七年级数学下册单元测试题全套及答案（华师版）
检测内容：第六章 一元一次方程
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列是一元一次方程的是( B )
A．8＋72＝2×40 B．9x＝3x－8 C．5y－3 D．x2＋x－1＝0
2．解方程－＝1时，去分母正确的是( C )
A．2(x－1)－3(4x－1)＝1 B．2x－1－12＋x＝1
C．2(x－1)－3(4－x)＝6 D．2x－2－12－3x＝6
3．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程：①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝.对于上面的解法，你认为( B )
A．完全正确 B．变形错误的是① C．变形错误的是② D．变形错误的是③
4．当x＝3时，下列方程成立的个数有( C )
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④x＝x－2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为( A )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．单项式3a3b2x与－b4(x－)a3是同类项，那么x的值是( B )
A．－1 B．1 C．－ D.
7．(2018·临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为( D )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
8．(青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( B )
A．54＋x＝80%×108 B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x) D．108－x＝80%(54＋x)
9．将－＝1变形为＝1－，其错在( B )
A．不应将分子、分母同时扩大10倍 B．移项未改变符号
C．去括号出现错误 D．以上都不是
10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为( A )
A．5(x－)＝4(x＋) B．5(x＋)＝4(x－)
C．5(x－)＝4(x＋) D．5(x＋)＝4(x＋)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若2x＝－5x＋3，则2x＋__5x__＝3，依据是__等式的性质__．
12．当x＝__6__时，代数式的值是2.
13．已知x＝4是关于x的一元一次方程(即x为未知数)3a－x＝＋3的解，则a＝__3__．
14．(宁夏中考)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为__4__元．
15．(赤峰中考)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转____周，时针和分针第一次相遇．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解下列方程：
(1)－7＝5＋x; (2)(2018·攀枝花)－＝1.
解：x＝－24 解：x＝－17
17．(9分)(2018·海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个，根据题意，得10＋x＋5＋x＝49，解得x＝17，∴x＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个
18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．
解：m＝－1，第一个方程的解是x＝3，第二个方程的解是x＝－1
19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
解：设小红从家步行到学校所需时间为x分钟，则小明从家步行到学校需(x＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x－4)分钟，则240×(x－4)＝60×(x＋2)，解得x＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟
20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x＋(12－x)＝350.解得x＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱
21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：(1)∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(19－x)张用B方法．∴侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为：5(19－x)＝(95－5x)个 (2)由题意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7，∴盒子的个数为＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子
22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13 800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
解：(1)甲的工作量为，由题意得乙每天完成的工作量为－＝，∴乙单独完成的天数为1÷＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为，；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x元，则甲队的费用为(x＋150)元，∴12x＋12(x＋150)＝13 800, 解得x＝500，x＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13 000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15 000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队
23．(11分)(2018·随州)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.化为分数形式．
由于0.＝0.777……，设x＝0.777……①，
则10x＝7.777……②，
②－①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝.
同理可得0.＝＝，1.＝1＋0.＝1＋＝
根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
【基础训练】
(1)0.＝________，5.＝________；
(2)将0.化为分数形式，写出推导过程；
【能力提升】
(3)0.1＝________，2.0＝________；
(注：0.1＝0.315315……，2.0＝2.01818……)
【探索发现】
(4)①试比较0.与1的大小：0. ________1；(填“＞”“＜”或“＝”)
②若已知0.8571＝，则3.1428＝________.
(注：0.8571＝0.285714285714……)
解：(1)由题意知0.＝，5.＝5＋＝，故答案为： (2)0.＝0.232323……，设x＝0.232323……①，则100x＝23.2323……②，②－①，得99x＝23，解得x＝，∴0.＝
(3)同理，0.1＝＝，2.0＝2＋×＝，故答案为： (4)①0.＝＝1，故答案为：＝ ②3.1428＝3＋＝3＋＝.故答案为：
检测内容：第七章 一次方程组
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是( C )
A．y＝x－1 B．x＝ C．y＝ D．y＝－－x
2．方程组下列变形正确的是( D )
A．①×2－②消去x B．①－②×2消去y C．①×2＋②消去x D．①＋②×2消去y
3．(2018·北京)方程组的解为( D )
A. B. C. D.
4．已知有理数x，y满足|x＋6y－7|＋＝0，则x＋y的值是( A )
A．1 B. C. D．3
5．二元一次方程3x＋y＝10在正整数范围内解的组数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为( A )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如果方程组的解x，y的值相等，则k的值为( A )
A．2 B．0 C．1 D．－2
8．对于有理数x，定义f(x)＝ax＋b，若f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( A )
A．5 B．4 C．3 D．1
9．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( D )
A. B.
C. D.
10．(2018·常德)阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝a×d－b×c，例如：＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为；其中D＝，Dx＝，Dy＝.
问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是( C )
A．D＝＝－7 B．Dx＝－14
C．Dy＝27 D．方程组的解为
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(2018·淮安)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝__4__．
12．(2018·枣庄)若二元一次方程组的解为则a－b＝____．
13．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__15__元．
14．(2018·青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为____．
15．(2018·滨州)若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是____．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解方程组：
(1)(2018·福建) (2)
解： 解：
17．(9分)已知a＋b＝9，a－b＝1，求2(a2－b2)－ab的值．
解：－2
18．(9分)(2018·嘉兴)用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①－②，得3x＝3.
解法二：
由②得，3x＋(x－3y)＝2，③
把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x＝3“×”，应为由①－②，得－3x＝3 (2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.故原方程组的解是
19．(9分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．
解：a＝4，b＝－1
20．(9分)当m为何值时，方程组的解x，y满足x－y＝2？并求出此方程组的解．
解：m＝1，x＝1，y＝－1
21．(10分)(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得解得答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆 (2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，所需费用为220×6＝1320(元)，租60座客车需要5－1＝4(辆)，所需费用为300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算
22．(10分)(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得解得答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元
23．(11分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套到45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
解：(1)5 000－92×40＝1 320(元) (2)设甲、乙两所学校各有x名，y名学生准备参加演出，则解得 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42(人)参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)
检测内容：第八章 一元一次不等式
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2018·广西)若m＞n，则下列不等式正确的是( B )
A．m－2＜n－2 B.＞ C．6m＜6n D．－8m＞－8n
2．(2018·长春)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是( B )
3．(2018·衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C )
4．(2018·临沂)不等式组的正整数解的个数是( C )
A．5 B．4 C．3 D．2
5．已知(x－2)2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围是( C )
A．m
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