重难点04抛体运动的规律（解析版）-2021学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷

重难点 04 抛体运动的规律 1．如图所示，从斜面上 A 点以速度 v 水平抛出的小球经时间 1t 落在 B 点，球到达 B 点时的速度方向与斜面 的夹角为 。现将小球从斜面上 A、B 之间的中点 C 抛出，抛出时的速度方向与斜面的夹角为  ，经时 间 2t 恰能水平击中 A 点，击中 A 点时的速度大小为 1v ，忽略空气阻力，则（ ） A．   ， 12v v B． b a> ， 12v v C． b a> ， 1 22t t D．  ＝ ， 21 2t t 【答案】A 【详解】 设斜面的倾角为θ，由平抛运动的规律得 2 0 0 1 2tan 2 gty gt x v t v     解得 02 tanvt g  由图知 0 tan( ) 2tanθyv v     可知速度方向与斜面夹角与抛出速度无关，将小球从斜面上 A、B 之间的中点 C 抛出，恰能水平击中 A 点，则逆过程可看做是从 A 点的平抛到 C 点；故 α=β 由于水平射程 2 0 0 2 tanvx v t g   由于两次平抛的位移关系为 2:1，则抛出的初速度关系为 12v v 故选 A。 2．某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率 v 沿与水平地面成某一角 度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为 29 50 vH g  ，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力 加速度为 g，则该同学本次跳远的成绩为（ ） A． 224 25 v g B． 212 25 v g C． 218 25 v g D． 29 25 v g 【答案】A 【详解】 设速度 v 与水平方向夹角为θ，则 2( sin ) 2 vH g  运动时间 2 sinvt g  水平位移 cosx v t  联立解得 224 25 vx g  故选 A。 3．如图所示，斜槽轨道末端切线水平，斜面 AB 上端位于斜槽轨道末端、下瑞位于水平地面上。一个可视 为质点的钢球从斜槽上某处由静止释放，以速度 v0 从斜槽末端飞出经历时间 t 落在地面上的 D 点。把钢 球从斜槽上较低位置由静止释放，以速度 0 2 v 从斜槽末端飞出落在斜面中点 C 点。不计空气阻力的作用， 则钢球从斜槽末端飞出到落到斜面中点 C 所经历的时间为（ ） A． 2 t B． 4 t C． 2t D． 2 2 t 【答案】D 【详解】 钢球水平飞出至 D 点运动的时间与运动到 B 点时间相同，对于落到斜面 AB 的物体，运动时间满足关系 式 2 sinlt g  其中 l 为斜面长度，θ为斜面倾角，由此表达式可知 2AB ACl l ， 2 2 2 2=AC ABt t t 故选 D。 4．如图，某城市音乐喷泉广场的水池中在半径为 R 的圆周上按同样方式等间隔地安装了 n 个规格相同的喷 管，喷管与水面的夹角为 ，管口横截面积为 S 且与水面相平。全部开启后，经目测，空中水柱几乎都 在圆心处交汇，已知水的密度为  ，则可估算出空中水柱的总质量为（ ） A． cos n SR  B． sin n SR  C． 2sin n SR  D． 2cos n SR  【答案】A 【详解】 n 个水管，则有每个水管质量为 m V V sx x vt 联立解得 M n Svt 水平速度为 cosxv v  水平方向做匀速直线运动，则有 cosvt R  联立解得 cos RM n S  故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 5．如图甲所示，可视为质点的一物块置于粗糙水平桌面上的 A 点，BC 为斜面，A 点与斜面顶端 B 点的距 离为 x。每次用水平拉力 F ，将物块由 A 点从静止开始拉动，当物块运动到 B 点时撤去拉力 F，可获得 物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程 s，作出如图乙所示的图像。若物块与水平桌面间的 动摩擦因数为 0.5，斜面与水平地面之间的夹角 45  ，重力加速度 g 取 210m / s ，设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力。则 A、B 间的距离为（ ） A．0.85m B．0.65m C．0.45m D．