大于 Q2 的电量，故 B 错误； D、整个过程中粒子的动能先减小后增大，根据能量守恒其电势能先增大后减小，故 D 错误。 5．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为 m 的带负电的小球以水平方向的初 速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 45°，则此 带电小球通过 P 点时的动能为( ) A．mv02 B． 1 2 mv02 C．2mv02 D． 5 2 mv02 【答案】D 【解析】由题意可知小球到 P 点时水平位移和竖直位移相等，即 v0t＝ 1 2 vPyt 合速度 vP＝ 2 2 0 pyv v ＝ 5 v0 EkP＝ 1 2 mvP2＝ 5 2 mv02，故 D 正确，ABC 错误． 6．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有 D、E、F 三点，且 DE＝EF。K、M、L 分别为过 D、E、F 三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从 a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒 子从 a 点到 b 点电场力做功的数值。以|Wbc|表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值，则( ) A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|＜|Wbc| C．a 点的电势较 b 点的电势高 D．粒子由 a 点到 b 点，动能增大 【答案】C 【解析】AB．根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知，DE 段场强大于 EF 段场强，由公式 U=Ed 定 性分析得知，DE 间电势差的绝对值大于 EF 间电势差的绝对值，由电场力做功公式 W=qU 得， |Wab|＞|Wbc|． 故 A、B 均错误。 CD．由图看出，电荷的轨迹向左弯曲，则知其所受的电场力大致向左，所以等量异种点电荷中正电荷在 左侧，负电荷在右侧，a 点的电势高于 b 点的电势，粒子由 a 到 b 过程中，电势能增大，动能减小；故 C 正确，D 错误。 7．如图所示，虚线 a、b、c 表示在 O 处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相 等．一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中 1、2、3、4 表示电子的运动轨迹与等势面的一 些交点．由此可以判定( ) A．电子在 1、2、3、4 位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等 B．O 处的点电荷一定带正电 C．a、b、c 三个等势面的电势关系是 D．电子从位置 1 到 2 和从位置 3 到 4 的过程中电场力做功的大小关系是 【答案】A 【解析】电子在运动的整个过程中，只受电场力，故只有电场力做功，电场力做功等于电势能的减小量， 总功又等于动能的增加量，故电势能和动能之和守恒，故 A 正确；由于曲线运动的合力应该指向内侧， 故从电子的运动轨迹可以看出，电子受到排斥力，故场源电荷是负电荷，故 B 错误；由于场源电荷是负 电荷，又由于沿着电场线电势降低，故结合负点电荷的电场线分布规律可以知道：φa＜φb＜φc，故 C 错误； 由于负点电荷的电场不是匀强电场，电场线越密的地方，等差等势面也越密。故从位置 1 到位置 2 电场 力做的功大于从位置 3 到位置 4 电场力做功的两倍，故 D 错误；故选 A。 8．在点电荷 Q 的电场中，一个α粒子( 4 2 He )通过时的轨迹如图实线所示，a、b 为两个等势面，则下列判 断中正确的是( ) A．Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 B．运动中粒子总是克服电场力做功 C．α粒子经过两等势面的动能 Eka＞Ekb D．α粒子在两等势面上的电势能 Epa＞Epb 【答案】C 【解析】A.根据轨迹可以知道，粒子受到的力为斥力，所以 Q 带正电，A 错误． B.因为 Q 带正电，从 b 到 a 电场力做正功，B 错误． C.因为从 b 到 a 电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以 Eka＞Ekb，Epa