最新华师版七年级数学下册期末专题复习课件

第六章 一元一次方程 华师版 专题训练(一) 一元一次方程的解法综合 解： x ＝ 7 解： x ＝－ 8 解： x ＝－ 9 解： x ＝ 5 解： x ＝ 4 第六章 一元一次方程 华师版 专题训练(二) 一元一次方程的应用 1 ． 维修一段管道 ， 师傅单独维修需 4 小时完成 ， 徒弟单独维修需 6 小时完成 ， 如果徒弟先修 30 分钟 ， 再与师傅一块维修 ， 还需要多少时间完成？ 2 ． (2018 · 安徽 ) 《 孙子算经 》 中有这样一道题 ， 原文如下： 今有百鹿入城 ， 家取一鹿 ， 不尽 ， 又三家共一鹿 ， 适尽 ， 问：城中家几何？ 大意为： 今有 100 头鹿进城 ， 每家取一头鹿 ， 没有取完 ， 剩下的鹿每 3 家共取一头 ， 恰好取完 ， 问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题． 3 ． ( 泰州中考 ) 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况 ， 了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件 ， 并以每件 120 元的价格销售了 400 件 ， 商场准备采取促销措施 ， 将剩下的衬衫降价销售 ， 请你帮商场计算一下 ， 每件衬衫降价多少元时 ， 销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标？ 解：设每件衬衫降价 x 元 ， 依题意有 120 × 400 ＋ (120 － x) × 100 ＝ 80 × 500 × (1 ＋ 45%) ， 解得 x ＝ 20 ， 即每件衬衫降价 20 元时 ， 销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标 4 ． 甲、乙两列火车从相距 480 km 的 A ， B 两地同时出发 ， 相向而行 ， 甲车每小时行 80 km ， 乙车每小时行 70 km ， 经过多少小时后两车相距 30 km? 5 ． ( 深圳中考 ) 下表为深圳市居民每月用水收费标准： (1) 某用户用水 10 立方米 ， 共交水费 23 元 ， 求 a 的值； (2) 在 (1) 的前提下 ， 该用户 5 月份交水费 71 元 ， 请问该用户用水多少立方米？ 用水量 (m 3 ) 单价 ( 元 /m 3 ) x ≤ 22 a 剩余部分 a ＋ 1.1 解： (1) 由题意得 10a ＝ 23 ， 解得 a ＝ 2.3 ， 即 a 的值为 2.3   (2) 设用户用水量为 x 立方米 ， ∵ 用水 22 立方米时 ， 水费为 22 × 2.3 ＝ 50.622 ， ∴ 22 × 2.3 ＋ (x － 22) × (2.3 ＋ 1.1) ＝ 71 ， 解得 x ＝ 28 ， 即该用户用水 28 立方米 6 ． 某校组织初一师生春游 ， 如果单独租用 45 座的客车若干辆 ， 刚好坐满；如果单独租用 60 座的客车 ， 可少租 1 辆 ， 且余 15 个座位． (1) 求参加春游的人数； (2) 已知租用 45 座的客车日租金为每辆 250 元 ， 60 座的客车日租金为每辆 300 元 ， 如果只租同一种客车 ， 问租哪种客车较合算？ 第七章 一次方程组 华师版 专题训练(三) 解方程组的常用技巧 D B 解： 1 第七章 一次方程组 华师版 专题训练(四) 运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题 1 ． (2018 · 东营 ) 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场 ， 气球的种类有笑脸和爱心两种 ， 两种气球的价格不同 ， 但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要 ， 购买时以一束 (4 个气球 ) 为单位 ， 已知第一、二束气球的价格如图所示 ， 则第三束气球的价格为 ( ) A ． 19 B ． 18 C ． 16 D ． 