人教版七年级数学下册复习测试题课件版

第五章　相交线与平行线 综合训练(一)　相交线与平行线 一、选择题 1 ． P 为直线 l 上一点 ， Q 为直线 l 外一点 ， 下面画图可行的是 ( ) A ． 由 P 画 l 的垂线过 Q 点 B ． 由 Q 画 l 的垂线过 P 点 C ． 连接 PQ ， 使 PQ⊥l D ． 过点 P 或 Q 作 l 的垂线 2 ． 下列命题是真命题的有 ( ) ① 过直线外一点 ， 有且只有一条直线平行于已知直线 ； ② 同位角相等 ， 两直线平行 ； ③ 内错角相等 ； ④ 平面内垂直于同一直线的两直线平行． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 D C 3 ． 如图 ， 在△ ABC 中 ， D ， E ， F 分别在边 AB ， BC ， AC 上 ， 且 EF∥AB ， 要使 DF∥BC ， 只需添加下列条件中的 ( ) A ． ∠ 1 ＝∠ 2 B ．∠ 1 ＝∠ DFE C ． ∠ 1 ＝∠ AFD D ．∠ 2 ＝∠ AFD B 4 ． ( 2016 · 张家界 ) 如图 ， 将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果 ∠ 1 ＝ 50° ， 那么 ∠ 2 的度数是 ( ) A ． 30° B ． 40° C ． 50° D ． 60° B 5 ． (2016 · 盐城 ) 如图 ， 已知 a ， b ， c ， d 四条直线 ， a∥b ， c∥d ， ∠ 1 ＝ 110° ， 则∠ 2 等于 ( ) A ． 50° B ． 70° C ． 90° D ． 110° B 6 ．如果 ∠ A 和 ∠ B 是两条平行线中的同旁内角 ， 且 ∠ A 比 ∠ B 的 2 倍少 30° ， 那么 ∠ B 的度数是 ( ) A ． 30° B ． 70° C ． 110° D ． 30° 或 70° 7 ． 如图 ， 图中的小三角形可以由三角形 ABC 平移得到的有 ( ) A ． 3 个 B ． 4 个 C ． 5 个 D ． 6 个 B C 8 ． 如图 ， 已知直线 AC⊥HC ， AC⊥AF ， 下面判断错误的是 ( ) A ． 由∠ 1 ＝∠ 2 ， 得 AB∥CD B ． 由∠ 3 ＝∠ 4 ， 得 AB∥CD C ． 由∠ 5 ＝∠ 6 ， ∠ 3 ＝∠ 4 ， 得 AB∥CD D ． 由∠ SAB ＝∠ SCD ， 得 AB∥CD B 9 ．如图 ， AB ∥ CD ∥ EF ， 则下列式子正确的是 ( ) A ． ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 180° B ． ∠ 1 ＋ ∠ 2 － ∠ 3 ＝ 180° C ． ∠ 2 ＋ ∠ 3 － ∠ 1 ＝ 180° D ． ∠ 1 － ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 180° B 二、填空题 10 ． 把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果 …… 那么 …… ” 的形式是 ___________________________________________________ ． 11 ． (2016 · 南宁 ) 如图 ， 平行线 AB ， CD 被直线 AE 所截 ， ∠ 1 ＝ 50° ， 则∠ A ＝ __________ ． 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直 50° 12 ．如图 ， 已知 AB∥CD ， AE 平分∠ BAC ， CE 平分∠ ACD ， 则∠ E ＝ __________ ． 90° 13 ． 如图 ， 直线 AB∥CD ， EF⊥CD ， F 为垂足 ， 如果∠ GEF ＝ 20° ， 那么∠ 1 的度数是 __________ ． 70° 14 ．如图 ， a∥b ， ∠ 1 ＝ 65° ， ∠ 2 ＝ 140° ， 则∠ 3 的度数是 _________ ． 105° 15 ． ( 2016 · 菏泽 ) 如图 ， 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 ， 两个三角板的一直角边重合 ， 含 30° 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合 ， 含 45° 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上 ， 则∠ 1 的度数是 ___________ ． 15° 16 ．