华师版七年级下册数学第七章一次方程组作业课件

第七章 一次方程组 华师版 7．1 二元一次方程组和它的解 A 2 ． (4 分 ) ( 方城月考 ) 已知 x 2 m － 1 ＋ 3 y 4 － 2 n ＝－ 7 是关于 x ， y 的二元一次方程 ， 则 m ， n 的值是 ( ) C 3 ． (4 分 ) 二元一次方程 x － 2 y ＝ 1 有无数多个解 ， 下列四组中不是该方程的解的是 ( ) B A 5 ． (4 分 ) 二元一次方程 2 x ＋ y ＝ 7 的正整数解有 ( ) A ． 一组 B ．两组 C ．三组 D ．四组 C A ①③ ②③ ③ 9 ． (4 分 ) (2018 · 杭州 ) 某次知识竞赛共有 20 道题 ， 规定： 每答对一道题得＋ 5 分 ， 每答错一道题得－ 2 分 ， 不答的题得 0 分 ， 已知圆圆这次竞赛得了 60 分 ， 设圆圆答对了 x 道题 ， 答错了 y 道题 ， 则 ( ) A ． x － y ＝ 20 B ． x ＋ y ＝ 20 C ． 5 x － 2 y ＝ 60 D ． 5 x ＋ 2 y ＝ 60 C 10 ． (4 分 ) (2018 · 河南 ) 《 九章算术 》 中记载：“今有共买羊 ， 人出五 ， 不足四十五；人出七 ， 不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊 ， 若每人出 5 钱 ， 还差 45 钱；若每人出 7 钱 ， 还差 3 钱 ， 问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人 ， 羊价为 y 钱 ， 根据题意 ， 可列方程组为 ( ) A 11 ． 小明到商店购买 “ 五四青年节 ” 活动奖品 ， 购买 20 只铅笔和 10 本笔记本共需 110 元 ， 但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元 ， 设每支铅笔 x 元 ， 每本笔记本 y 元 ， 则可列方程组 ( ) B A D B 15 ． (2018 · 黑龙江 ) 为奖励消防演练活动中表现优异的同学 ， 某校决定用 1200 元购买篮球和排球 ， 其中篮球每个 120 元 ， 排球每个 90 元 ， 在购买资金恰好用尽的情况下 ， 购买方案有 ( ) A ． 4 种 B ． 3 种 C ． 2 种 D ． 1 种 B － 1 2 解： m ＝ 1 ， n ＝ 0 ， (m ＋ n) 2020 ＝ 1 20 ． (10 分 ) 根据下列语句 ， 分别设适当的未知数 ， 列二元一次方程或二元一次方程组 ( 不必求解 ) ． (1) 某旅游团一行 13 人分别入住海滨酒店双人间和三人间 ， 刚好住满 ， 问入住的双人间和三人间各多少间？ 解：设入住的双人间有 x 间 ， 三人间有 y 间 ， 根据题意 ， 得 2x ＋ 3y ＝ 13 (2) 小明和小颖在河边放羊 ， 小明说：“把你的羊给我 3 只 ， 那我的羊就是你的 2 倍了 ， 怎么样？”小颖说：“不 ， 还是把你的羊分 3 只给我 ， 那么我们的羊就一样多了 ， 多好啊！”问小明和小颖各有多少只羊？ 第七章 一次方程组 华师版 7．2 二元一次方程组的解法 第 1 课时 代入消元法 C B D D D ① y ＝ 2x ＋ 2 ② x y A A C B 0 1 2 17 ． (10 分 ) (2018 · 扬州 ) 对于任意实数 a ， b ， 定义关于“ ⊗ ”的 一种运算如下： a ⊗ b ＝ 2a ＋ b. 例如 3 ⊗ 4 ＝ 2×3 ＋ 4 ＝ 10. (1) 求 2 ⊗ ( － 5) 的值； (2) 若 x ⊗ ( － y) ＝ 2 ， 且 2y ⊗ x ＝－ 1 ， 求 x ＋ y 的值． 解： (1)∵a ⊗ b ＝ 2a ＋ b ， ∴ 2 ⊗ ( － 5) ＝ 2 × 2 ＋ ( － 5) ＝ 4 － 5 ＝－ 1 第七章 一次方程组 华师版 7．2 二元一次方程组的解法 第 2 课时 加减消元法 B C A D B 加减 代入 4x ＝ 4 1 2y ＝ 14 7 8 ． (4 分 ) (2018 · 包头 ) 若 a － 3b ＝ 2 ， 3a － b ＝ 6 ， 则 b － a 的值为 __ __ ． － 2 C B B 18 第七章 一次方程组 华师版 7．2 二元一次方程组的解法 第 3 课时 列二元一次方程组解应用题 1 ． (4 分 ) (2018 · 泰安 ) 夏季来临 ， 某超市试销 A ， B 两种型号的风扇 ， 两周内共销售 30 台 ， 销售收入 5300 元 ， A 型风扇每台 200 元 ， B 型风扇每台 150 元 ， 问 A ， B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A 型风扇销售了 x 台 ， B 型风扇销售了 y 台 ， 则根据题意列出方程组为 ( ) C 2 ． (4 分 ) (2018 · 吉林 ) 我国古代数学著作 《 孙子算经 》 中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼 ， 上有三十五头 ， 下有九十四足 ， 问鸡兔各几何．”