15 B 3 ． ( 邵阳中考 ) 为了响应 “ 足球进校园 ” 的目标 ， 某校计划为学校足球队购买一批足球 ， 已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元； 购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元． (1) 求 A ， B 两种品牌的足球的单价； (2) 求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用． 4 ． 某种药品包装盒的侧面展开图如图所示． 如果长方体盒子的长比宽多 4 cm ， 求这种药品包装盒的体积． 解： 90 cm 3 5 ． 某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒 ， 该厂利用边角料裁出了制作甲、乙两种小盒所需的长方形和正方形纸片 ( 如图丙 ) ， 其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等．现将 150 张正方形纸片和 300 张长方形纸片用来制作这种小盒 ( 不计算连接部分 ) ， 问可以制作甲、乙两种小盒各多少个？ 6 ． (2018 · 黄石 ) 小光和小王玩 “ 石头、剪子、布 ” 游戏 ， 规定：一局比赛后 ， 胜者得 3 分 ， 负者得－ 1 分 ， 平局两人都得 0 分 ， 小光和小王都制订了自己的游戏策略 ， 并且两人都不知道对方的策略． 小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布 …… 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机 …… ( 说明：随机指石头、剪子、布中任意一个 ) 例如 ， 某次游戏的前 9 局比赛中 ， 两人当时的策略和得分情况如下表： 已知在另一次游戏中 ， 50 局比赛后 ， 小光总得分为－ 6 分 ， 则小王总得分为 ____ 分． 解：点拨：由二人的策略可知：每 6 局一循环 ， 每个循环中第一局小光拿 3 分 ， 第三局小光拿－ 1 分 ， 第五局小光拿 0 分．∵ 50÷6 ＝ 8( 组 ) …… 2( 局 ) ， ∴ (3 － 1 ＋ 0) × 8 ＋ 3 ＝ 19( 分 ) ．设其它二十五局中 ， 小光胜了 x 局 ， 负了 y 局 ， 则平了 (25 － x － y) 局 ， 根据题意得 19 ＋ 3x － y ＝－ 6 ， ∴ y ＝ 3x ＋ 25.∵x ， y ， (25 － x － y) 均非负 ， ∴ x ＝ 0 ， y ＝ 25 ， ∴ 小王的总得分为 ( － 1 ＋ 3 ＋ 0) × 8 － 1 ＋ 25 × 3 ＝ 90( 分 ) ．故答案为： 90 90 7 ． ( 徐州中考 ) 小丽购买学习用品的收据如表 ， 因污损导致部分数据无法识别 ， 根据下表 ， 解决下列问题： (1) 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2) 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具 ， 共花费 15 元 ， 则有哪几种不同的购买方案？ 商品名 单价 ( 元 ) 数量 ( 个 ) 金额 ( 元 ) 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 ● ● 记号笔 4 ● ● 软皮笔记本 ● 2 9 圆规 3.5 1 ● 合计 8 28 8 ． (2018 · 永州 ) 在永州市青少年禁毒教育活动中 ， 某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观 ， 以下是小明和妈妈的对话 ， 请根据对话内容 ， 求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数． 第八章 一元一次不等式 华师版 专题训练(五) 解一元一次不等式(组) 解：去分母 ， 得 3(x － 2) ≤ 2(7 － x) ， 去括号 ， 得 3x － 6 ≤ 14 － 2x ， 移项合并 ， 得 5x ≤ 20 ， 解得： x ≤ 4 2 ． 求不等式 2 x － 7 ＜ 5 － 2 x 的正整数解． 解：移项 ， 得 2x ＋ 2x ＜ 5 ＋ 7. 