如图 ， 边长为 4 cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1 cm ， 再向上平移 2 cm ， 得到正方形 A′B′C′D′ ， 则阴影部分的面积为 ____ cm 2 . 6 三、解答题 17 ． 如图 ， 在正方形网格中 ， 每个小正方形的边长均为 1 个单位长度 ， △ ABC 的三个顶点的位置如图所示 ， 现将△ ABC 平移 ， 使点 A 变换为点 A′ ， 点 B′ ， C′ 分别是 B ， C 的对应点． (1) 请画出平移后的△ A′B′C′ ， 并求△ A′B′C′ 的面积； (2) 若连接 AA′ ， CC′ ， 则这两条线段之间的关系是 _______________ ． 解： (1) 画图略 ， S △A′B′C′ ＝ 3.5 平行且相等 18 ． 如图 ， 直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 把∠ BOD 分成两部分． (1) 直接写出图中∠ AOC 的对顶角为 ____________ ， ∠ BOE 的邻补角为 _____________ ； (2) 若∠ AOC ＝ 70° ， 且∠ BOE∶∠EOD ＝ 2∶3 ， 求∠ AOE 的度数． ∠BOD ∠AOE 19 ． 如图 ， 已知 AD⊥BC ， EF⊥BC ， ∠ 4 ＝∠ C. 求证：∠ 1 ＝∠ 2. 解：∵ AD⊥BC ， EF⊥BC ， ∴ AD∥EF ， ∴∠ 3 ＝∠ 1. 又∵∠ 4 ＝∠ C.∴DH∥AC.∴∠2 ＝∠ 3 ， ∴∠ 1 ＝∠ 2 20. 如图 ， DB∥FG∥EC ， A 是 FG 上的一点 ， ∠ ADB ＝ 60° ， ∠ ACE ＝ 36° ， AP 平分∠ DAC ， 求∠ PAG 的度数． 21 ． 如图 ， 已知长方形的长是 10 cm ， 宽是 5 cm ， 点 E ， F 分别是 AD ， BC 的中点 ， 求图中阴影部分的面积． 解：通过平移可知阴影部分的面积等于正方形 ABFE 的面积 ， ∴图中阴影部分的面积为 5 2 ＝ 25( cm 2 ) 22 ． 如图 ， CB∥OA ， ∠ C ＝∠ OAB ＝ 120° ， E ， F 在 CB 上 ， 且满足∠ FOB ＝∠ FBO ， OE 平分∠ COF. (1) 求∠ EOB 的度数； (2) 若向右平行移动 AB ， 其他条件不变 ， 那么∠ OBC∶∠OFC 的值是否发生变化？若变化 ， 找出其中的规律 ， 若不变 ， 求出这个比值． 第六章　实数 综合训练 ( 二 ) 　实数 D A C D B D B B 9 ． 如图 ， M ， N 两点在数轴上表示的数分别是 m ， n ， 则下列式子中成立的是 ( ) A ． m ＋ n ＜ 0 B ．－ m ＜－ n C ． |m| － |n| ＞ 0 D ． 2 ＋ m ＜ 2 ＋ n D 10 ． 已知 9.97 2 ＝ 99.400 9 ， 9.98 2 ＝ 99.600 4 ， 9.99 2 ＝ 99.800 1 ， 则的值的个位数字为 ( ) A ． 0 B ． 4 C ． 6 D ． 8 D － 2 ＞ ＞ 2 25 ± 4 6 解：－ 3 解： 1 解： x ＝ 3 或 x ＝－ 1 解：由题意得 y － 2 ＝ 0 ， 2x ＋ 2 ＝ 0 ， ∴ x ＝－ 1 ， y ＝ 2 ， ∴ x 2 ＋ y 3 ＝ 9 ， ∴ x 2 ＋ y 3 的平方根为 ±3 综合训练 ( 三 ) 　平面直角坐标系 一、选择题 1 ． ( 2016 · 大连 ) 在平面直角坐标系中 ， 点 (1 ， 5) 所在象限是 ( ) A ． 第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 2 ． 在下列点中 ， 与点 A( － 2 ， － 4) 的连线平行于 y 轴的是 ( ) A ． (2 ， － 4) B ． (4 ， － 2) C ． ( － 2 ， 4) D ． ( － 4 ， 2) 3 ． 若点 P(x ， y) 的坐标满足 |x| ＝ 5 ， y 2 ＝ 9 ， 且 xy ＞ 0 ， 则点 P 的坐标为 ( ) A ． (5 ， 3) 或 ( － 5 ， 3) B ． (5 ， 3) 或 ( － 5 ， － 3) C ． ( － 5 ， 3) 或 (5 ， － 3) D ． ( － 5 ， 3) 或 ( － 5 ， － 3) A C B 4 ． 如图 ， 正方形 ABCD 的点 A 和点 C 的坐标分别为 ( － 2 ， 3) 和 (3 ， － 2) ， 则点 B 和点 D 的坐标分别为 ( ) A ． (2 ， 2) 和 (3 ， 3) B ． ( － 2 ， － 2) 和 (3 ， 3) C ． ( － 2 ， － 2) 和 ( － 3 ， － 3) D ． (2 ， 2) 和 ( － 3 ， － 3) B 5 ． 