北师版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组习题课件

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2．1 不等关系 1．在下列式子中，不属于不等式的是( ) A．2x＜1 B．x＝3 C．4x＋5＞0 D．x≠－2 2．现有以下式子：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3； ④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中不等式有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 B B ＞ ≥ ＜ 4．某市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃， 已知某一天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是( ) A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27 5．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是( ) A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 D B 6．若图示的两架天平都保持平衡，则对a，b，c三种物体的重量判断正确的 是( ) A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c A 7．坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形， 它们有着不同的意义，如图所示；如果设汽车的质量为x，速度为y， 高度为h，宽度为l，用不等式表示图中的意义为： (1)x≤5.5; (2)y≤30； (3)h≤3.5; (4)l≤2. C 9．在数轴上，点A表示2，点B表示－0.6， 点C在线段AB上，点C表示的数为a， 则用不等关系表示为______________.－0.6≤a≤2 10．(乌鲁木齐中考)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分， 答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题， 则根据题意可列不等式为_________________________.10n－5(20－n)＞90 (2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥50 (3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a＋4b≤268 (4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70% (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2．2 不等式的基本性质 B C 3．下列说法不一定成立的是( ) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 4．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子： ①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C D 5．把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( ) A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 C C ＜ ＞ ＜ ＞ 8．(常州中考)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( ) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 9．若2a＋3b－1＞3a＋2b，则a，b的大小关系为( ) A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．不能确定 A A 10．(绵阳中考)设“▲”，“●”，“■”分别表示三种不同的物体， 现用天平称两次，情况如图所示， 那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A．■●▲ B．▲■● C．■▲● D．●▲■ C B 12．用“＜”或“＞”填空： (1)若a＜b，则－a____－b； (2)若a＞b，则a－b____0； (3)若m＜n，则2m_____m＋n； (4)若m－2n＞0，则m____2n. ＞ ＞ ＜ ＞ 解：x＜6 解：x＞－2 解：x＞－6 解：∵a＞b，∴a＋c＞b＋c，∵c＞d，∴b＋c＞b＋d，∴a＋c＞b＋d 16．阅读下列材料： 试判断a2－3a＋7与－3a＋2的大小． 分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a－b＞0，则a＞b； 若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b. 17．用等号或不等号填空： (1)比较4m与m2＋4的大小． 当m＝3时，4m________m2＋4； 当m＝2时，4m________m2＋4； 当m＝－3时，4m________m2＋4. (2)无论取什么值，4m与m2＋4总有这样的大小关系吗？试说明理由； (3)比较x2＋2与2x2＋4x＋6的大小关系，并说明理由； (4)比较2x＋3与－3x－7的大小关系． 解：(1)＜ ＝ ＜ (2)∵(m2＋4)－4m＝(m－2)2≥0，∴无论m取什么值，总有4m≤m2＋4 (3)∵(2x2＋4x＋6)－(x2＋2)＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0， ∴x2＋2≤2x2＋4x＋6 (4)∵(2x＋3)－(－3x－7)＝5x＋10， ∴当x＞－2时，5x＋10＞0，2x＋3＞－3x－7， 当x＝－2时，5x＋10＝0，2x＋3＝－3x－7， 当x＜－2时，5x＋10＜0，2x＋3＜－3x－7 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2．3 不等式的解集 1．(桂林中考)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 2．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 D C 是 ＜ 5．(临夏中考)在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( ) 6．(贵阳中考)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示， 则该不等式的解集为________. B x≤2 7．将下列不等式的解集表示在数轴上． (1)x＋1＜0; (2)2x≥2； (3)x＋2≤1; (4)x＋1＞4. 解：(1)x＋1＜0，x＜－1，表示在数轴上，如图所示： (2)2x≥2，x≥1，表示在数轴上，如图所示： (3)x＋2≤1，x＋2－2≤1－2，x≤－1，表示在数轴上，如图所示： (4)x＋1＞4，x＞3，表示在数轴上，如图所示： 8．如果关于x的不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a＝－2 D．a＝2 C C A 11．不等式的解集在数轴上表示如图所示， 则该不等式可能是___________________．x－1≤0，2x≤2等 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2．4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法 D 2．若不等式(m＋1)xm2＞3是一元一次不等式，则m的值为( ) A．±1 B．1 C．－1 D．0 3．(广东中考)不等式3x－1≥x＋3的解集是( ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 B D 4．(舟山中考)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( ) A D 6．(教材P47随堂练习2变式)不等式3(x－1)≤5－x的非负数整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)(盐城中考)3x－1≥2(x－1)； 解：3x－1≥2(x－1)，3x－1≥2x－2， 3x－2x≥－2＋1，x≥－1，数轴表示略 解：去分母得x＋1≥6(x－1)－8，去括号x＋1≥6x－6－8， 移项得x－6x≥－6－8－1，合并同类项得－5x≥－15， 系数化为1得x≤3，数轴表示略 解：去分母得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.去括号得8x－4≤9x＋6－12. 移项得8x－9x≤4＋6－12.合并同类项得－x≤－2. 两边都除以－1得x≥2.数轴表示略 8．(大庆中考)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解， 则a可取的最小正整数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 D D 10．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2， 则实数m的取值范围是( ) A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 A B 4 14．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与 关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根． 