合并同类项 ， 得 4x ＜ 12. 系数化为 1 ， 得 x ＜ 3. ∴ 不等式的正整数解为 1 ， 2 3 ． 解不等式 3 x ＋ (13 － x ) ＞ 17 ， 并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去括号 ， 得 3x ＋ 13 － x ＞ 17. 移项合并同类项 ， 得 2x ＞ 4. 系数化为 1 ， 得 x ＞ 2. 其解集在数轴上表示为： B 解： (1) 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大 ， 得－ 2x ＋ 3 ＞ 1 ， 解得 x ＜ 1   (2) 由 x ＜ 1 ， 得－ x ＞－ 1. － x ＋ 2 ＞－ 1 ＋ 2 ， 解得－ x ＋ 2 ＞ 1. 数轴上表示数－ x ＋ 2 的点在 A 点的右边；作差 ， 得－ 2x ＋ 3 － ( － x ＋ 2) ＝－ x ＋ 1 ， 由 x ＜ 1 ， 得－ x ＞－ 1 ， － x ＋ 1 ＞ 0 ， － 2x ＋ 3 － ( － x ＋ 2) ＞ 0 ， ∴ － 2x ＋ 3 ＞－ x ＋ 2 ， 数轴上表示数－ x ＋ 2 的点在 B 点的左边．故选： B 第九章 多边形 华师版 专题训练(六) 三角形内角和与外角的应用 1 ． 如图 ， 在△ ABC 中 ， D 是 BC 延长线上一点 ， ∠ B ＝ 40° ， ∠ ACD ＝ 120° ， 则∠ A 等于 ( ) A ． 60° B ． 70° C ． 80° D ． 90° 2 ．如图 ， 在△ ABC 中 ， ∠ A ＝ 60° ， ∠ B ＝ 40° ， 点 D ， E 分别在 BC ， AC 的延长线上 ， 则∠ 1 ＝ ____ °. C 80 3 ． 在 △ ABC 中 ， 三个内角 ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 满足 ∠ B － ∠ A ＝ ∠ C － ∠ B ， 则 ∠ B ＝ ____ 度． 4 ． 如图 ， AB ∥ CD ， AD 和 BC 相交于点 O ， ∠ A ＝ 20° ， ∠ COD ＝ 100° ， 则 ∠ C 的度数是 ( ) A ． 80° B ． 70° C ． 60° D ． 50° 60 C 5 ．如图 ， 直线 m ∥ n ， ∠ 1 ＝ 70° ， ∠ 2 ＝ 30° ， 则∠ A 等于 ( ) A ． 30° B ． 35° C ． 40° D ． 50° 6 ． 如图 ， AB ∥ CD ， ∠ D ＝∠ E ＝ 35° ， 则∠ B 的度数为 ( ) A ． 60° B ． 65° C ． 70° D ． 75° C C 7 ．如图 ， 在△ ABC 中 ， ∠ A ＝ 90° ， 点 D 在 AC 边上 ， DE ∥ BC . 若∠ ADE ＝ 155° ， 则∠ B 的度数为 ____ ． 65° 8 ． 如图 ， AB ∥ CD ， ∠ ABE ＝ 60° ， ∠ D ＝ 50° ， 求∠ E 的度数． 解：∠ E ＝ 10° 9 ． ( 南阳期末 ) 如图 ， 在△ ABC 中 ， ∠ B ＝ 40° ， ∠ C ＝ 70° ， AD 是△ ABC 的角平分线 ， 点 E 在 BD 上 ， 点 F 在 CA 的延长线上 ， EF ∥ AD . (1) 求∠ BAF 的度数； (2) 求∠ F 的度数． 解： (1)∠BAF ＝ 110°   (2)∠F ＝ 35° 10 ． 将一把直尺与一个三角板按下图所示的方法放置 ， 若 ∠ 1 ＝ 45° ， 则 ∠ 2 的度数为 ( ) A ． 115° B ． 120° C ． 135° D ． 145° 11 ．如图 ， 把一块含 30° 角的直角三角板的直角顶点放在直尺的 一边上 ， 如果 ∠ 1 ＝ 20° ， 那么 ∠ 2 的度数为 ( ) A ． 20° B ． 50° C ． 60° D ． 70° C B 12 ． 如图 ， 将两个三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 ， 两个三角板的一直角边重合 ， 含 30° 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合 ， 含 45° 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上 ， 则 ∠ 1 的度数是 ( ) A ． 