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 ， 点 A( － 1 ， 4) 的对应点为 C(4 ， 7) ， 则点 B( － 4 ， － 1) 的对应点 D 的坐标为 ( ) A ． (1 ， 2) B ． (2 ， 9) C ． (5 ， 3) D ． ( － 9 ， － 4) 6 ． 已知 A(0 ， 4) ， 点 B 在 x 轴上 ， AB 与坐标轴围成的三角形面积为 2 ， 则点 B 的坐标为 ( ) A ． (1 ， 0) B ． (1 ， 0) 或 ( － 1 ， 0) C ． ( － 1 ， 0) D ． (0 ， － 1) 或 (0 ， 1) 7 ． 若点 P(2 － a ， 3a ＋ 6) 到两坐标轴的距离相等 ， 则点 P 的坐标是 ( ) A ． (3 ， 3) B ． (3 ， － 3) 或 (6 ， － 6) C ． (6 ， － 6) D ． (3 ， 3) 或 (6 ， － 6) A B D 8 ． 在平面直角坐标系中 ， 小明做走棋的游戏 ， 其走法是：棋子从原点出发 ， 第 1 步向右走 1 个单位 ， 第 2 步向右走 2 个单位 ， 第 3 步向上走 1 个单位 ， 第 4 步向右走 1 个单位 …… 依此类推 ， 第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时 ， 则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除 ， 余数为 1 时 ， 则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除 ， 余数为 2 时 ， 则向右走 2 个单位．当走完第 100 步时 ， 棋子所处位置的坐标是 ( ) A ． (66 ， 34) B ． (67 ， 33) C ． (100 ， 33) D ． (99 ， 34) C 二、填空题 9 ． 如果将一张“ 13 排 10 号”的电影票记为 (13 ， 10) ， 那么“ 3 排 8 号”的电影票应记为 __________ ， (10 ， 13) 表示的电影票是 ____________ ． 10 ． 已知点 P(a － 3 ， a ＋ 2) ， 若点 P 在 x 轴上 ， 则 a ＝ _______ ；若点 P 在 y 轴上 ， 则点 P 的坐标为 _____________ ． 11 ． 已知点 P(a ， b) 在第三象限 ， 则 a____0 ， b____0 ， 点 P(a ， b) 到 x 轴的距离为 ____ ， 到 y 轴的距离为 ____ ． (3 ， 8) 10 排 13 号 － 2 (0 ， 5) ＜ ＜ － b － a 12 ． 如图 ， 在象棋盘上建立平面直角坐标系 ， 使“马”位于点 (2 ， 2) ， “炮”位于点 ( － 1 ， 2) ， 写出“兵”所在位置的坐标 _______________ ． ( － 2 ， 3) 13 ．如图 ， 小明家在 A 处 ， 学校在 B 处 ， A ， B 两点相距 1200 m ， 则用方向和距离描述 A ， B 两点的相对位置应是： (1) 点 B 在点 A 的 ______________________________ 处； (2) 点 A 在点 B 的 ______________________________ 处． 北偏东 70° 方向上，相距 1200_ m 南偏西 70° 方向上，相距 1200_ m 三、解答题 14 ． 在雷达探测到的区域 ， 可以建立平面直角坐标系来表示位置 ， 在某次行动中 ， 当我方两架飞机在 A( － 1 ， 2) 和 B(3 ， 2) 的位置 ， 可疑飞机在 C( － 1 ， － 3) 的位置 ， 你能找出这个平面直角坐标系的横、纵坐标轴的位置吗？把它们画出来 ， 并确定可疑飞机的位置． 解：由于 A ， B 的纵坐标相同 ， AB ＝ 4 ， 过 AB 的四等分点作 AB 的垂线即可得 y 轴 ， 再根据点 A 的纵坐标为 2 作出 x 轴 ， 然后利用描点得到 C 点位置 ， 图略 15. 如图 ， 三角形 A 1 B 1 C 1 是由三角形 ABC 平移后得到的 ， 已知三角形 ABC 中任意一点 P(x 0 ， y 0 ) 经平移后对应点为 P 1 (x 0 － 6 ， y 0 － 2) ． (1) 已知 A(2 ， 6) ， B(1 ， 3) ， C(5 ， 3) ， Q(3 ， 5) ， 请写出 A 1 ， B 1 ， C 1 ， Q 1 的坐标； (2) 试说明三角形 A 1 B 1 C 1 是如何由三角形 ABC 得到的？ 