人教版八年级数学下册综合复习试题课件版

综合训练(一)　二次根式 A D B B D C B C x≥1 5 3 －1≤n＜0 综合训练(二)　勾股定理 D B 4．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，一只朝西面挖，每分钟挖6 cm，10分钟后两只小鼹鼠相距(　　) A．50 cm B．80 cm C．100 cm D．140 cm B C B C 6．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE ＝8，则阴影部分的面积是(　 　) A．48 B．60 C．76 D．80 B 三组对应边相等的两个三角形全等 二、填空题 8．写出定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ____________________________，它是_____命题(填“真”或“假”)． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC长 为半径画弧，交AB于点D，则BD＝____． 10．已知三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形是______三 角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”) 真 2 直角 15° 12．如图，圆柱体的高为8 cm，底面周长为4 cm，小蚂蚁在圆柱表面爬 行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_______．10 cm 三、解答题 14．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)求△ABC的周长； (2)求证：∠ABC＝90°. 15．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝ 90°，D为AB边上的一点，求证： (1)△ACE≌ △BCD；(2)AD2＋AE2＝DE2. 解：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝ 9 0 ° ， ∴ A C ＝ B C ， C E ＝ C D ， ∠ B C D ＝ ∠ A C E ， 可 证 △ACE≌ △BCD(SAS)　(2)∵△ACE≌ △BCD，∴∠EAC＝∠DBC， ∵∠DBC＋∠BAC＝90°，∴∠EAC＋∠BAC＝∠EAD＝90°，∴AD2 ＋AE2＝DE2 16．(2017·陕西模拟)如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我 国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A，B两个基地前 去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120 海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的 航向． 17．如图，已知等腰三角形ABC的底边BC＝20 cm，D是腰AB上一点， 且CD＝16 cm，BD＝12 cm，求△ABC的周长． 18．如图，长方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8.在OC边上 取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点 的坐标． 19．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，已知∠QPN＝30°，点A 处有一所小学，AP＝160米，假使拖拉机行驶时，周围100米内受到噪音 的影响，那么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？ 若受影响，假使拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间为多少？ 综合训练(三)　平行四边形 一、选择题 1．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不 能判定这个四边形是平行四边形的是(　 　) A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　 　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 D B C 3．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且 DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是(　 　) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AB＝AC，且AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 4．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则 四边形ABCD一定是(　 　) A．矩形 B．对角线相等的四边形 C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形 D D B B 二、填空题 8．如图，要使平行四边形A B C D是矩形，则应添加的条件是 __________________________________．(添加一个条件即可) 9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段 AO，BO的中点．若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝ ____cm. ∠ABC＝90°或AC＝BD(答案不唯一) 3 AB＝AC或∠B＝∠C或 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC边的 中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件____________________ _______________________时(至少填两种)，四边形AEDF是菱形． 11．(2016·杭州)在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角 线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 _______________． BD＝CD或AD平分∠BAC 45°或105° 5 13．如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q 是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____． 14．如图，在四边形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°， DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为____． 4 三、解答题 15．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连 接DE，BF. (1)写出图中所有的全等三角形； (2)求证：DE∥BF. 解：(1)△ADE≌ △CBF，△ABC≌ △CDA，△ABF≌ △CDE　(2)(方 法不唯一)连接BE，DF，BD，BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四 边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF 为平行四边形，∴DE∥BF 17．(2016·扬州)如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到 AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE. (1)求证：四边形BCED′是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2. 解：(1)由题意得∠DAE＝∠D′AE，∠DEA＝∠D′EA，∵DE∥AD′， ∴∠DEA＝∠EAD′，∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DEA＝∠D′EA，∴∠DAD′ ＝∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE＝AD′，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB綊DC，∴CE綊D′B，∴四边形BCED′是平行 四边形　(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA，∵AD∥BC， ∴∠DAB＋∠CBA＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∴∠EAB＋∠EBA＝ 90°，∴∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE2 19．(复习题14变式)如图，在正方形ABCD中，边长AB＝3，点E是BC 边上任意一点(与B，C不重合)，EA＝EF，∠AEF＝90°. (1)求证：CF是正方形ABCD的外角平分线； (2)当∠BAE＝30°时，求CF的长． 综合训练(四)　一次函数 C C 3．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图 中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之 间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后 追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正 确的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 B 4．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是(　　) A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点(－1，－2) C A 6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量 y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利 润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销 售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(　　) A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 C 3 ＜ 四 11．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的 解集是____________．x＜－2 12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线 y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2 的坐标为__________．(3，2) 13．(2016·重庆)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向， 分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知 甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的 距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时， 甲距终点的距离是____米．175 三、解答题 14．一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k，b的值； (2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y 轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)． (1)求k，b的值； (2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形 PCOD为正方形，求点P的坐标． 