30° B ． 20° C ． 15° D ． 14° 13 ． ( 盐城中考 ) 在 “ 三角尺拼角 ” 实验中 ， 小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置 ， 则 ∠ 1 ＝ ____ °. C 120 14 ． 一副直角三角板 ABC 和 EDF 按图所示的方式放置 ( 其中 ∠ A ＝ 60° ， ∠ F ＝ 45°) ， 使点 E 落在 AC 边上 ， 且 ED ∥ BC ， 则 ∠ CEF 的度数为 ____ ． 15° 15 ．如图 ， AB ∥ CD ， 一副三角板按图示方式放置 ， ∠ AEG ＝ 30°. 求 ∠ HFD 的度数． 解： 45° 16 ． 一副三角板如图所示摆放 ， 以 AC 为一边 ， 在△ ABC 外作∠ CAF ＝∠ DCE ， 边 AF 交 DC 的延长线于点 F ， 求∠ F 的度数． 解：根据题意 ， 得∠ CAF ＝∠ DCE ＝ 30°. ∵∠ ACB ＝ 90° ， ∴∠ ACF ＝ 180° － 90° － 30° ＝ 60° ， ∴∠ CAF ＋∠ ACF ＝ 30° ＋ 60° ＝ 90° ， ∴△ ACF 是直角三角形 ， 即 ∠ F ＝ 90° 17 ． ( 辉县月考 ) 如图 ， 在△ ABC 中 ， ∠ C ＝ 70° ， 若沿图中虚线截去∠ C ， 则∠ 1 ＋∠ 2 等于 ( ) A ． 360° B ． 250° C ． 180° D ． 140° B 18 ． 如图所示 ， 将 △ ABC 沿着 DE 翻折 ， 若 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 80° ， 求 ∠ B 的度数． 解：根据折叠的性质 ， 可得 2 ∠ BED ＋ ∠ 1 ＝ 180° ， 2 ∠ BDE ＋ ∠ 2 ＝ 180° ， ∴ 2( ∠ BED ＋ ∠ BDE) ＝ 360° － ( ∠ 1 ＋ ∠ 2) ＝ 360° － 80° ＝ 280° ， ∴∠ BED ＋ ∠ BDE ＝ 140°. 在 △ BDE 中 ， ∠ B ＝ 180° － ( ∠ BED ＋ ∠ BDE) ＝ 180° － 140° ＝ 40° 第十章 轴对称、平移与旋转 华师版 章末复习(五) 轴对称、平移与旋转 1 ． (2018 · 邵阳 ) 下列图形中 ， 是轴对称图形的是 ( ) 2 ． (2018 · 淄博 ) 下列图形中 ， 不是轴对称图形的是 ( ) B C 3 ． (2018 · 广州 ) 如图所示的五角星是轴对称图形 ， 它的对称轴共有 ( ) A ． 1 条 B ． 3 条 C ． 5 条 D ．无数条 4 ．如图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90° ， 沿 CD 折叠 △ CBD ， 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 ， 若 ∠ A ＝ 22° ， 则 ∠ BDC 等于 ( ) A ． 44° B ． 60° C ． 67° D ． 77° C C 5 ． 下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片 ， 且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形 ， 则此纸片为何 ( ) A 6 ．请在如图所示的这组符号中 ， 找出它们所蕴含的内在规律 ， 然后在横线上设计一个恰当的图形． 7 ． 如图 ， △ ABC 与 △ DEF 关于直线对称 ， 请用无刻度的直尺 ， 在下面两个图中分别作出直线． 解： 利用轴对称性质：对应线段 ( 或延长线 ) 交于对称轴上一点． 如图 ， 直线 l 就是所求作的对称轴 8 ． 