设鸡 x 只 ， 兔 y 只 ， 可列方程组为 ( ) D 3 ． (4 分 ) 如图所示的两台天平平衡 ， 已知每块巧克力的质量相等 ， 且每个果冻的质量也相等 ， 则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 ( ) A ． 10 g ， 40 g B ． 15 g ， 35 g C ． 20 g ， 30 g D ． 30 g ， 20 g C 4 ． (5 分 ) (2018 · 柳州 ) 篮球比赛中 ， 每场比赛都要分出胜负 ， 每队胜一场得 2 分 ， 负一场得 1 分 ， 艾美所在的球队在 8 场比赛中得 14 分． 若设艾美所在的球队胜 x 场 ， 负 y 场 ， 则可列出方程组为 __ _______ ． 5 ． (5 分 ) (2018 · 自贡 ) 六一儿童节 ， 某幼儿园用 100 元钱给小朋友 买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个 ， 单价分别为 2 元和 4 元 ， 则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 __ __ 、 __ __ 个． 10 20 6 ． (5 分 ) ( 哈尔滨中考 ) 美术馆举办的一次画展中 ， 展出的油画作品和国画作品共有 100 幅 ， 其中油画作品的数量 是国画作品数量的 2 倍多 7 幅 ， 则展出的油画作品有 __ __ 幅． 7 ． (5 分 ) 商店把塑料凳整齐地叠放在一起 ， 据图中的信息 ， 10 个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 __ __ cm. 69 50 8 ． (8 分 ) (2018 · 黄冈 ) 在端午节来临之际 ， 某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子 ， A 型粽子 28 元 / 千克 ， B 型粽子 24 元 / 千克 ， 若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克 ， 购进两种粽子共用了 2560 元 ， 求两种型号粽子各多少千克． 9 ． (2018 · 十堰 ) 我国古代数学著作 《 九章算术 》 卷七有下列问题： “今有共买物 ， 人出八 ， 盈三：人出七 ， 不足四 ， 问人数、物价几何？” 意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品 ， 如果每人出 8 钱 ， 则剩余 3 钱 ， 如果每人出 7 钱 ， 则差 4 钱．问有多少人 ， 物品的价格是多少？设有 x 人 ， 物品的价格为 y 元 ， 可列方程 ( 组 ) 为 ( ) A 10 ． 已知∠ A ， ∠ B 互余 ， ∠ A 比∠ B 大 30° ， 设∠ A ， ∠ B 的度数分别为 x ° ， y ° ， 下列方程中符合题意的是 ( ) C 11 ． 甲、乙两人做同样的零件 ， 如果甲先做一天 ， 乙再开始做 ， 5 天后两人做的零件一样多；如果甲先做 30 个 ， 乙再开始做 ， 4 天后乙反而比甲多做 10 个 ， 求甲、乙两人每天各做多少个零件？若设甲、乙两人每天分别做 x ， y 个零件 ， 由题意可列方程组 ( ) C 12 ． 已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元 ， 因市场变化 ， 甲商品降价 10% ， 乙商品提价 5% ， 调价后 ， 甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2% ， 则甲、乙两种商品的原单价分别是 __ __ 元和 __ __ 元． 13 ． 某宾馆有单人间和双人间两种房间 ， 入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1 020 元 ， 入住 1 个单人间和 5 个双人间 共需 700 元 ， 则入住单人间和双人间各 5 个共需 __ _____ 元． 20 80 1100 三、解答题 ( 共 35 分 ) 14 ． (10 分 ) ( 上枣期末 ) 上枣县为了改善全县中、小学办学条件 ， 计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买 2 块电子白板比购买 3 台摄影机多 4 000 元 ， 购买 4 块电子白板和 3 台摄影机共需 44 000 元．问购买一块电子白板和一台摄影机各需要多少元？ 15 ． (12 分 ) 有甲、乙两堆货物 ， 如果从甲堆中取出 24 件 ， 放到乙堆中 ， 那么两堆货物数量相等；如果从乙堆中取出 24 件放到甲堆中 ， 那么甲堆就是乙堆的 2 倍 ， 问甲、乙两堆货物共有多少件？ 【 综合运用 】 16 ． (13 分 ) ( 曲靖中考 ) 某商场投入 13 800 元资金购进 甲、乙两种矿泉水共 500 箱 ， 矿泉水的成本价和销售价如表所示： (1) 该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2) 全部售完 500 箱矿泉水 ， 该商场共获得利润多少元？ 