解： (1)A 1 ( － 4 ， 4) ， B 1 ( － 5 ， 1) ， C 1 ( － 1 ， 1) ， Q 1 ( － 3 ， 3) 　 (2)△A 1 B 1 C 1 是由△ ABC 先向左平移 6 个单位长度 ， 再向下平移 2 个单位长度得到的 16 ． 如图 ， 四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 ( － 2 ， 8) ， ( － 11 ， 6) ， ( － 14 ， 0) ， (0 ， 0) ． (1) 确定这个四边形的面积 ， 你是怎样做的？ (2) 如果把四边形 ABCD 各顶点纵坐标保持不变 ， 横坐标增加 2 ， 所得的四边形面积又是多少？ 17 ． 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA 1 B 1 ， 第二次将三角形 OA 1 B 1 变换成三角形 OA 2 B 2 ， 第三次将三角形 OA 2 B 2 变换成三角形 OA 3 B 3 . (1) 观察每次变换前后的三角形的变化规律 ， 若将三角形 OA 3 B 3 变换成三角形 OA 4 B 4 ， 则 A 4 的坐标是 ______________ ， B 4 的坐标是 ___________________ ． (2) 若按第 (1) 题找到的规律将三角形 OAB 进行 n 次变换得到三角形 OA n B n ， 比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化 ， 找出规律 ， 推测 A n 的坐标是 ____________ ， B n 的坐标是 _________________ ． (16 ， 3) (32 ， 0) (2n ， 3) (2n ＋ 1 ， 0) 18 ． 在平面直角坐标系中 ， P(1 ， 4) ， 点 A 在坐标轴上 ， 且 S 三角形 PAO ＝ 4 ， 求点 A 的坐标． 解： A(2 ， 0) 或 ( － 2 ， 0) 或 (0 ， 8) 或 (0 ， － 8) 19 ． 如图 ， 一只甲虫在 5×5 的方格 ( 每小格边长为 1) 上沿着网格线运动．它从 A 处出发去看望 B ， C ， D 处的其他甲虫 ， 规定：向上向右走为正 ， 向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为： A→B( ＋ 1 ， ＋ 4) ， 从 B 到 A 记为： B→A( － 1 ， － 4) ， 其中第一个数表示左右方向 ， 第二个数表示上下方向． (1) 图中 B→C(____ ， ____) ， C→____( ＋ 1 ， ____) ； (2) 若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D ， 请计算该甲虫走过的路程； (3) 若图中另有两个格点 M ， N ， 且 M→A(3 － a ， b － 4) ， M→N(5 － a ， b － 2) ， 则 N→A 应记作什么？ 解： (2) 甲虫走过的路程为 1 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 10 　 (3)∵M→A(3 － a ， b － 4) ， M→N(5 － a ， b － 2) ， ∴ 5 － a － (3 － a) ＝ 2 ， b － 2 － (b － 4) ＝ 2 ， ∴点 A 向右走 2 个格点 ， 向上走 2 个格点到点 N ， ∴ N→A 应记为 ( － 2 ， － 2) ＋ 2 0 D － 2 第八章　二元一次方程组 综合训练(四)　二元一次方程组 C B 3 ． 在平面直角坐标系中 ， 将点 B(5 ， － 1) 向上平移 2 个单位得到点 A(a ＋ b ， a － b) ， 则 ( ) A ． a ＝ 2 ， b ＝ 3 B ． a ＝ 3 ， b ＝ 2 C ． a ＝－ 3 ， b ＝－ 2 D ． a ＝－ 2 ， b ＝－ 3 4 ． 按如图的运算程序 ， 能使输出结果为 3 的 x ， y 的值是 ( ) B D A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 2 B ． x ＝ 3 ， y ＝－ 3 C ． x ＝－ 4 ， y ＝ 2 D ． x ＝－ 3 ， y ＝－ 9 B 6 ． ( 2016 · 黑龙江 ) 为了丰富学生课外小组活动 ， 培养学生动手操作能力 ， 王老师让学生把 5 m 长的彩绳截成 2 m 或 1 m 的彩绳 ， 用来做手工编织 ， 在不造成浪费的前提下 ， 你有几种不同的截法 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 C 7 ． 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度 ， 首先按图①方式放置 ， 再交换两木块的位置 ， 按图②方式放置．