专题13 人造卫星相关物理量的分析 2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

专题 13 人造卫星相关物理量的分析 一、单选题 1．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”的制造成为可能,人类将有望通过 “太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地 球的同步卫星 A 的高度延伸到太空深处,这种所谓的太空电梯可用于降低成本地发射绕地人造卫星。如图 所示,假设某物体 B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处,与同高度运行的卫星 C 相比较（ ） A．B 的角速度大于 C 的角速度 B．B 的线速度小于 C 的线速度 C．若 B 突然脱离电梯，B 将做离心运动 D．B 的向心加速度大于 A 的向心加速度 【答案】B 【解析】AB．由图可知 C 的周期小于同步卫星的周期即小于 B 的周期，则 C 的角速度大于 B 的角速度, 由： v r 知 C 的线速度大，则 A 错误，B 正确 C．若 B 突然脱离电梯，因其线速度小于同轨道的卫星的线速度，则所需向心力小于万有引力,做近心运 动.则 C 错误. D．因同步卫星 A 与 B 的角速度相同，故根据： 2a r 可知 A 的向心加速度大于 B 的向心加速度，故 D 错误. 2．据报道，嫦娥二号探月卫星将于 2009 年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面 100km，所探测 到的有关月球的数据将比环月飞行高度为 200km 的嫦娥一号更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀 速圆周运动，运行轨道如图所示。设嫦娥一号环月运行的周期为 T1，嫦娥二号环月运行的周期为 T2，则 （ ） A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．T1=T2 D．无法比较 T1、T2 的大小 【答案】A 【解析】设嫦娥探月卫星离地面距离等于地心的距离分别为 r1、r2，地球的质量为 M，万有引力常量为 G， 根据万有引力提供向心力： 2 2 2 4MmG m rr T  ，解得： 2 34 rT GM  ，由图可知，r1＞r2，代入 T 的公式 可以看出，半径 r 越大，它的周期越大，故 T1＞T2，故 A 正确，BCD 错误。 3．2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉 兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球 做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为 m，月球为 R，月面的重力加速 度为 g 月．以月面为零势能面．“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示为  p MmhE G R R h   ，其中 G 为引力 常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ） A． 2mg R h RR h  月 （ ） B． 1 2 mg R h RR h  月 （ ） C． 2 2 mg R h RR h  月 （ ） D． 2mg R h RR h 月 （ ） 【答案】B 【解析】根据万有引力提供向心力，得： 2 2( ) Mm vG mR h R h=+ + 在月球表面上，由重力等于万有引力，则得： 2 MmG mgR   月 即有 GM=g 月 R2 “玉兔”绕月球做圆周运动的动能 21 2kE mv 联立以上三式解得： 2 2( )k mg RE R h   月 玉兔”在 h 高度的引力势能为 ( )P mg RhGMmhE R R h R h    月 根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 1( )+ 2P k mg RW E E h RR h    月 故应选 B． 4．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫 星环绕速度的（ ） A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 【答案】C 【解析】根据万有引力提供向心力 ，可得卫星的环绕速度 ，故 =v M R p v M R q  行卫 行 地 地卫 地 行 ，选项 C 正确． 5．有 a 、b 、 c 、 d 四颗地球卫星， a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近 的近地轨道上做圆周运动， c 是地球同步卫星， d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如圈所示，则有 （ ） A． a 的向心加速度等于重力加速度 g B． d 在相同时间内转过的弧长最长 C． c 在 4h 内转过的圈心角是 30 D． d 的运动周期可能是30h 【答案】D 【解析】A、a 受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速 度远小于重力加速度，选项 A 错误； B、由 GMv r  知 b 的线速度最大，则在相同时间内 b 转过的弧长最长，选项 B 错误； C、c 为同步卫星，周期 24h，在 4 h 内转过的圆心角 4 360 6024      ，故 C 错误； D、由 2 2 (2 )GMm m rr T  可知轨道半径越大，则周期越大，所以 d 的周期应该大于同步卫星的周期 24h， 所以 d 的周期可能等于 30h，故 D 正确； 故选 D 6．