17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时， 2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀 速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)． (1)根据题意，填写下表： 上升时间/min 10 30 … x 1号探测气球所在位置 的海拔/m 15 35 … x＋5 2号探测气球所在位置 的海拔/m 20 30 … 0.5x＋15 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了 多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由； (3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 解：(2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x＋5＝0.5x＋15，解 得x＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min，都位于海拔25 m 的高度　(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始 终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m， 则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，∵0.5＞0，∴y随x的增大而增大， ∴当x＝50时，y取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差 15 m 18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行 驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象． (1)填空：甲、丙两地距离_______千米； (2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x 的取值范围． 1050 19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴 以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随 之移动，设移动时间为t秒． (1)当t＝3时，求l的解析式； (2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； (3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上． 解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，b＝1＋t，当t＝3时，b＝4， ∴y＝－x＋4　(2)当直线y＝－x＋b过M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝ 5，∴5＝1＋t，∴t＝4；当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b ， 解得b＝8，∴8＝1＋t，∴t＝7，∴4＜t＜7　(3)t＝1时，落在y轴上；t ＝2时，落在x轴上 20．(2016·荆门)A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这 些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需 要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分 别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为 150元/台和240元/台． (1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关 于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多 少种不同的调运方案？将这些方案设计出来； (3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？ 解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W＝140x ＋12540(0≤x≤30)　(2)根据题意得140x＋12540≥16460，∴x≥28， ∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A城至C乡运28台， A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，B城至D乡运34台；从A城至C乡 运29台，A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，B城至D乡运35台；从A 城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36 台　(3)W＝(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a＜140时，140－a>0，x＝0时，W最小，此时从A城至 C乡运0台，A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台； 当a＝140时，W＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a＜200时， 140－a＜0，x＝30时，W最小，此时从A城至C乡运30台，A城至D乡运 0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台 综合训练(五)　数据的分析 一、选择题 1．(2016·毕节)某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成 绩(单位：次)分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位 数和众数分别是(　　) A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12 2．(2016·内江)某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只 需要再知道这25名同学成绩的(　　) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 C B 3．某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下： 若唱功、音乐常识、综合知识按6∶ 3∶ 1的加权平均分排出冠军、亚军、 季军，则冠军、亚军、季军分别是(　　) A．王飞、李真、林杨 B．王飞、林杨、李真 C．李真、王飞、林杨 D．李真、林杨、王飞 C 测试项目 测试成绩 王飞 李真 林杨 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 4．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方 差相等，则x的值为(　　) A．1 B．6 C．1或6 D．5或6 5．(2016·威海)某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位 销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位 销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(　　) A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 C C 6．(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布： 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　) A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 B 年龄(岁) 13 14 15 16 频数 5 15 x 10－x 二、填空题 7．(2016·东营)某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是： 102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是 ____． 8．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价 格和销售数量如下表： 下次进货时，你建议商店应多进价格为____元的水晶项链． 101 价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 数量(条) 1 3 9 6 7 31 6 6 4 2 50 9．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制 成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本 次捐款的中位数是____元． 10．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数 据的中位数是____． 11．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n ＋1五个数据的方差是____． 20 3 2 12．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的 个数经统计计算后填入下表： 某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水 平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为 优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是 _________． 班级 参赛人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 ①②③ 三、解答题 13．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ (3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能 反映餐厅员工工资的一般水平？ 解：(1)平均工资为4350元　(2)工资的中位数为2000元　(3)由(1)(2)可知， 用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当　(4)去掉经理和厨师 甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能 反映餐厅员工工资的一般水平 14．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩 分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、 80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统 计图： 请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； (3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分 析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和 众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面 来比较一班和二班的成绩． 解：(1)25－6－12－5＝2(人)，补图略　(2)a＝87.6，b＝90，c＝100　 (3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班 的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众 数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人， 故一班的成绩好于二班 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班 a b 90 二班 87.6 80 c 15．(2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列 两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a，b，c的值； (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选 派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2　(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等 均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环 的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定 ，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获 得高分的可能更大