八年级数学下册期中试卷

硚口区 2018--2019 学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一选择题（30 分） 1、式子 1x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A、x＞1 B、x≥1 C、x≠1 D、x≤1 2、下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A、 8 B、 a a2 C、 2a D、 9 3、下列计算正确的是（ ） A、 1028  B、2 22-2  C、 632  D、 6212  4 在ABCD 中，已知∠A=60°，则∠D=（ ） A、60° B、90° C、120° D、30° 5 下列四组数中不是勾股数的是（ ） A、3，4，5 B、2，3，4 C、5，12，13 D、8，15，17 6 菱形不具备的性质是（ ） A、四条边都相等 B、对角线一定相等 C、是轴对称图形 D、每一条对角线平分一组对角 7、如图，在ABCD 中，已知 AC=4，若△ACD 周长是 13，则ABCD 的周长是（ ） A、26 B、24 C、20 D、18 8 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 AO 上，测得 AO=4m，若梯子的顶端沿墙下滑 1m，这时梯子的底端也 下滑 1m，则梯子 AB 的长度为（ ） A、5m B、6m C、3m D、7m 9 如图，将一个矩形纸片折叠，使点 B 与点 D 重合，若 AB=3，BC=9，则折痕 EF 的长度为（ ） A、 3 B、2 3 C、 10 D、 2 103 10 画两条直线四等分正方形的面积，不同的画法有（ ） A、一种 B、两种 C、三种 D、无数种 二填空题（18 分） 11、计算 3 21 ÷ 6 5 = 12 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－4，3），线段 OA 的长为 13 菱形周长为 40cm，它的一条对角线长 12cm，则菱形的面积为 cm 2 14 已知 x= 5 －1，则 x 2 +2x－6= 15 如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 BC 的中点，E、F 分别在 AB、AC 上，DE⊥DF，若 BE=2，CF=4，则 EF= 16 如图，CM 是△ABC 的中线，AB=2AC，AD=BC，CN=DN，若∠ACB=100°，则∠NMC= 三、解答题（72 分） 17 计算（8 分）：（1）2 12 －6 3 1 +3 48 （2）5 xxxx 20 5 4 2 5 5  18（8 分）已知 a=2+ 3 ，b=2－ 3 ，求（1）a 2 +b 2 的值；（2） a b b a  的值 19 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形 OCED 为菱形（8 分） 20 已知某校区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，先计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m， BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？（8 分） 21（本题 8 分）如图 1，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB （1）求证：AB=CD； （2）如图 2，连接 AC、BD，在平面内将△DBC 沿 BC 翻折得到△EBC，画出图形，并证明四边形 ABEC 是平 行四边形 22（本题 10 分）如图，AF、BE 是△ABC 的两条中线，AF 交 BE 于 P， （1）求证：AP=2PF； （2）若 AF⊥BE，AC=8，BC=6，求 AB 的长 23（本题 10 分）如图 1，点 A、点 B 的坐标分别为（a，0），（0，b），且 b= 411  aa ，将 线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90°得到线段 BC， （1）直接写出 a=，b=，点 C 的坐标为； （2）如图 2，作 CD⊥x 轴于点 D，点 M 是 BD 的中点，点 N 在△OBD 内部，ON⊥DN，求证： 2 MN+ON=DN； （3）如图 3，点 P 是第二象限内的一个动点，若∠OPQ=90°，求线段 CP 的最大值 24（本题 12 分）正方形 ABCD，点 E 在 BC 边上，AE 交 BD 于 M， （1）如图 1，连接 CM，求证 AM=CM； （2）如图 2，点 F 在 CD 上，AM=MF，AF 交 BD 于点 N，HF⊥CD 交 BD 于点 H，求证：BM=HM； （3）如图 3，点 P 在 CB 延长线上，BP=BA=2，在直线 AE 的右侧作 EQ⊥EA，且 EQ=EA，R 为线段 PQ 的中 点，当点 E 从点 B 运动到点 C 时，写出点 R 运动的路径长并简要说明理由