埃隆·马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划．假设火星移民通过一代又一代坚韧 不拔的努力，不仅完成了“立足”火星的基本任务，而且还掌握了探测太空的完整技术．已知火星半径是地 球半径的 1 2 ，火星质量是地球质量的 1 10 ，在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为 v，则火星人 在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为（ ） A． 10 5 v B． 5 5 v C． 2 2 v D． v 【答案】B 【解析】根据万有引力提供向心力得： 2 2 Mm vG mR R  ，解得最小的发射速度为： GMv R  ，因为火星 半径是地球半径的 1 2 ，火星质量是地球质量的 1 10 ，则火星上发射的最小速度是地球上的 5  5 倍，即 5  5 v，故 B 正确，ACD 错误． 7．如图所示，人造卫星 A、B 在同一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动，已知 A、B 连线与 A、O 连线间 的夹角最大为 ，则卫星 A、B 的角速度之 比等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】人造卫星 A、B 在同一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动．已知 A、B 连线与 A、O 连线间的夹角 最大为θ，如图： 根据几何关系有 RB=RAsinθ 根据开普勒第三定律有： 所以： sin 故选 C. 8．2013 年 1 2 月 2 日 1 时 30 分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空．假设为了探测月球， 载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为 r1 的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1，登陆 舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，最终在月球 表面实现软着陆，无人探测及月夜生存三大创新．若以 R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星 的影响．则下列有关说法正确的是（ ） A．月球表面的重力加速度 2 1 2 1 4g r T 月 B．月球的第一宇宙速度为 3 1 1 2 Rr T  C．登陆舱在半径为 r2 轨道上的周期 3 2 2 3 1 rT Tr  D．登陆舱在半径为 r1 与半径为 r2 的轨道上的线速度之比为 1 2 2 1 m r m r 【答案】C 【解析】A．根据牛顿第二定律 2 1 1 1 12 4m r m aT   可得载着登陆舱的探测飞船的加速度为 2 1 12 4a rT  该加速度不等于星球表面的重力加速度，故 A 错误； B．根据万有引力提供向心力为 2 12 2 1 4GMm m rr T  得 2 3 12 4GM rT  近月卫星的运行速度为月球的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力为 2 1 2 mvGMm R R  得 3 1 1 1 2 RrGMv R RT   故 B 错误； C．据开普勒第三定律 2 31 1 2 2 ( ) ( )T r T r  可得 3 2 2 13 1 rT Tr  故 C 正确； D．根据万有引力提供向心力 2 1 2 1 1 mvGMm r r  可得 1 1 GMv r  同理可得 2 2 GMv r  得 1 2 2 1 v r v r  故 D 错误； 故选 C． 9．某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek1，周期为 T1；再控制它进 行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek2，周期为 T2，若地球 的质量为 M1，月球的质量为 M2，则 2 1 M M 为（ ） A． 1 2 2 1 K K T E T E  B． 3 1 2 2 1       K K E E T T C． 3 2 1 2 1       K K E E T T D． 2 1 2 1 K K E E T T 【答案】C 【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为 m，轨道半径为 r1，运动线速度为 v1，由万有引力 提供向心力有 2 1 1 2 1 1 v GM mm r r  ， 2 1 1 1 2kE mv ， 1 1 1 2 rT v  ，可得 3 1 22 2 1 1 1 1 1 1 2( ) 2 2 kETrv T v mM G G G      ，同理 可得 3 2 2 2 2 2( ) 2 kET mM G   ，故 3 11 1 2 2 2 2 ( )k k EM T M T E   ，故选 C． 10．2013 年 12 月 15 日 4 时 35 分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，登陆月球后 玉兔号月球车将开展三个月巡视勘察，一同学设计如下实验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球 车上的装置在距离月球表面 h 高处以初速度 ov 水平抛出一物体，测得物体的水平射程为 L ．已知月球的 半径为 R ，则月球的第一宇宙速度为（ ） A． 0v hRL B． 0 2v hRL C． 02v hRL D． 02 2v hRL 【答案】B 【解析】根据平抛运动的规律可得：L=v0t；h= 1 2 gt2，解得 2 0 2 2hvg L  ；则第一宇宙速度为： 2 0 0 2 2 2hv R vv gR hRL L    ，选项 B 正确． 