类别 / 单价 成本价 销售价 ( 元 / 箱 ) 甲 24 36 乙 33 48 (2)300 × (36 － 24) ＋ 200 × (48 － 33) ＝ 3600 ＋ 3000 ＝ 6600( 元 ) ， 即该商场共获得利润 6600 元 第七章 一次方程组 华师版 7.3 三元一次方程组及其解法 D B B A 6 ． (4 分 ) 一个三位数 ， 个位、百位上的数字的和等于十位上的数字 ， 百位上的数字的 7 倍比个位、十位上的数字的和大 2 ， 个位、十位、百位上的数字的和是 14 ， 则这三位数是 __ __ ． 7 ． (4 分 ) 在等式 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 中 ， 当 x ＝ 0 时 ， y ＝ 2 ； 当 x ＝－ 1 时 ， y ＝ 0 ； 当 x ＝ 2 时 ， y ＝ 12 ， 则 a ＝ __ __ ， b ＝ __ __ ， c ＝ __ __ ． 275 1 3 2 B C 二、填空题 ( 每小题 5 分 ， 共 10 分 ) 11 ． 已知－ a x ＋ y － z b 5 c x ＋ z － y 与 a 11 b y ＋ z － x c 是同类项 ， 则 x ＝ __ __ ， y ＝ __ __ ， z ＝ __ __ ． 12 ． 如图 ， 在第一个天平上 ， 砝码 A 的质量等于砝码 B 加上 砝码 C 的质量；在第二个天平上 ， 砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个 砝码 C 的质量 ， 请你判断： 1 个砝码 A 与 __ __ 个砝码 C 的质量相等． 6 8 3 2 【 综合应用 】 16 ． (12 分 ) 某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地 ， 计划种植水稻、棉花和蔬菜 ， 已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 已知该农场计划在设备上投入 67 万元 ， 应该怎样安排三种农作物的种植面积 ， 才能使所有的职工都有工作 ， 而且投入的资金正好够用？ 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4 人 1 万元 棉花 8 人 1 万元 蔬菜 5 人 2 万元 第七章 一次方程组 华师版 7．4 实践与探索 1 ． (4 分 ) (2018 · 温州 ) 学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动． 现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆 ， 刚好坐满． 设 49 座客车 x 辆 ， 37 座客车 y 辆 ， 根据题意可列出方程组 ( ) A 2 ． (4 分 ) ( 南阳期末 ) 根据如图所示的对话 ， 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 ( ) A ． 0.8 元 / 支 ， 2.6 元 / 本 B ． 0.8 元 / 支 ， 3.6 元 / 本 C ． 1.2 元 / 支 ， 2.6 元 / 本 D ． 1.2 元 / 支 ， 3.6 元 / 本 D 3 ． (4 分 ) 一张试卷一共只有 25 道选择题 ， 做对一题得 4 分 ， 做错一题倒扣 2 分 ， 李明同学做了全部试题 ， 得了 88 分 ， 那么他做对了 ( ) A ． 21 道 B ． 22 道 C ． 23 道 D ． 24 道 C 4 ． (4 分 ) (2018 · 大连 ) 《 孙子算经 》 中记载了一道题 ， 大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦 ， 已知 1 匹大马能拉 3 片瓦 ， 3 匹小马能拉 1 片瓦 ， 问有多少匹大马、多少匹小马？ 设有 x 匹大马 ， y 匹小马 ， 根据题意可列方程组为 __ _____________ ． 5 ． (4 分 ) (2018 · 株洲 ) 小强同学生日的月数减去日数为 2 ， 月数的两倍和日数相加为 31 ， 则小强同学生日的月数和日数的和为 ____ ． 6 ． (4 分 ) 某车间有 28 个工人生产某种螺栓和螺母 ， 每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个 ， 为了合理分配劳动力 ， 使生产的螺栓和螺母配套 ( 一个螺栓套两个螺母 ) ， 应分配 ____ 个人生产螺栓 ， ____ 个人生产螺母． 20 12 16 7 ． (8 分 ) 某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配套构成 ， 每个工人每天可加工 A 部件 1 000 个或者加工 B 部件 600 个 ， 现有工人 16 名 ， 应该怎样安排人力 ， 才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套？ 