0.25m 【答案】D 【详解】 根据牛顿第二定律，在 AB 段有 F mg ma  又因为 22 Bax v 根据平抛运动规律，有水平射程和竖直位移分别为 21 2Bs v t h gt ， 依题意，有 tanh s  联立，可得 22 tanBvs g  4 tan mgF mgx   由图乙可知， 5 104 tan mgmg x   ， 代入数据，得 0.25mx  故选 D。 6．如图所示，小滑块 a 从倾角为θ＝45°的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度 v1 沿斜面匀速下滑，同时将 另一小滑块 b 在斜面底端正上方与小滑块 a 等高处以速度 v2 水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点 P 处相 遇，不计空气阻力，不考虑小滑块 b 碰撞斜面后的情况，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（ ） A．v1∶v2＝1∶1 B．斜面总高度 2 22vh g  C．若 b 以速度 2v2 水平向左抛出，a、b 仍能相遇 D．若 b 以速度 2v2 水平向左抛出，则 b 落在斜面上时，a 在 b 的下方 【答案】D 【详解】 A．两滑块恰在斜面中点 P 处相遇，可知两滑块水平位移相等，则有 1 2cosv t v t  解得 1 2: 2: 2v v  ，故 A 错误； B．竖直位移相等，则有 2 1 1sin 2v t gt  解得 12vt g  则斜面总高度为 2 1 1 22 sin vh v t g    故 B 错误； CD．由以上分析可知，当 b 以速度 2v2 水平向左抛出，则 b 一定落在斜面上的 P 点上方，此时运动的时 间 1 0 2vt g  ，此时滑块 a 的竖直位移与滑块 b 的竖直位移之比为 1 0 2 0 sin 11 2 a b y v t y gt   则此时 a by y ，即 b 落在斜面上时，a 在 b 的下方，故 C 错误，D 正确。 故选 D。 7．如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置 O 以不同的初速度 vA、vB 做平抛运动，斜面足够 长，在斜面上的落点分别为 A，B，空中运动的时间分别为 tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角 分别为α、β，已知 OB=2OA 则有（ ） A．tA:tB=1:2 B．vA:vB=1:2 C．α=β D．α>β 【答案】C 【详解】 AB．由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1：2，根据 2ht g  可得 : 1: 2A Bt t  根据 0 xv t  水平位移之比为 1：2，则初速度之比 : 1: 2A Bv v  故 AB 错误； CD．平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两 球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误。 故选 C。 8．小明和小华分别乘坐的两个热气球静止在空中同一竖直线上，两人相距5m 。小明在热气球里以大小 3m / s 的速度水平抛出一个篮球 A，在他正下方的小华同时以大小为 4m / s 的速度竖直上抛另一个篮球 B，忽略空气阻力取重力加速度 210m / sg  。关于两个篮球在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A．只有篮球 B 做匀变速运动 B．在单位时间内，两篮球的速度变化量不相同 C．当篮球 B 上升到最高点时，篮球 A 与篮球 B 的水平间距是1.2m D．当篮球 B 上升到最高点时，篮球 A 下落的距离大于篮球 B 上升的距离 【答案】C 【详解】 AB．两个篮球都只受重力作用，加速度为 g ，所以都做匀变速运动，单位时间内速度变化量均为 v g t   故 AB 错误； C．篮球 B 上升到最高点的过程，设所用的时间为t ，由 00 v gt  可得 0.4st  设篮球 A 在t 时间内的水平位移为 x ，由 Ax v t 可得 1.2mx  故 C 正确； D．在 t 时间内篮球 B 在竖直方向上可以看作反向做自由落体运动，所以 A 、 B 两球运动的竖直距离大 小相同，故 D 错误。 故选 C。 9．如图所示，窗子上、下沿间的高度 H=1.6m，墙的厚度 d=0.4m，某人在离墙壁距离 L=1.4m、距窗子上沿 h=0.2m 处的 P 点，将可视为质点的小物件以 v 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上， 取 g=10m/s2。则 v 的取值范围是（ ） A．v>7m/s B．v