2018 至 2019 学年度下学期期中考试八年级数学试卷
（考试时间：120 分钟，全卷满分：120 分）
一、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
1、如果代数式 9-x 有意义,那么 x 的取值范围是 ．
2、计算 28 的结果是 ．
3、在实数范围内因式分解 2 3x = .
4、如图，在 ABDR t 中， 090ACB ， 6AC ， 8BC ，则点 C 到 AB 的距离为 .
5、如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,
使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）
（第 4 题） （第 5 题）
6、观察下列各式：① 2 2
1 1 11 12 3 6
；② ；③ ，
，根据规律写出第 个式子： ．
二、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
7、下列二次根式中，与 3 是同类二次根式的是（ ）
A、 8 B、 3
1 C、 16 D、 6
8、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A、2，3，4， B、 222 5,4,3
C、1， 1
2
， 1
3
D、 13,12,5
9、 下列算式中，正确的是 （ ）
A. 743 B. 122-23
C. 523 D.
36
1
2
11
10、已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（ ）
A.5 B.25 C. 7 D.5 或 7
11、下列命题是真命题是（ ）
A、四边都相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B、菱形的对角线相等 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C B
D
A
2 2
1 1 11 11 2 2
2 2
1 1 11 14 3 12
学
校
班
级
姓
名
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12、如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，下列关系正确的是（ ）
A． AC=BD B． BDAC
C． AB=BC D． AB=CD
13、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形 ABCD 的面积是 （ ）
A.12 B. 24 C. 312 D. 316
（12 题） （13 题） （ 14 题）
14、如图，DE 是 ABC 的中位线，若 AD=4，AE=5，BC=12，则 ADE 的周长
（ ）
A、7.5 B、30 C、15 D、24
三、解答题(共 70 分)
15、计算（每题 4 分，共 8 分）
（1） 2 48 3 27 6 (2)
1
0
2
1128
16、（5 分）用适当的方法解方程 9)12( 2 x
17、（7 分） 先化简，再求值：
12
2
1
2
1
43
22
xx
x
xx
x ，其中 2x ．
18、（5 分）如图，在数轴上作出表示 的点（不写作法，要求保留作图痕迹）．
B
A
D E
C
-1-2 0 1 3 42 5-3-4-5
19、（6 分）如图，三个村庄 A、B、C 之间的距离分别是 AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从 B
修一条公路 BD 直达 AC．已知公路的造价为 26000 元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
20、（7 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交
CD 于 F.求证：OE=OF.
21、（9 分）如图， ABC 是以 BC 为底的等腰三角形，AD 是边 BC 上的高，点 E、F 分别是 AB、
AC 的中点.
（1）求证：四边形 AEDF 是菱形；
（2）如果四边形 AEDF 的周长为 12，两条对角线的和等于 7，求四边形 AEDF 的面积 S．
22、（11 分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O，延长 AB 至点 E，使 BE=AB，
连接 CE．
（1）求证：四边形 BECD 是平行四边形；
（2）若∠E=60°，AC=43,求菱形 ABCD 的面积．
23、（12 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，∠B＝900,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，
动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 1cm/秒的速度运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向 B 以
3cm/秒的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运
动，设运动时间为 t 秒
（1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？
（2）t 为何值时，四边形 PQCD 是等腰梯形？
A P
B
D
Q C
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