8 ． (4 分 ) (2018 · 牡丹江 ) 如图 ， 在长为 15 ， 宽为 12 的长方形中 ， 有形状、大小完全相同的 5 个小长方形 ， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A ． 35 B ． 45 C ． 55 D ． 65 B 9 ． (4 分 ) 如图① ， 在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形 ， 再将图中的阴影剪下拼成一个长方形 ， 如图② ， 这个拼成的长方形的长为 30 ， 宽为 20 ， 则图②中 Ⅱ 部分的面积是 __ __ ． 100 10 ． 成渝路内江至成都段全长 170 千米 ， 一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出 ， 经过 1 小时 10 分钟相遇 ， 小汽车比客车多行驶 20 千米．设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米 / 小时和 y 千米 / 小时 ， 则下列方程组正确的是 ( ) D 11 ． 《 数理天地 》( 初中版 ) 全年共出 12 期 ， 每期定价 2.5 元 ， 某中学七年级组织集体订阅 ， 有些学生订半年而另一些学生订全年 ， 共需订费 1 320 元；若订全年的同学都改订半年 ， 而订半年的同学都改订全年 ， 共需订费 1 245 元 ， 则该中学七年级订阅 《 数理天地 》( 初中版 ) 的学生人数共有 ( ) A ． 54 人 B ． 55 人 C ． 56 人 D ． 57 人 D 二、填空题 ( 每小题 5 分 ， 共 15 分 ) 12 ． 一根木棒长 8 米 ， 分成两段 ， 其中一段比另一段长 1 米 ， 求这两段的长时 ， 设其中较长一段为 x 米 ， 另一段为 y 米 ， 那么所列的二元一次方程组为 ___________ ． 13 ． 两数之差为 7 ， 又知此两数各扩大为原来的 3 倍后的和为 45 ， 则原来的两个数分别为 __ _________ ． 14 ． 某篮球运动员在一次篮球比赛中 20 投 16 中得 30 分 ， 其中 3 分球 2 个 ， 则他投中 __ __ 个 2 分球和 __ __ 个罚球． ( 罚球命中 1 次得 1 分 ) 11 4 10 4 16 ． (12 分 ) ( 封丘期末 ) 某镇水库的可用水量为 12 000 万立方米 ， 假设年降水量不变 ， 能维持该镇 16 万人 20 年的用水量．实施城市化建设 ， 新迁入 4 万人后 ， 水库只够维持居民 15 年的用水量．问： (1) 年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ (2) 政府号召节约用水 ， 希望将水库的可用年限提高到 25 年 ， 则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ (2) 设该城镇居民年平均用水量为 z 立方米才能实现目标． 则 12000 ＋ 25 × 200 ＝ 20 × 25z. 解得 z ＝ 34. 每年节约的用水量为 50 － 34 ＝ 16( 立方米 ) ． 答：该城镇居民人均每年需要节约 16 立方米的水才能实现目标 【 综合运用 】 17 ． (13 分 ) ( 无锡中考 ) 某地新建的一个企业 ， 每月将生产 1960 吨污水 ， 为保护环境 ， 该企业计划购置污水处理器 ， 并在如下两个型号中选择： 已知商家售出的 2 台 A 型、 3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元 ， 售出的 1 台 A 型、 4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元． (1) 求每台 A 型、 B 型污水处理器的价格； (2) 为确保将每月产生的污水全部处理完 ， 该企业决定购买上述的污水处理器 ， 那么他们至少要支付多少钱？ 污水处理器型号 A 型 B 型 处理污水能力 ( 吨 / 月 ) 240 180 第七章 一次方程组 华师版 章末复习(二) 一次方程组 1 ． 按如图的运算程序 ， 能使输出结果为 3 的 x ， y 的值是 ( ) A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 2 B ． x ＝ 3 ， y ＝－ 3 C ． x ＝－ 4 ， y ＝ 2 D ． x ＝－ 3 ， y ＝－ 9 D D D B B 1 2 － 1 － 11 12 ． (2018 · 荆州 ) 《 九章算术 》 是中国传统数学名著 ， 其中记载： “今有牛五、羊二 ， 直金十两；牛二、羊五 ， 直金八两． 问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛 ， 2 只羊 ， 值金 10 两； 2 头牛 ， 5 只羊 ， 值金 8 两．