八年级数学月考试题及答案

2019 年 3 月份月考八年级 数 学 试 题 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）。 1．使代数式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x≠ C．x 取一切实数 D．x≥0 且 x≠ 2．下列各式成立的是 ( ) 2)2(. 2 A 5)5(. 2 B xxC 2. 6)6(. 2 D 3.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A． 8 B． 1 9 C． 2a D． 2 3a + 4 下列各式计算正确的是 （ ） A．6 3 －2 3 =4 B．5 3 +5 2 =10 5 C．4 2 ÷2 2 =2 2 D．4 3 ×2 2 =8 6 5. 一直角三角形两边分别为 5 和 12，则第三边为（ ） A、13 B、 119 C、13 或 119 D、7 6.已知 2-11 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ba 11 的值是（ ） A.5 B.-5 C.3 D.-3 7.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边 1.2m 远的河底，竹竿高出水面 0.4m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） A.1.65m B.1.5m C.1.55m D.1.6m 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明 的数学家是公元 3 世纪三国时期的赵爽，他 为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”， 后人称其为“赵爽弦图”（如图 1）．图 2 由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直 角三角形拼接而成．将图中正方形 MNKT，正 方形 EFGH，正方形 ABCD 的面积分别记为 S1， S2，S3，若 S1+S2+S3=18，则正方形 EFGH 的面积为（ ） A. 9 2 B．5 C．6 D．9 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 9. 已知 032  ba ，那么 2015)( ba  +1 的值为____________。 10、当 x= 37  时，代数式 x²-6x-2 的值是________。 11.已知 a=2+ 5 ，b=2- 5 ,则 a²-b²=________。 12. ＝ 。 13.如图,△ABC 和△DCE都是边长为 4的等边三角形,点 B,C,E在同一条直线上,连接 BD, 则 BD 的长为____________。 第 13 题图 第 16 题图 14.△ABC 中，AB=20cm，AC=15cm，高 AD=12cm，则 BC 的长为____________。 15.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方 6000 米处，过了 100 秒， 飞机距离小刚 10000 米，则飞机每小时飞行________千米。 16.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°， AC=BC，小明量出 AB=26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相 等）为________cm。 三、解答题（共 6 题，共 72 分） 17．计算：(6 分) (1)9 +7 -5 +2 . (2)(2 -1)( +1)-(1-2 )2. 18.(6 分）先化简，再求值： 2 2 2 2( )a b a b a b a b   ，其中，a= 3 + 2 ,b= 3 - 2 ． 图 2图 1 19.（6 分）如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了 120 千米，然后向正 北方航行了 90 千米，这时它离出发点有多远？ 20.（8 分）若 a，b，c 是△ABC 的三边长，且 a，b，c 满足（a﹣6）2+（b﹣8）2+|c﹣10|=0． （1）求 a，b，c 的值； （2）△ABC 是直角三角形吗？请说明理由． 21.（10 分）.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解 决下列问题． （1）求△ABC 的面积； （2）判断△ABC 是什么形状，并说明理由． 22.（12 分）学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，计划将这块空地建成一个花园， 以美化校园环境，预计花园每平方米造价为 60 元，学校修建这个花园需要投资多少元？ 23.（12 分）如图，折叠长方形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使 AD 边与 BD 重合，得折痕 DG，若 AB=8，BC=6，求 AG 的长． 24.（12 分）观察下列各式： ； ； ……， 请你根据规律猜想： (1) ， 。 (2) 计算(请写出推导过程)： (3) 请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n≥1)的代数式表达出来。 八年级数学参考答案 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D D C C D C 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．0 10．-4 11． 58 12. 2+ 5 13， 34 14．25cm 或 7cm 15． 288 16． 26 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17． (1) 3 11 3 (2) 8-35 18．1 19．150 千米 20 解： (1)∵（a﹣6）2+（b﹣8）2+|c﹣10|=0，且 a-6≥0,b-8≥=0,c-10≥0，∴a-6=0,b-8=0,c-10=0, ∴ a=6,b=8,c=10 (2) 是。因为 a²+b²=6²+8²=100=10²=c²，所以∠C=90°，所以△ABC 是直角三角形。 21．(1) 5（2）略 22．5040 元 23．3 24， 解：(1) (2) 计算(推导过程)： (3)