人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述教学课件

10.1 统计调查 七年级下册（人教版） 第十章 数据的收集、整理与描述 教学课件 学习目标 1. 会根据调查问卷进行数据整理。 2. 设计统计表，绘制条形和扇形统计图；理解条形统计图和扇形统计图的区别与联系。 3 培养学生基本的统计技能和分析整理数据的能力。 B. 体育 A. 新闻 C. 动画 D. 娱乐 E. 戏曲 你最喜爱什么电视节目呢? 问题： 如果要了解本班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？ 要想知道我们班的同学喜爱电视节目的情况，就必须做 统计调查 。 首先我们可以对全班同学进行问卷调查，主要目的是 收集数据 。 调查问卷 年 月 日 在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）。 （单选） A 新闻 B 体育 C 动画 D 娱乐 E 戏曲 填完后，请将问卷交数学课代表。 步骤一：收集数据 为了收集数据我们要设计调查问卷 设计调查问卷 ----- 填写调查问卷 ------ 收集调查问卷 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整理，统计中经常用 表格 整理数据 （如下表所示）。 2、收集数据 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为 数据 。 CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 全班同学最喜爱节目的人数 统计表 节目类型 划 记 人 数 百分比 A 新闻 % B 体育 % C 动画 % D 娱乐 % E 戏曲 % 合计 % 3、整理数据 为了更直观地看出表中的信息，还可以用 条形图 和 扇形图 来描述数据。 用 划记法 记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。 上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。 4 、数据的描述 条形统计图 人数 节目类别 20 15 10 5 0 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 4 10 15 18 3 图 10.1 － 1 （ 1 ） 全班同学最喜爱节目的人数 统计图 条形图的特点 : 条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 扇形统计图 全班同学最喜爱节目的人数 统计图 图 10.1 － 1 （ 2 ） 扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 动画 30 ﹪ 娱乐 36 ﹪ 戏曲 6 ﹪ 新闻 8 ﹪ 体育 20 ﹪ 圆心角的度数 = 百分比 × 360° 我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的 百分比 。 讨论：如何根据百分比或圆心角画出相应 的扇形图？ 你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？ 相同点 ： 都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少。 不同点 ： 条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比 。 11 想一想 用 统计表 和 统计图 表示数据资料各有什么特点？ 用统计表表示数据具有准确、系统、条理、方便阅读、便于计算等优点， 但缺少直观，不易看清数据的特点和规律． 统计图可以直观表示各部分数量的大小、百分比结构、变化趋势和规律等，但不足之处是表示不够准确，所以对有的统计图要在适当的地方标注原始数据 ． 刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做 全面调查 ，也称 普查 。 例如： 2000 年我国进行的第五次人口普查就是一次全面调查。 5 、全面调查 描述数据 全面调查的基本过程 整理数据 收集数据 （调查问卷） （统计表格） （条形图、扇形图） 全面调查 1 、某音乐行出售三种音乐 CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用 ( ) A ．扇形统计图 B ．折线统计图 C ．条形统计图 D ．以上都可以 典型例题 2 、某班有 50 人，其中三好学生 10 人，优秀学生干部 5 人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A ． 72 0 ， 36 0 B ． 100 0 ， 50 0 C ． 120 0 ， 60 0 D ． 80 0 ， 40 0 3 、如图，某校共有学生 700 人，图中扇形 A 、 B 、 C 分别参加语、数、英三个兴趣小组的人数的百分比，规定每人只能参加一个兴趣小组且每人均参 加课外小组，则不参加数学小组的学生有 ( ) A ． 441 人 B ． 259 人 C ． 451 人 D ． 249 人 作业： P 140 －－ 142 1 、 6 10.1 统计调查 第二课时 学习目标 1. 了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查； ( 重点 ) 2. 了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法． 问题   某中学共有 2 000 名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查 ． 如果采用全面调查的方式收集数据 , 不仅花费时间长 , 而且消耗的人力物力也非常大 , 你能找出既省时省力又能解决问题的办法么 ? 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做 抽样调查 ． 一、抽样调查 抽样调查的几个组成部分： 要考察的全体对象称为 总体 ． 组成总体的每一个考察对象称为 个体 ． 被抽取的那些个体组成 一个样本 ． 样本中个体的数目称为 样本容量 ． 注意:只有抽样调查里,才有样本和样本容量. 抽样 总体 估计 样本 学校的 全体学生的爱好情况 是我们要考察的全体对象，称为 总体 ； 每个学生的爱好情况 称为 个体；所抽取 的学生的爱好情况 称为 样本 . 想一想：在这个问题中总体、 个体、 样本是指什么？ 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 抽样调查 抽样调查的 总体 是: 2000名学生喜欢看的电视节目类型 抽样调查的 个体 是: 2000名学生中每一个学生喜欢看的电视节目类型 抽样调查的 样本 是: 被抽到的学生喜欢看的电视节目类型 抽取多少名学生进行调查比较合适？ 如果抽取的学生人数很少，那么样本就不能很好地反映总体的情况．如果抽取的学生人数很多，必然花费大量的时间精力，达不到省时省力的目的．因此抽取的学生数目要适当．样本中个体的数目称为样本容量．本问题可以抽取100名同学，即样本容量为100． 一个样本中包含的个体的数目称为样本容量 抽样调查的总体是: 2000名学生喜欢看的电视节目类型 抽样调查的个体是: 2000名学生中每一个学生喜欢看的电视节目类型 抽样调查的样本是: 所抽取的100名学生喜欢看的电视节目类型 样本容量: 100 样本容量没有单位 思考： 如若全校有 2000 名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对 A 新闻， B 体育， C 动画， D 娱乐， E 戏曲等节目的喜爱情况呢？ 可以在全校 2000 名学生的注册学号中，随意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的 100 名学生 . 节目类型 划 记 人 数 A 新闻 正ー 6 B 体育 正正正正丅 22 C 动画 正正正正正 29 D 娱乐 正正正正正正正 38 E 戏曲 正 5 合 计 ------------------ 100 抽取 100 名学生最喜爱节目的人数统计表 百分比 6% 22 % 29 % 38 % 5 % ------- 全校 2000 名学生最喜欢哪类节目？