人教版九年级数学下册期末复习单元课件

复习(一)　反比例函数 人教版九年级数学下册单元复习PPT全套 B D A B C D D B B C (－1，－3) k＞1 ＜ 3 24 复习(二)　相　似 一、选择题 1．下列各组中的四条线段成比例的是( ) A．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4 B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 2．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A．钝角三角形　　　　　B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 C C A 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果DE∥BC， 且∠DCE＝∠B，那么下列说法中，错误的是( ) A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB C 5．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)， 若以点B为位似中心，在网格内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC 位似，且相似比为2∶ 1，则点C′的坐标为( ) A．(0，0) B．(0，1) C．(1，－1) D．(1，0) D 6．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD， 且AE，BD交于点F，S△DEF∶ S△ABF＝4∶ 25，则DE∶ EC＝( ) A．2∶ 3 B．2∶ 5 C．3∶ 5 D．3∶ 2 A 7.如图，Rt△ABC内接于⊙ O，BC为直径，AB＝8，AC＝6，D是弧AB 的中点，CD与AB的交点为E，则CE∶ DE＝( ) A．7∶ 2 B．5∶ 2 C．4∶ 1 D．3∶ 1 D B B 10．如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角 形，PQ与AC相交于点M，则下列结论：①AB∥CQ；②∠ACQ＝ 60°；③AP2＝AM·AC；④若BP＝PC，则PQ⊥AC.其中正确的是( ) A．只有①② B．只有①③ C．只有①②③ D．①②③④ D 二、填空题 11．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1∶ 5000000的地图 上，上海与杭州的图上距离约____厘米． 12．如果两个相似三角形的周长的比为1∶ 4，那么周长较小的三角形与 周长较大的三角形对应中线的比为____． 13．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B ，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有____对． 4 1∶ 4 3 14．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶 点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为_____________． 15．如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D，E，F分别在边AC， AB和BC上，当AD＝2，BF＝3时，正方形CDEF的面积是____． (－3－，3) 6 16．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠BAE＝∠DAC，已知AB＝ 7，AD＝10，则CE＝____． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C 是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形 与△AOB相似，那么点P的坐标是____________________． 5.1 18．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC＝15 cm，BC＝ 20 cm.若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出(n－1)张宽度相等 的长方形纸条．则这(n－1)张纸条的面积和是____________cm2. 解：(1)图略 (2)△A2B2C2是等腰直角三形．理由： ∵A2B22＝62＋22＝40，A2C22＝42＋22＝20 ，B2C22＝42＋22＝20，∴A2B22＝A2C22＋ B2C22，故△A2B2C2是等腰直角三角形 21．如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国 家的惠民政策，政府决定打一直线隧道．工程人员为了计算工程量， 必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C 分别在AM，AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米， BC＝45米，AC＝30米，求M，N两点之间的直线距离． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D为边 CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′ 在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD. (1)求证：△DOB∽△ACB； (2)若AD平分∠CAB，求线段BD的长； (3)当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长． 复习(三)　锐角三角函数 C A D A A B 7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如 图．如果两个三角形的面积分别记作S△ABC，S△DEF，那么它们的大小关 系是( ) A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF C．S△ABC＝S△DEF D．不能确定 C A B 2 15．(2016·西宁)如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客 中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC.若∠B＝56°， ∠C＝45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为____ 米．(sin56°≈0.8，tan56°≈1.5) 16．如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测 得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪 AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁 塔EF的高为____________米．(结果用带根号的式子表示) 60 三、解答题 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，AC＝3，AB＝ 4，求△ABC的周长． 22．如图，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏 西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方 向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按 原来的速度给游船送去． (1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？ (2)若快艇从小岛C出发到与游船相遇恰好用时1 h，求v的值及相遇处与 港口O的距离． 复习(四)　投影与视图 一、选择题 1．在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影 子( ) A．相交　　　　　　　B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定 2．如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光 下的影子的是( ) C D A．①和② B．②和④ C．③和④ D．②和③ 3．(2016·吉林)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体 图形，它的主视图为( )A 4．(2016·贵阳)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒， 则此几何体的俯视图是( ) C 5．如图，该几何体的左视图是( )C 6．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组 成的立体图形，其俯视图是( )C 7．(2016·呼和浩特)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面积为( ) A．4π B．3π C．2π＋4 D．3π＋4 D 8．小红在观察由一些相同小立方块组成的几何体时，发现它的主视 图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数 有( ) A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个 B 二、填空题 9．小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的 旗杆影长为4.5米，则该旗杆高____米． 10．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC ＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的 长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m， 最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为 ____m. 9 7.5 32 13．由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所 示，则搭成这个几何体最少需要____个小正方体．3 三、解答题 14．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线 DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角，墙在灯光下的影子 为线段AC，并测得AC＝5.5米． (1)求墙AB的高度；(结果精确到0.1米；参考数据：tan37°≈0.75， sin37°≈0.60，cos37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你 写出两种不同的方法． 解：(1)在Rt△ABC中，AC＝5.5，∠C＝37°，∴AB＝AC·tanC＝ 5.5×0.75≈4.1(米)　(2)要缩短影子AC的长度，增大∠C的度数即可， 即第一种方法：增加路灯D的高度，第二种方法：使路灯D向墙靠 近 15．