如图 ， 方格纸中每个小正方形的边长均为 1 ， 四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上 ， 点 E 在 BC 边上 ， 且点 E 在小正方形的顶点上 ， 连结 AE . (1) 在图中画出 △ AEF ， 使 △ AEF 与 △ AEB 关于直线 AE 对称 ， 点 F 与点 B 是对称点； (2) 请直接写出 △ AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积． 9 ． 下列运动是平移的是 ( ) A ． 风车的转动 B ．篮球的运动 C ． 火车在笔直的铁轨上运动 D ．车轮的转动 10 ． 如图 ， 将 △ ABC 沿 AB 方向平移至 △ DEF ， 且 AB ＝ 5 ， DB ＝ 2 ， 则 CF 的长度为 ( ) A ． 5 B ． 3 C ． 2 D ． 1 C B 11 ．某数学兴趣小组开展动手操作活动 ， 设计了如图所示的三种图形 ， 现计划用铁丝按照图形制作相应的造型 ， 则所用铁丝的长度关系是 ( ) A ． 甲种方案所用铁丝最长 B ． 乙种方案所用铁丝最长 C ． 丙种方案所用铁丝最长 D ． 三种方案所用铁丝一样长 D 12 ． 如图 ， △ ABC 经过平移 ， 变换到了 △ DEF 的位置． 若 ∠ BAC ＝ 40° ， AD ＝ 2 cm ， 则 ∠ EDF ＝ ____ ． 点 C 到点 F 之间的距离为 __ cm. 13 ．如图 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 4 ， 将 △ ABC 沿 CB 向右平移得到 △ DEF ， 若平移距离为 2 ， 则四边形 ABED 的面积等于 ____ ． 40° 2 8 14 ． (1) 如图 ① ， 如果要在长 32 米 ， 宽 20 米的长方形地面上修筑同样宽的两条 “ 之 ” 字形道路 ， 余下的部分作为耕地 ， 求道路宽为 2 米时耕地面积为多少平方米？ (2) 如图 ② ， 把直角梯形 ABCD 沿 BA 方向平移得到梯形 A ′ B ′ C ′ D ′ ， CD 与 B ′ C ′ 相交于点 E ， BC ＝ 20 cm ， EC ＝ 5 cm ， EC ′ ＝ 4 cm ， 猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等 ， 并求出阴影部分的面积． 15 ． (2018 · 深圳 ) 观察下列图形 ， 是中心对称图形的是 ( ) D 16 ． (2018 · 烟台 ) 在学习 《 图形变化的简单应用 》 这一节时 ， 老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中 ， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) C 17 ． (2018 · 德州 ) 下列图形中 ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) B 18 ．如图 ， 在 4×4 的正方形网格中 ， 每个小正方形的顶点为格点 ， 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形 ( 简称格点正方形 ) ．若再作一个格点正方形 ， 并涂上阴影 ， 使这两个格点正方形无重叠面积 ， 且组成的图形是轴对称图形 ， 又是中心对称图形 ， 则这个格点正方形的作法共有 ( ) A ． 2 种 B ． 3 种 C ． 4 种 D ． 5 种 C 19 ．等边三角形、平行四边形、长方形、圆四个图形中 ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 _____________ ． 圆、长方形 20 ． 如图 ， 已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边 ， AD ⊥ BC ， ∠ BAC ≠90° ， 将此三角形纸片沿 AD 剪开 ， 得到两个三角形 ， 若把这两个三角形拼成一个平面四边形 ， 则能拼出中心对称图形 __ __ 个． 3 21 ． 对题中所给图形的表述： ①是轴对称图形；②是中心对称图形； ③是旋转对称图形． 其中正确的是 ( ) A ． ①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 22 ．