测量的数据如图 ， 则桌子的高度是 ( ) C A ． 73 cm B ． 74 cm C ． 75 cm D ． 76 cm 8 ． ( 2016 · 常德 ) 某气象台发现：在某段时间里 ， 如果早晨下雨 ， 那么晚上是晴天；如果晚上下雨 ， 那么早晨是晴天 ， 已知这段时间有 9 天下了雨 ， 并且有 6 天晚上是晴天 ， 7 天早晨是晴天 ， 则这一段时间有 ( ) A ． 9 天 B ． 11 天 C ． 13 天 D ． 22 天 B 1 － 1 － 8 40 14 ．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9 ： 00 9 ： 45 12 ： 00 碑上的数 是一个两位数 ， 数字之和是 9 十位与个位数字与 9 ： 00 时所看到的正好相反 比 9 ： 00 时看到的两位数中间多了个 0 则小明在 9 ： 00 时看到的两位数是 ____ ． 27 17 ． ( 2016 · 云南 ) 食品安全是关乎民生的重要问题 ， 在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害 ， 但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量 ， 做进一步研究 ， 某饮料加工厂需生产 A ， B 两种饮料共 100 瓶 ， 需加入同种添加剂 270 克 ， 其中 A 饮料每瓶需加添加剂 2 克 ， B 饮料每瓶需加添加剂 3 克 ， 则饮料加工厂生产了 A ， B 两种饮料各多少瓶？ 18. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 ， 假设他始终保持平路每分钟走 60 米 ， 下坡路每分钟走 80 米 ， 上坡路每分钟走 40 米 ， 从家里到学校需 10 分钟 ， 从学校到家里需 15 分钟 ， 请问小华家离学校多远？ 19 ． ( 2016 · 连云港 ) 某数学兴趣小组研究我国古代 《 算法统宗 》 里这样一首诗：我问开店李三公 ， 众客都来到店中 ， 一房七客多七客 ， 一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人 ， 那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人 ， 那么就空出一间房． (1) 求该店有客房多少间？房客多少人？ (2) 假设店主李三公将客房进行改造后 ， 房间数大大增加．每间客房收费 20 钱 ， 且每间客房最多入住 4 人 ， 一次性定客房 18 间以上 ( 含 18 间 ) ， 房费按 8 折优惠．若诗中“众客”再次一起入住 ， 他们如何订房更合算？ 20 ． ( 2016 · 徐州 ) 小丽购买学习用品的收据如表 ， 因污损导致部分数据无法识别 ， 根据下表 ， 解决下列问题： (1) 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2) 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具 ， 共花费 15 元 ， 则有哪几种不同的购买方案？ 商品名 单价 ( 元 ) 数量 ( 个 ) 金额 ( 元 ) 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 ● ● 记号笔 4 ● ● 软皮笔记本 ● 2 9 圆规 3.5 1 ● 合计 8 28 21 ． 小林在某商店买商品 A ， B 共三次 ， 只有一次购买时 ， 商品 A ， B 同时打折 ， 其余两次均按标价购买 ， 三次购买商品 A ， B 的数量和费用如下表： 购买商品 A 的数量 ( 个 ) 购买商品 B 的数量 ( 个 ) 购买总费用 ( 元 ) 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1) 小林以折扣价购买商品 A ， B 是第 ____ 次购物； (2) 求出商品 A ， B 的标价； (3) 若商品 A ， B 的折扣相同 ， 问商店是打几折出售这两种商品的？ 三 综合训练（五） 不等式与不等式组 C A A C A A B C B x≥ － 1 ( － 1 ， 1) 15≤x≤30 4 2 ＜ x≤4 158 20 解： x ＞ 2 ，数轴略 解： x≤4 ，数轴略 解：－ 1 ＜ x≤4 ，数轴略 综合训练（六） 数据的收集、整理与描述 C B B A A D C 抽样调查 2400 2040 75% 100 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m 30 n 5 5 10