有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图． (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据； (2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积． 16．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和左视图的形状如图所 示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． (1)俯视图中b＝____，c＝____； (2)这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭 成； (3)能搭出满足条件的几何体的左视图共有____种情况，请在所给网格 图中画出小立方块最多时几何体的左视图． 1 1 9 11 4 解：如图： 第二十六章　反比例函数　　 综合训练(一)　反比例函数 B A D B B C ＞ 2 2 －2 三、解答题 14．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园 ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案． 1 1 综合训练(二)　相　似 一、选择题 1．下列各组中的四条线段成比例的是( ) A．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4 B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 C C 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点 为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点 A的坐标为( ) A．(2，5) B．(2.5，5) C．(3，5) D．(3，6) D B A C D C 90 12．如图，已知∠1＝∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE＝ AD·BC”成立，则这个条件可以是______________________．(只填一个 即可) 13．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形 A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与 五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_______． ∠B＝∠D或∠C＝∠AED 1∶ 2 8 三、解答题 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中： (1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的 △A1B1C1； (2)以点B为位似中心，在第一象限将△ABC放大为原来的2倍，得到 △A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2； (3)求△CC1C2的面积． 解：(1)图略　(2)图略 (3)图略， S△CC1C2＝9 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C 落在斜边AB上的点E处． (1)求证：△BDE∽△BAC； (2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度． 18．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm，球目 前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过 反弹后，球刚好弹到D点位置． (1)求证：△BEF∽△CDF； (2)求CF的长． 20．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现 要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当 截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x，y. 21．(2016·南宁)如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直 线y＝x－2交于B，C两点． (1)求抛物线的解析式及点C的坐标； (2)求证：△ABC是直角三角形； (3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则 是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由． 综合训练(三)　锐角三角函数 第二十八章　锐角三角函数 A A B C B B D D 等边三角形 解：原式＝2 17．如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE 的长度．(结果保留小数点后两位，参考数据：sin22°≈0.3746， cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040) 19．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一 条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离，一小船 在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200 m到 达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向． (1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由； (2)求A，B间的距离．(参考数据：cos41°≈0.75) 20．(2016·广安)如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台 阶．已知台阶总高1.5米，为了安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与 FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且 ∠DAB＝66.5°.(参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92) (1)求点D与点C的高度差DH； (2)求所有不锈钢材料的总长度．(即AD＋AB＋BC的长，结果精确到0.1 米) 21．(2016·山西)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点， 已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板 支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 AB的长度相同，均为300 cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA＝50 cm， 支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面， FE⊥AB于点E.两个底座地基高度相同(即点D，F到地面的垂直距离相 同)，均为30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm，求支撑角钢CD和EF 的长度．(结果保留根号) 综合训练(四)　投影与视图 第二十九章　投影与视图 一、选择题 1．如图，属于“物体在太阳光下形成的影子”的图形是( )A 2．(2016·雅安)将下列图形绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为( )B 3．(2016·鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的 左视图正确的是( )B 4．一个简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 B 5．由若干个边长为1 cm的正方体搭成一个几何体，它的三视图如图， 则这个几何体的表面积是( ) A．15 cm2 B．18 cm2 C．21 cm2 D．24 cm2 B 6．如图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图， 则该几何体的主视图不可能是( )A 7．(2016·玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的 俯视图是( )D 二、填空题 8．某一时刻，身高1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同 一地点测得旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度是____m. 9．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长 方体的体积是____cm3. 20 24 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体， 得到一个如图的零件，则这个零件的表面积为____． 11．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三视图，若在所搭几何体 的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立 方块，以搭成一个大正方体，至少还需要____个小立方块． 24 54 三、解答题 12．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿 竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼 房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影 长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度． 解：过点C作CE⊥AB于点E，∵CD⊥BD， AB⊥BD，∴∠EBD＝∠CDB＝∠CEB＝90°，∴ 四边形CDBE为矩形，∴BD＝CE＝21，CD＝BE＝ 2，设AE＝x m，则1∶ 1.5＝x∶ 21，解得x＝14，故 旗杆高AB＝AE＋BE＝14＋2＝16(米) 13．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图． 解：如图所示： 14．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视 图(如图)，请你根据三视图确定其喷漆的面积．(精确到1 cm2) 解：长方体的表面积为(30×40＋ 40×25＋25×30)×2＝5 900(cm2)， 圆柱体的侧面积为3.14×20×32≈2 010(cm2)，其喷漆的面积约为5 900 ＋2 010＝7 910(cm2) 15．如图是几个小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图，小正方 形中的数字表示该位置上的小立方体的个数． (1)确定x，y的值； (2)完成这个几何体的左视图． 解：(1)由主视图和俯视图可知，x的值是3，y的值是2　(2)如图：