如图是一个风筝的设计图 ， 其主体部分 ( 四边形 ABCD ) 关于 BD 所在的直线对称 ， AC 与 BD 相交于点 O ， 且 AB ≠ AD ， 则下列判断不正确的是 ( ) A ． △ ABD ≌△ CBD B ．△ ABC ≌△ ADC C ． △ AOB ≌△ COB D ．△ AOD ≌△ COD C B 23 ． ( 枣庄中考 ) 将数字“ 6” 旋转 180° ， 得到数字“ 9” ， 将数字“ 9” 旋转 180° ， 得到数字“ 6” ， 现将数字“ 69” 旋转 180° ， 得到的数字是 ( ) A ． 96 B ． 69 C ． 66 D ． 99 24 ． 如图所示的图形围绕它的旋转中心旋转一定度数之后 ， 能够与它自身重合 ， 则最少需转 ( ) A ． 60° B ． 20° C ． 90° D120° B A 25 ．如图所示 ， 将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度 ， 得到△ ADE ， 若∠ CAE ＝ 65° ， ∠ E ＝ 70° ， 且 AD ⊥ BC ， 则∠ BAC 的度数为 ( ) A ． 60° B ． 75° C ． 85° D ． 90° C 26 ．如图，在长方形 ABCD 中， AB ＝ 10 ， BC ＝ 5 ，点 E ， F 分别在 AB ， CD 上，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A ， D 分别落在长方形 ABCD 外部的点 A 1 ， D 1 处，则阴影部分图形的周长为 ( ) A ． 15 B ． 20 C ． 25 D ． 30 D 27 ．如果△ ABC ≌△ DEF ， △ DEF 的周长为 13 ， DE ＝ 3 ， EF ＝ 4 ， 则 AC 的长为 __ __ ． 28 ． 如图所示 ， 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到 矩形 AB ′ C ′ D ′ 的位置 ， 旋转角为∠ α (0° ＜∠ α ＜ 90°) ， 若∠ 1 ＝ 110° ， 则∠ α ＝ ____ ． 6 20 ° 29 ． 如图所示 ， 在 10×5 的正方形网格中 ， 每个小正方形的边长均 为单位 1. 将△ ABC 向右平移 4 个单位 ， 得到△ A ′ B ′ C ′ ， 再把△ A ′ B ′ C ′ 绕点 A ′ 逆时针旋转 90° ， 得到△ A ′ B ″ C ″. 请你画出△ A ′ B ′ C ′ 和△ A ′ B ″ C ″.( 不要求写画法 ) 解：如图所示： 30 ． 如图所示 ， A ， D ， E 三点在同一直线上 ， 且△ BAD ≌△ ACE ， 试说明： (1) BD ＝ DE ＋ CE ； (2)△ ABD 满足什么条件时 ， BD ∥ CE? 解： (1) ∵△BAD≌△ACE.∴BD ＝ AE ， AD ＝ CE. 又∵ AE ＝ AD ＋ DE ， ∴ BD ＝ CE ＋ DE (2)△ABD 满足∠ ADB ＝ 90° 时 ， BD ∥ CE. 理由：∵∠ ADB ＝ 90° ， ∴∠ BDE ＝ 180° － 90° ＝ 90°. 又∵△ BAD ≌△ ACE ， ∴∠ CEA ＝∠ ADB ＝ 90°. ∴∠ CEA ＝∠ BDE ， ∴ BD ∥ CE 31 ． 我们学习过：在平面内 ， 将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度 ， 这样的图形运动叫做旋转 ， 这个定点称为旋转中心． (1) 如图① ， △ ABC ≌△ DEF ， △ DEF 能否由△ ABC 通过一次旋转得到？若能 ， 请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能 ， 试简要说明理由； (2) 如图② ， △ ABC ≌△ MNK ， △ MNK 能否由△ ABC 通过一次旋转得到？若能 ， 请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能 ， 试简要说明理由． ( 保留必要的作图痕迹 ) 解： (1) 能 ， BE 的垂直平分线与 CF 的垂直平分线的交点即为旋转中心  (2) 能 ， 作法同 (1)