问每头牛、每只羊各值金多少两？” 若设每头牛、每只羊分别值金 x 两、 y 两 ， 则可列方程组为 ( ) A 13 ． 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 ， 小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则 12 ： 00 时看到的两位数是 ( ) A ． 24 B ． 42 C ． 51 D ． 15 D 14 ． 为确保信息安全 ， 信息需加密传输 ， 发送方由明文 → 密文 ( 加密 ) ； 接收方由密文 → 明文 ( 解密 ) ．已知加密规则为： 明文 a ， b ， c ， d 对应密文 a ＋ 2 b ， 2 b ＋ c ， 2 c ＋ 3 d ， 4 d . 例如：明文 1 ， 2 ， 3 ， 4 对应的密文 5 ， 7 ， 18 ， 16. 当接收方收密文 14 ， 9 ， 23 ， 28 时 ， 则解密得到的明文为 ( ) A ． 4 ， 6 ， 1 ， 7 B ． 4 ， 1 ， 6 ， 7 C ． 6 ， 4 ， 1 ， 7 D ． 1 ， 6 ， 4 ， 7 C 15 ． 李明同学早上骑自行车上学 ， 中途因道路施工步行一段路 ， 到学校共用时 15 分钟．他骑自行车的平均速度是 250 米 / 分钟 ， 步行的平均速度是 80 米 / 分钟．他家离学校的距离是 2 900 米． 如果他骑自行车和步行的时间分别为 x ， y 分钟 ， 则列出的方程组是 __ ___________ ． 16 ． (2018 · 绥化 ) 为了开展“阳光体育”活动 ， 某班计划购买甲、乙两种体育用品 ( 每种体育用品都购买 ) ， 其中甲种体育用品每件 20 元 ， 乙种体育用品每件 30 元 ， 共用去 150 元 ， 请你设计一下 ， 共有 ____ 种购买方案． 17 ． (2018 · 齐齐哈尔 ) 爸爸沿街匀速行走 ， 发现每隔 7 分钟从背后驶过一辆 103 路公交车 ， 每隔 5 分钟从迎面驶来一辆 103 路公交车 ， 假设每辆 103 路公交车行驶速度相同 ， 而且 103 路公交车总站每隔固定时间发一辆车 ， 那么 103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 __ __ 倍． 两 6 18 ． ( 徐州中考 ) 某超市为促销 ， 决定对 A ， B 两种商品进行打折出售 ， 打折前．买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元 ， 买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元； 打折后 ， 买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元； 这比打折前少花多少钱？ 19 ． (2018 · 陇南 ) 《 九章算术 》 是中国古代数学专著 ， 在数学上有其独到的成就 ， 不仅最早提到了分数问题 ， 也首先记录了“盈不足”等问题． 如有一道阐述“盈不足”的问题 ， 原文如下：今有共买鸡 ， 人出九 ， 盈十一；人出六 ， 不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡 ， 如果每人出 9 文钱 ， 就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱 ， 又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题． 20 ． 某家商店进行装修 ， 若请甲、乙两个装修组同时施工 ， 8 天可以完成 ， 需付两组费用共 3520 元 ， 若先请甲组单独做 6 天 ， 再请乙组单独做 12 天可以完成 ， 需付费用 3480 元 ， 问 (1) 甲、乙两组工作一天 ， 商店各应付多少钱？ (2) 已知甲单独完成需 12 天 ， 乙单独完成需 24 天 ， 单独请哪个组 ， 商店所付费用较少？ (3) 若装修完后 ， 商店每天可赢得 200 元 ， 你认为如何安排施工更 有利于商店？请你帮助商店决策． ( 可用 (1)(2) 问的条件及结论 ) (2) 单独请甲组需要的费用为 300 × 12 ＝ 3600( 元 ) ． 单独请乙组需要的费用为 24 × 140 ＝ 3360( 元 ) ． ∵ 3360 ＜ 3600 ， ∴ 单独请乙组 ， 商店所付费用较少 (3) 甲单独做 ， 需费用 3600 元 ， 少赢利 200 × 12 ＝ 2400( 元 ) ， 相当于损失 6000 元； 乙单独做 ， 需费用 3360 元 ， 少赢利 200 × 24 ＝ 4800( 元 ) ， 相当于损失 8160 元； 甲、乙合做 ， 需费用 3520 元 ， 少赢利 200 × 8 ＝ 1600( 元 ) ， 相当于损失 5120 元．因为 5120 ＜ 6000 ＜ 8160 ， 所以甲、乙合做损失费用最少． 答：安排甲、乙两个装修组同时施工更有利于商店