八年级数学上学期期中试卷及答案

上学期八年级数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． 144 9 的平方根是( ) 3. 12A 3. 12B  12. 3C  12. 3D 2．若 0m  ，则 m 的立方根是（ ） A． 3 m B． 3 m  C． 3 m D． 3 m 3．在实数 2 3 ，0， 3 ，-3.14， 4 中，无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 4．下列运算正确的是（ ） A、 426 aaa  B、  532 aa  [来 C、 326 aaa  D、 532 aaa  5．已知等腰三角形的两边分别为 4 和 5，该三角形的周长是（ ） A.13 B.14 C.13 或 14 D. 以上都不对 6．如果    nmxxxx  22423 ，那么 m、n 的值分别是（ ） A、2，12 B、－2，12 C、2，－12 D、－2，－12 7．如图，在 ABC△ 中，点 D 在 BC 上， AB AD DC  ， 80B   ，则 C 的度数为 （ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 8．如图，已知 AB CD∥ , AD BC∥ ，AC 与 BD 交于点O ，AE BD 于点 E ，CF BD 于点 F ，那么图中全等的三角形有（ ） A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对 第 8 题图第 7 题图 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．比较大小： 5 1 3  1 3 (填“＞”“＜”或“＝”）． 10．若 xy= 2 , x－y = 2 －1, 则(x +1)(y－1)=____ __. 11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36°，则该等腰三角形的底角的 度数为 ． 12．命题“对顶角相等”的条件是 . 13．如图，两个全等的等边三角形的边长为 1 m，一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2 012 m 停下，则这个 微型机器人停在点 处（填 A、B、C、E） 14．如图，在 Rt ABC△ 中， 90ACB   ， 30ABC   ，将 ABC△ 绕点C 顺时针 旋转至 A B C △ ，使得点 A 恰好落在 AB 上，则旋转角度为 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（6 分）计算： )()( 284232 aaaaa  第 13 题图 第 14 题图 16．（6 分）因式分解： x4y-2x3y2+x2y3 17．（6 分）先化简，在求值：    2 2 12 2 2 4 , 5, .5xy xy x y xy x y         其中 18．（7 分） 2 23, 4, 5,m n k m n ka a a a    已知： 试求： 的值。 19．（7 分）在下面 8 8 的网格中，绘制满足条件的三角形： 来源:    1 2 ABC AB ABC   与 全等，且关于直线 成轴对称； 与 全等，且关于点C成中心对称。 20．（7 分） , 1 ,2 ABC AB AC AD BC BC D AD BC    在等腰三角形 中， 交 于点 ， 若 求等腰三角形的顶角的度数。 A B C A B C 21．（8 分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了 一次项系数而分解成 2（x－1）(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分 解成了 2（x－2） (x－4),请求出原多项式并将它因式分解.。来源:21 世纪 教育网] 22.(9 分) 如图，已知 AE AB ， AF AC ， AE AB ， AF AC . 求证：（1） EC BF ；（2） EC BF . 第 22 题图 23.（10 分）西营城中心学校计划为广场上的雕塑美化绿化，打算将一块长为 米，宽为 米的长方形地块按着图中的要求，中间保留边长为 米的正方形放置雕塑，将如图四周阴影部分进行绿化，则绿化的面积是多 少平方米？并求出当 时的绿化面积。 24．（12 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，BC=5，延长 BC 到点 E，使得 1 2CE CD , 连结 DE。若动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿着 BC-CD-DA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒， （1）CE= ;当点 P 在 BC 上时，BP= (用含有 t 的代数式表示)； （2）在整个运动过程中，点 P 运动了 秒； （3）当 t 为何值时， ABP△ 和△DCE全等; （4）在整个运动过程中，求 ABP△ 的面积.八年级数学试卷答案 一、选择题 1、B 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 7、B 8、C 二、填空题 9、＞ 10、0 11、63°或 27° 12、两个角是对顶角 13、C 14、60° 三、解答题 15、解： 原式=-a6+a6-a6 3 分 =-a6 6 分 16、解： x4y-2x3y2+x2y3=x2y(x2-2xy+y2) 3 分 = x2y(x-y)2 6 分 17、解： 2 2 2 2 2 24 2 4x y x y xy x y xy xy            原式 4 分 1 15, = 5 = 15 5x y    当 时，原式 6 分 A B D C E 18、解：    2 22 2 2 2m n k m n k m n ka a a a a a a        4 分 2 2 483, 4, 5 =3 4 5 =25 m n ka a a    当 时，原式 3 分 19、解： （第一个图 3 分，第二个图 4 分） 20、解：如图： （画图 2 分） , ABC AB AC AD BC BC D BD CD     在等腰三角形 中， 交 于点 ， 4 分 1 2 45 AD BC BD CD AD AD BC B C           又因为 因为 6 分 A B C D 90BAC   7 分 21、解： 因为一位同学看错了一次项系数而分解成 2（x－1）(x－9), 所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为 2x2,18. 2 分 因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了 2（x－2）(x－4), 所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为 2x2,-12x 4 分 所以原多项式为 2x2-12x+18 6 分 因式分解为 2x2-12x+18= 2(x-3)2 来源:21 8 分 22、证明： (1)因为 AE AB ， AF AC ， 90EAB CAF     EAC BAF   2 分 因为 AE AB ， AF AC . AEC ABF ≌ 4 分 EC BF  ； 5 分 （2） ABFAEC AEC ABF   ≌ 得：由 6 分 EC BF  . 9 分 23、解： 绿化面积为（4a+2b）(3a-b)-(a+b)2 2 分 第 22 题图 =12a2-4ab+6ab-2b2-a2-2ab-b2 =11a2-3b2 6 分 当 a=10,b=5 时， 原式= 2 211 10 3 5 1100 75 1025      10 分 24、解：（1）CE=2，BP=2t； 2 分 （2）7 ； 4 分 （3）当 t=1 时， EABP DC ≌ 当 t=6 时， EABP CD ≌ 8 分 （4） 10 t 2.5 S = 4 2 42ABP t t    当 时， t 4.5 S =10ABP当2.5< 时， 1t 7 S = 4 (14 2 ) 28 42ABP t t     当4.5< 时， 12 分 ttp://