2016-2017年高二上数学期中试题及答案（小班）

高 2018 级高二上半期考试 数学（小班）试题 （满分 150 分，时间 120 分钟） 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1．某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试，从该年级学生中 随机抽取部分学生，将他们的数学测试成绩分为 6 组：[40，50），[50， 60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图 所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生 1200 名，若成绩不少于 80 分的为优秀，据此估计，高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为[来源:学+科+网 Z+X+X+K] A．30 B．120 C．180 D．300 2．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个．命中个数的茎叶图 如图．则下面结论中错误的一个是 A．甲的极差是 29 B．乙的众数是 21 C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是 24 3．  5 2 12 1x x      的展开式的常数项是 A． 12 B． 8 C．12 D．8 4．如图圆 C 内切于扇形 AOB，∠AOB= ，若在扇形 AOB 内任取一点，则该点不在圆 C 内 的概率为 A． B． C． D． 5．某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26[来源:学#科#网] 39 54 根据上表可得回归方程  y b x a   的b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元 时销售额为 A．63.6 万元 B．65.5 万元 C．67.7 万元 D．72.0 万元 6．高二年级学生要安排元旦晚会的 4 个音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序， 则两个舞蹈节目不连排的概率是 A． 5 8 B． 3 7 C． 5 7 D． 1 3 [来源:Z.xx.k.Com] 7．某公司新招聘 10 名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能 （第 1 题图） （第 2 题图） （第 4 题图） 分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有 A. 120 种 B. 240 种 C. 380 种 D. 1080 种 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 S 的值为 A．1 B． C． D． 9．在 51 3 5x y  的展开式中，含有 x 但不含有 y 的项的系数之和为 A.1024 B. 1023 C. 1 D. 1024 10．由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 2、4 都不与 6 相邻的六位偶数的个数是 A．108 B．126 C． 144 D．180 11．算法程序框图如图所示，若  1 1ln2 33 , ,a b e c    ，则输出的结果是 A． B．a C．b D．c 12．设 a,b,m 为整数（m>0），若 a 和 b 被 m 除得的余数相同，则称 a 和 b 对模 m 同余 ，记作 (mod )a b m 。已知 1 2 2 30 30 30 30 301 3 3 3a C C C     ，且 (mod 10)a b ，则 b 的值可以是 A．2014 B． 2015 C．2016 D． 2017 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． （第 8 题图） （第 11 题图） 13．采用系统抽样方法从 1000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，…， 1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8．抽到的 50 人中，编号落入区 间[1，400]的人做问卷 A，编号落入区间[401，750]的人做问卷 B，其余的人做问卷 C．则抽到的 人中，做问卷 B 的人数为_______. 14．下图是求 10 个样本数据平均数 x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为____________. 15．国庆节前夕，小张在阳台上挂了两串彩灯，这两串彩灯的闪亮相互独立，且都在通电后的 5 秒内任一时刻开始第一次闪亮，然后每串彩灯以 5 秒为间隔闪亮。当这两串彩灯同时通电后，它 们第一次闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是________． 16．有 8 张卡片分别标有数字 1，2，3，4，5 ，6，7，8，从中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列，要 求 3 行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 8，则不同的排法共有_________ 种(用数字作答). 三．解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 17. （本小题满分 10 分） 已知 3 1 2 n x x     的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列， （1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中所有的有理项 18．（本小题满分 12 分） 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们 分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如 下资料： 日 期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 （第 14 题图） 温差 x（°C） 10 11 13 12 8 发芽数 y（颗） 23 25 30[来源:学*科*网] 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程， 再对被选取的 2 组数据进行检验． （1）求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率； （2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求 出 y 关于 x 的线性回归方程  y b x a   ； 参考公式： 1 1 22 2 1 1 ( )( ) ( ) n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx                 （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到 的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ [来源:Z*xx*k.Com] 19．（本小题满分 12 分） 5 个人坐在一排 8 个座位上，问 （1）空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答) （2）3 个空位只有 2 个相邻的坐法有多少种? (用数字作答) （3）5个人中的甲乙两人不相邻的坐法有多少种? (用数字作答) 20. （本小题满分 12 分） 一个袋子里装有 7 个小球，其中有红球 4 个，编号分别为 1，2，3，4；白球 3 个，编号分别为 1，2，3。从袋子中任取 4 个球（假设取到任何一个球的可能性相同）。 （1）求取出的 4 个球中，含有编号为 2 的球的概率； （2）在取出的 4 个球中，有红球和白球，且红球的最大编号大于白球的最大编号的概率。 21.（本小题满分 12 分） 设 A、B 是椭圆 2 22x y   上的两点，点 P（1，2）是线段 AB 的中点，线段 AB 的垂直平分线 与椭圆相交于 C、D 两点. （1）确定 的取值范围，并求直线 AB 的方程； （2）试判断是否存在这样的 ，使得 A、B、C、D 四个点在同一个圆上？并说明理由. 22．（本小题满分 12 分） 已知 a R ，函数 ( ) lnaf x xx   ，  ( ) ln 1 xg x x e x   （其中 e 为自然对数的底数）． （1）若函数 ( )f x 在区间 1,e 上的最小值是 4 3 ，求实数 a 的值； （2）是否存在实数  0 0,x e ，使曲线 ( )y g x 在点 0x x 处的切线与 y 轴垂直?请说明理由． （3）求实数 a 的取值范围，使得在区间 1, 上，函数 ( )f x 的图象恒在 y x 的图象下方。 校高 2018 级半期考试 数学（小班）参考答案[来源:Z#xx#k.Com] 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） DDABB CAABD BC 二、 填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）[来源:Z,xx,k.Com] 13． 18 14．S=S+ 1a  ……………………………………………………12 分 不用注册，免费下载！