11．2012 年 10 月 25 日，我国第 16 颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美 GPS 和俄 GLONASS 之后第三个成熟的卫星导航系统．这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨 道卫星．其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫 星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道 平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同．则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是 （ ） A．它的轨道高度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低 B．它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大 C．它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等 D．该卫星始终位于地球表面某个点的正上方 【答案】C 【解析】只要是同步轨道，周期为 24h，根据万有引力提供向心力 2 2 GmM vmr r  可知 32 rT GM  可知， 轨道半径是相通的，所以 A 错． GMv r  可知，线速度也相同，B 错． 2 GMa r  可知，相信加速度相 同，C 正确．由于地球也在自转，所以倾斜地球同步轨道卫星与地球不可能保持静止，所以 D 错． 12．马航客机失联后，西安卫星测控中心启动应急机制，对在轨运行卫星测控计划进行调整，紧急调动 海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 10 颗卫星，为地面搜救行动提供技术支持，个别卫星还变轨，全力 投入搜救，如图所示，假设卫星在 A 点从圆形轨道 I 进入椭圆轨道 II，B 为轨道 II 上的一点，下列说法中 正确的是（ ） A．在轨道 II 上经过 A 点的速度小于在轨道 I 上经过 A 的速度 B．在轨道 II 上经过 A 的速度大于经过 B 的速度 C．在轨道 II 上运行的周期大于在轨道 I 上运行的周期 D．在轨道 II 上经过 A 的加速度小于在轨道 I 上经过 A 的加速度 【答案】A 【解析】A、卫星在 A 点从圆形轨道Ⅰ要进入椭圆轨道Ⅱ做近心，必须使卫星减速，则使向心力小于万 有引力，则卫星在轨道Ⅱ上经过 A 点的速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的速度，故 A 正确； B、在轨道Ⅱ上运行时，由 A 点向 B 点运动过程中，万有引力做正功，动能增大，所以 A 点的速度小于 B 点的速度，故 B 错误； C、根据开普勒第三定律知， 3 2 a kT  ，椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的 周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故 C 错误； D、在轨道Ⅱ上经过 A 点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过 A 的万有引力，根据牛顿第二定律知，加 速度相等，故 D 错误． 13．随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太 空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为 D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为 d（D>d），是太空城的生活区．同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效 应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径 R，表面重力加速度为 g， 地球自转周期为 T，空间站轨道半径 r．下列说法中正确的是（ ） A．太空城中的“地面”在图示的下表面 B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观 察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落 C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为 3 2 3 r T R D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角 速度为 2g D 【答案】D 【解析】太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，向心力指向圆心，生活在其中的人类就有脚踏实地的感 觉，所以太空城中的“地面”在图示的侧表面，故 A 错误；在“生活区”上空某处静止释放一个物体，运动 情况类似于地球上的自由落体运动，故 B 错误；由 2 2 2 4MmG m rr T  ，在地球表面 2 MmG mgR  ，联立 解得： 2 r rT R g  ，故 B 错误；根据太空城表面重力提供向心力得：mω2 2 D =mg，解得：ω＝ 2g D ， 故 D 正确. 14．如图所示,在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 A、B、C,在某一时刻恰好在同一条直线上,它们的 轨道半径之比为 1:2:3,质量相等,则下列说法中正确的是（ ） A．三颗卫星的加速度之比为 9:4:1 B．三颗卫星具有机械能的大小关系为 EA