解：两方程相加得3x＋3y＝3k－3，即x＋y＝k－1， ∵x＋y＞1，∴k－1＞1，解得k＞2，∴k的最小整数值为3 16．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小 于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3； 因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值 是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为__________； 不等式|x|＞a(a＞0)的解集为__________． (2)解不等式|x－5|＜3； (3)解不等式|x－3|＞5. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a； 不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a (2)|x－5|＜3，∴－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8 (3)|x－3|＞5，∴x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2．4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 1．(教材P48例3变式)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得 3分，负1场得1分．某队预计在2015～2016赛季全部32场比赛中最少得到48 分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到 目标，x应满足的关系式是( ) A．3x＋(32－x)≥48 B．3x－(32－x)≥48 C．3x＋(32－x)≤48 D．3x≥48 A 2．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需 付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千 米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是( ) A．11 B．8 C．7 D．5 B 3．(山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、 宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱 的宽为20 cm，长与高的比为8∶ 11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 ____ cm.55 4．(台州中考)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果 正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为____元/千克． 5．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg. 每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1050 kg， 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载____捆材料． 10 42 6．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在 跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端， 这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于( ) A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 D 7．(齐齐哈尔中考)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足 球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮 球最多可购买( ) A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 A 8．(牡丹江中考)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后 标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多 可以打___折． 9．(柳州中考)学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种 食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第 二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？ 8 10．某水果商店购进1吨火龙果，进价为7元/kg，售价为11元/kg，销售一半后， 为了尽快售完，准备打折销售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下的 火龙果可按原价打几折销售？ 11．(宁波中考)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的 进价和售价如表所示： A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套) 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9 万元． (1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量 ，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量 的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购 进数量至多减少多少套？ (2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套， 1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10， 则A种设备购进数量至多减少10套 12．(赤峰中考)小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次 是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 解答下列问题： (1)第________次购买有折扣； (2)求A，B两种商品的原价； (3)若购买A，B两种商品的折扣数相同，求折扣数； (4)小明同学再次购买A，B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下， 消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件． 三 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2．5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数 1．(遵义中考)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)， 则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．(葫芦岛中考)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)， 则不等式kx＋b＞4的解集为( ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞4 D．x＜4 B A 3．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示， 当x＜0时，y的取值范围是( ) A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 C D 5．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象， 则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________. 6．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，当x___时，kx＋b＞x＋a. x＞1.5 ＜3 7．已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式 分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，其图象如图所示，当所挂物体质量均为2 kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为( ) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 A 8．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销 售成本与销量的关系，当该公司盈利(收入＞成本)时，销售量必须_____大于4 D 10．如图，直线 l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1，0)， l2与y轴的交点坐标为(0，－2)． (1)求出直线l1，l2表示的一次函数关系式； (2)当x分别取何值时，l1，l2表示的两个一次函数值分别大于0? (3)当x取何值时，l1表示的函数值比l2的函数值大？ 11．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于x的不等式ax＋b>0的解集是________； (2)关于x的不等式mx＋n