喜 欢体育节目的约有多少人？ 节目类型 10 20 30 40 0 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 6 22 29 38 5 条形图 扇形图 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为 简单随机抽样 ，所得到的样本称为 简单随机样本 . 合理抽取样本要注意： ◆样本要具有代表性； ◆样本容量要适当. 概念学习 思考： 在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ 当调查的对象个数较少，调查容易进行时， 全面调查 当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查， 全面调查 调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时， 抽样调查 调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时， 抽样调查 当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时， 抽样调查 抽样调查 优 点 缺 点 普查 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确 . 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行 . 调查结果往往不如普查得到的结果准确 . 普查与抽样调查的比较 1. 要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是 抽样调查 . （ 1 ）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准 （ 2 ）检测某城市的空气质量 （ 3 ）调查一个村子所有家庭的收入 （ 4 ）调查人们对保护环境的意识 （ 5 ）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法 （ 6 ）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度 解 （ 1 ） 抽样调查 （ 2 ） 抽样调查 （ 3 ） 全面调查 （ 4 ） 抽样调查 （ 5 ） 全面调查 （ 6 ） 抽样调查 2. 下列调查中，不适合采用普查的是（   ） A. 旅客上飞机前的安检； B. 了解全班同学的课外读书时间； C. 了解一批灯泡的使用寿命； D. 学校招聘老师，对应聘人员的面试 Ｃ 3. 分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量 . （ 1 ） 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取 20 台进行测试； 解： （ 1 ）这一批 电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇的使用寿命为个体，抽出来 20 台的使用寿命为样本，样本容量为 20. （ 2 ） 在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？我们可以抽取其中的500名进行调查。 总体 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本容量 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ２万名考生数学成绩 其中每名考生的数学成绩 所抽取的５００名考生的数学成绩 ５００ 4. 假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你调查收集数据的过程中： (1)你的调查目的：_________________________ ___________________________________________； (2)你的调查对象：________________________； (3)你要记录的数据：______________________； (4)你将如何开展调查并得出结论？ 知道全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况 全班同学 全班同学对四项运动的爱好情况 解：可按如下步骤操作： 第一步： 明确调查目的 —— 喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的分别是哪些人； 第二步： 确定调查对象 —— 全班同学； 第三步： 选择调查方法 —— 采用问卷调查方法，或直接谈话的方法； 第四步： 具体进行调查 —— 每位同学将自己喜欢的项目写在纸上上交，或直接找调查人问明； 第五步： 记录调查结果 —— 一同学唱票，一同学计票，一同学在旁监督； 第六步： 得出结论 —— 宣布喜欢四项运动的人数． 抽样调查 全面调查与抽样调查的选取 样本、样本容量 抽样调查 简单随机抽样 收集数据的步骤 课堂小结 10.2 直 方 图 学习目标 1. 明确频数直方图制作的步骤 , 会绘制频数直方图 .( 难点 ) 2. 能从频数分布表和 频数 直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测 . （重点） 问题 : 为了参加 国庆大型团体操汇演 ，初一年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加汇演．如果让你来挑选，你该 怎么做？ 为了使选取的参加汇演的同学身高比较整齐，需要知道 数据 的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较 多 ，哪些身高范围内的学生人数比较 少 ．为此可以通过对这些 数据 适当分组来进行整理． 问题 : 为了参加大型团体操汇演，初一 年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不 多的 40 名同学参加汇演． 为此收集到这 63 名同学的身高 ( 单位：㎝ ) 如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 请同学们仔细阅读 P145---147. 我相信你一定能够解决这个问题。 自主学习 问题： 1 、要挑出身高相差不多的 40 名同学参加汇演，我们应该怎样整理数据？ 2 、究竟分几组比较合适呢？ 3 、组数的多少由什么决定？ 互助释疑 1 、计算最大值与最小值的差： 最大值是 172 ，最小值是 149 它们的差 ( 也称极差 ) 是 172-149=23 （厘米） 知道这组数据的变动的范围有多大。 149 …… 172 23 （厘米） 问题解答方法探索 组数 = 最大值 - 最小值 组距 = = 应分 8 组 决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。 假如数据总数为 n 当 n≤50 时，则分为 5 ~ 8 组； 当 50≤n≤100 时，则分为 8 ~ 12 组； 7 2 ．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距 . 2 ．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距 . （最大值－最小值） ÷ 组距 所以要将数据分成 8 组： 149≤ x ＜ 152 ， 152≤ x ＜ 155 ， … 170≤ x ＜ 173 ．这里组数和组距分别是 8 和 3 ． 互助释疑 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做 频数 ）．整理可以得到 频数分布表 . 3 、列频数分布表 从表中可以看出，身高在 155≤ x ＜ 158 ， 158≤ x ＜ 161 ， 161≤ x ＜ 164 三个组的人数最多，一共有 41 人，因此可以从身高在 155 ～ 164 cm( 不含 164 cm) 的学生中选队员 . 身高分组 149 ≤ x